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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計2.1抽樣方法2.1.3分層抽樣自我檢測蘇教版必修 自我檢測 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1．某校有高中生900人,其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，用分層抽樣方法抽取一個容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級的抽取人數(shù)分別為（　?。? A．15,5,25 B．15,15,15 C．10,5,30 D．15,10,20 答案：D 2．總體數(shù)為M個，其中帶標(biāo)記的是N個，要從中抽取k個入樣，用隨機抽樣方法進行抽取，則抽取的樣本中帶標(biāo)記的應(yīng)為__________個（　?。? A．kN/M B．kM/N C．MN/k D．N 答案：A 3．某班有男生30名，現(xiàn)調(diào)查平均身高，已知男女身高有明顯不同，用分層抽樣法恰好抽出男生3人，女生2人，問女生有___________人（　?。? A．10　　B．20　　C．30　　D．15 答案：B 4.某運輸隊有貨車1 200輛，客車若干輛，從中抽樣調(diào)查車輛的使用保養(yǎng)情況，如果恰好抽取貨車120輛，客車剔除三輛后，用系統(tǒng)抽樣方法抽出80輛，則客車有___________輛（　?。? A．802　　B．803 C．800　　D．806 答案：B 二、填空題 5.一般地，在抽樣時.將總體分成________，然后按照__________，從各層__________，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣. 答案：互不交叉的幾部分　各部分在總體中所占的比例　獨立的抽取一定數(shù)量的個體 6.有A、B、C三種零件分別為a個，300個，200個，采用分層抽樣抽取一個樣本容量為45的樣本，A中零件被抽取20個，C中零件被抽取10個，則這三種零件共有_________個. 答案：900 7.某單位有職工180人，業(yè)務(wù)員120人，管理人員120人，后勤服務(wù)人員30人，為了了解職工的某些情況，要從中抽取一個容量為30的樣本，各類人員應(yīng)分別抽取__________人. 答案： 12， 8， 8， 2 8.一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2 048件產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進行質(zhì)量檢測，若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為__________. 答案：16 更上一層 1．某地農(nóng)田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要對這個地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量進行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采取什么樣的抽樣方法？并說明理由. 答案：應(yīng)采用分層抽樣.因為很顯然，不同類型的農(nóng)田之間的產(chǎn)量有較大的差異，應(yīng)當(dāng)采用分層抽樣的方法，對不同類型的農(nóng)田按其占總數(shù)的比例來抽取樣本. 2．某學(xué)校在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解學(xué)校機構(gòu)改革意見，從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種抽樣方法抽??？并寫出抽樣過程. 答案：總體由差異明顯的幾部分組成，又因機構(gòu)改革關(guān)系到各種人的利益，故采用分層抽樣為妥.因為160/20=8，所以可在各層人員中按8∶1的比例抽取，又因16/8=2，112/8=14，32/8=4，所以，行政人員、教師、后勤人員分別應(yīng)抽取2人、14人、4人. 因行政人員后勤人員較少，可分別按1～16號和1～32號編號，然后用抽簽法抽取2人和4人.而教師較多，所以對教師112人采用000，001，…，111編號，用隨機數(shù)表法抽取14人. 3．簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣各有其特點和適用范圍，請對這三種抽樣方法進行比較，說明它們各自的優(yōu)缺點. 答案：簡單隨機抽樣：是最基本的抽樣法，其他的各種隨機抽樣方法中，大都會以某種形式引用它. 分層抽樣：充分利用了已知的總體信息，得到的樣本比簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣有更好的代表性，并且可得到各層的子樣本，以估計各層的信息.適用于差異性比較明顯的幾部分組成的情況. 系統(tǒng)抽樣：比其他隨機抽樣法更容易實施，可節(jié)約抽樣成本，所得樣本的代表性和具體的編號有關(guān)（簡單隨機抽樣所得樣本的代表性與個體的編號無關(guān)）.如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性，可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性會很差.系統(tǒng)抽樣比簡單隨機抽樣的應(yīng)用范圍廣. 以上我們簡單介紹了簡單隨機抽樣和分層抽樣，這兩種抽樣方法的共同特點是：在整個的抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等.簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法，當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層抽樣時，其中各層的抽樣常采用簡單隨機抽樣.