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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.4.1《函數(shù)的零點(diǎn)》 同步練習(xí) 新人教B版必修1 一、選擇題 １．函數(shù)ｆ（ｘ）＝ｘ－的零點(diǎn)是（　?。? Ａ．０?。拢薄。茫病。模疅o(wú)數(shù)個(gè) ２．函數(shù)ｆ（ｘ）＝的零點(diǎn)是（　　） Ａ．?。保?，３　Ｂ．－１，１，２?。茫埃?，２?。模?，１，－２ ３．若函數(shù)ｆ（Ｘ）在［０，４］上的圖像是連續(xù)的，且方程ｆ（ｘ）＝０在（０，４）內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則發(fā)ｆ（０）ｆ（４）的值（　） Ａ．大于０?。拢∮冢啊。茫扔冢啊。模疅o(wú)法判斷 ４．若函數(shù)ｆ（ｘ）＝ｍ＋８ｍｘ＋２１，當(dāng)ｆ（ｘ）＜０時(shí)－７＜ｘ＜－１，則實(shí)數(shù)ｍ的值為（　） Ａ．１?。拢病。茫场。模? ５．ｆ（ｘ）＝，方程ｆ（４ｘ）＝ｘ的根是（　　　） Ａ．－２?。拢病。茫埃怠。模埃? 6．設(shè)函數(shù))f(x)= 在[-1,1]上為增函數(shù),且,則方程f(x)在[-1,1]內(nèi) A .可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根 B .可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根 C. 有唯一的實(shí)數(shù)根 D .沒(méi)有實(shí)數(shù)根 7．設(shè)f(x) = ，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是 （ ） A．[0，1] B．[1，2] C．[－2，－1] D．[－1，0] 8．給出下列三個(gè)函數(shù)的圖象；07徐州三練） 3．方程2x+x-4=O的解所在區(qū)間為 A．(-1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3) 9.已知函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),則方程f(x)=c(c為常數(shù))的解的情況( ) A.有且只有一個(gè)解 B.至少有一個(gè)解 C.至多有一個(gè)解 D.可能無(wú)解,可能有一個(gè)或多個(gè)解 二、填空題： 10．關(guān)于ｘ的方程２ｋ－２ｘ－３ｋ＝０的兩根一個(gè)大于１，一個(gè)小于１，則實(shí)數(shù)的取值范圍　　　　　　　　． 11．若函數(shù)ｆ（ｘ）＝－ａｘ－ｂ的兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)２和３，則函數(shù)ｇ（ｘ）＝ｂ－ａｘ－１的零點(diǎn)　　　　　　　． 三、解答題 12．已知函數(shù)ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１ （１）ｍ為何值時(shí)，函數(shù)圖像與ｘ軸有一個(gè)公共點(diǎn)． （２）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為２，求ｍ的值． 13．已知二次函數(shù)f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常數(shù)且ａ０）滿(mǎn)足條件：ｆ（２）＝０．方程有等根 （１）求f（x）的解析式； （２）問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定義域和值域分別為［ｍ，ｎ］和［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，說(shuō)明理由． 參考答案： 一、選擇題 1． Ｃ　 ２．Ｂ　 ３．Ｄ　 ４．Ｃ　 ５．Ｄ　 6． C 7． A 8． C 9． C 二、填空題： 10．ｋ＞０或ｋ＜－４　 12． 三、解答題 13．解：（１）由條件知；Δ＝－８（ｍ－１）（２ｍ－１）又Δ＞０　　　　即ｍ＞　所以函數(shù)與ｘ軸有兩個(gè)交點(diǎn) （２）函數(shù)一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)即ｘ＝０為其方程的一個(gè)根，有２（ｍ－１）－４ｍ＋２ｍ－１＝０ｍ＝０．５ 14．（１）由ｆ（２）＝０得：４ａ＋２ｂ＝０，方程ｆ（ｘ）＝ｘ即a+（b－１）x＝０． 有等根Δ＝＝０， 解方程組，得，ｆ（ｘ）＝－＋ｘ （２）ｆ（ｘ）＝－＋ｘ＝－ ２ｎ　，?。詈瘮?shù)ｆ（ｘ）在［ｍ，ｎ］上是增函數(shù) ，解得ｍ＝２，ｎ＝０