2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.7《小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案 蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.7小結(jié)與復(fù)習(xí)教案 蘇教版必修1【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 無限集有限集分類集合的概念空集確定性元素的性質(zhì)集合互異性列舉法無序性集合的表示法描述法真子集子集包含關(guān)系相 等交集集合運(yùn)算集合與集合的關(guān)系并集補(bǔ)集學(xué)習(xí)要求 1掌握集合的有關(guān)基本義概念,運(yùn)用集合的概念解決問題;2掌握集合的包含關(guān)系(子集、真子集);3掌握集合的運(yùn)算(交、并、補(bǔ));4再解決有關(guān)集合問題時(shí),要注意各種思想方法(數(shù)形集結(jié)合、補(bǔ)集思想、分類討論)的運(yùn)用.【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1對(duì)于集合的問題:要確定屬于哪一類集合(數(shù)集,點(diǎn)集,或某類圖形集),然后再確定處理此類問題的方法.2關(guān)于集合中的運(yùn)算,一般應(yīng)把各參與運(yùn)算的集合化到最簡形式,然后再進(jìn)行運(yùn)算.3含參數(shù)的集合問題,多根據(jù)集合的的互異性處理,有時(shí)需要用到分類討論、數(shù)形集結(jié)合的思想.4.集合問題多與函數(shù)、方程有關(guān),要注意各類知識(shí)的融會(huì)貫通.【精典范例】例1 設(shè)U=1,2,3,4,5,且AB=2,=4,=1,5,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A3A,3B B2,3BC3,3AD3,3分析:按題意畫出Venn圖即可找出選擇的分支.【解】 畫出滿題意足Venn圖:1 53A 24B 由圖可知:3A且3B,即3A且3, 選C.點(diǎn)評(píng): 本題可用排除法來解,若選A,則3 AB,與已知AB=2矛盾,顯然這種方法沒有Venn圖形象直觀,這也突出數(shù)形集結(jié)合的思想在集合中的運(yùn)用.追蹤訓(xùn)練一1 設(shè)U=x|0x10,xN+,若AB=3,=1,5,7,=9,求集合A,B. 【解】 A=1,3,5,7,B=2,3,4,6,8.2某校有A、B兩項(xiàng)課外科技制作小組,50名學(xué)生中報(bào)名參加A組的人數(shù)是全體學(xué)生人數(shù)的3/5,報(bào)名參加B組的人數(shù)比報(bào)名參加A組的人數(shù)多3人,兩組都沒有報(bào)名的人數(shù)是同時(shí)報(bào)名的人數(shù)的1/3還多1人,求同時(shí)報(bào)名參加A、B兩組人數(shù)及兩組都沒有報(bào)名的人數(shù). 【解】 同時(shí)報(bào)名參加A、B組的人數(shù)為21人,兩組都沒有報(bào)名的人數(shù)為8人.例2:已知全集U=R,集合A=x|x2-x-60,C=x|x2-4ax+3a20, (1)試求a的取值范圍,使ABC; (2)試求a的取值范圍,使分析: U=R,A=(-2,3),B=(-,-4)(2,+),故AB=(2,3), (-,-23,+),-4,2,=-4,-2, x2-4ax+3a20即(x-3a)(x-a)0,當(dāng)a0時(shí),C=(a,3a),(1) 要使ABC,集合數(shù)軸知, 解得 1a2;(2) 類似地,要使必有 解得 【解】 解答過程只需要將上面的分析整理一下 即可.點(diǎn)評(píng): 研究不等式的解集的包含關(guān)系或進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí),充分利用數(shù)軸的直觀性,便于分析與轉(zhuǎn)化.注意分類討論的思想在解題中的運(yùn)用,在 分類時(shí)要滿足不重復(fù)、不遺漏的原則.追蹤訓(xùn)練二1 設(shè)A=x|x2-x-20,B=x|x|=y+1,yA,求: ,AB,A, 【解】=(-,-33,+)0; AB=(-3,3); A=0; =(-,-33,+).2 已知A=x|-x2+3x+100,B=x|mx2 m -1,若BA, 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解】 實(shí)數(shù)m的取值范圍:(-, 3) .例3: 已知集合A=x|x2+4ax-4a+3=0, B=x|x2+(a-1)x+a2=0,C=x|x2+2ax-2a=0, 其中至少有一個(gè)集合不是空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.分析: 此題若從正面入手,要對(duì)七種可能情況逐 一進(jìn)行討論,相當(dāng)繁瑣;若考慮其反面,則 只有一種情況,即三個(gè)集合全是空集.【解】 當(dāng)三個(gè)集合全是空集時(shí),所以對(duì)應(yīng)的三個(gè) 方程都沒有實(shí)數(shù)解, 即 解此不等式組,得 所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為: a,或a-1. 點(diǎn)評(píng): 采用“正難則反”的解題策略,具體地說, 就是將所研究的對(duì)象的全體視為全集,求 出使問題反面成立的集合,那么這個(gè)集合的補(bǔ)集便為所求.【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑教師釋疑- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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