2019-2020年高中物理 1.3《動量守恒定律在碰撞中的應用》教案 粵教版選修3-5.doc
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2019-2020年高中物理 1.3《動量守恒定律在碰撞中的應用》教案 粵教版選修3-5 一、教學目標 1、知識與技能 （1）了解并掌握碰撞及分類 （2）理解彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種情況下的動量守恒，并能靈活應用其解決實際問題。 2、過程與方法 在對碰撞問題的探究中，感受等效、圖示、歸納推理等科學方法。 3、情感、態(tài)度與價值觀 （1）在共同的探究過程中，體驗合作，樂于合作。 （2）通過了解相關科學成就，激發(fā)愛國主義情感和對科學的熱愛。 二、教學重點和難點 重點：碰撞問題中的動量守恒。 難點：子彈打木塊類問題及類子彈打木塊類問題 目的要求 復習掌握動量守恒定律的應用 知識要點 1.碰撞：兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時間極短，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，所以可以認為系統(tǒng)的動量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。 A A B A B A B v1 v v1/ v2/ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 仔細分析一下碰撞的全過程：設光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m 2的靜止物體B運動，B的左端連有輕彈簧。在Ⅰ位置A、B剛好接觸，彈簧開始被壓縮，A開始減速，B開始加速；到Ⅱ位置A、B速度剛好相等（設為v），彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開始遠離，彈簧開始恢復原長，到Ⅲ位置彈簧剛好為原長，A、B分開，這時A、B的速度分別為。全過程系統(tǒng)動量一定是守恒的；而機械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。 ⑴彈簧是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能減少全部轉(zhuǎn)化為動能；因此Ⅰ、Ⅲ狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。（這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。） ⑵彈簧不是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和⑴相同，彈性勢能仍最大，但比⑴??；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能減少，部分轉(zhuǎn)化為動能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因為全過程系統(tǒng)動能有損失（一部分動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。這種碰撞叫非彈性碰撞。 v1 ⑶彈簧完全沒有彈性。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和⑴相同，但沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運動，不再有Ⅱ→Ⅲ過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞。可以證明，A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的動能損失最大，為： 。 （這個結(jié)論最好背下來，以后經(jīng)常要用到。） 2.子彈打木塊類問題：子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個典型，它的特點是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運動。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程。 3.反沖問題：在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖。 例題分析 例1：質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m 的小球以速度v1向物塊運動。不計一切摩擦，圓弧小于90且足夠長。 求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v。 解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機械能也守恒。 在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得： 由系統(tǒng)機械能守恒得： 解得 全過程系統(tǒng)水平動量守恒，機械能守恒，得 本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點僅在于重力勢能代替了彈性勢能。 例2：動量分別為5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運動，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動量減小了2kg?m/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？ s2 d s1 v0 v 解：A能追上B，說明碰前vA>vB,∴；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因為碰撞過程系統(tǒng)動能不會增加， ，由以上不等式組解得： 此類碰撞問題要考慮三個因素：①碰撞中系統(tǒng)動量守恒；②碰撞過程中系統(tǒng)動能不增加；③碰前、碰后兩個物體的位置關系（不穿越）和速度大小應保證其順序合理。 例3：設質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。 解：子彈和木塊最后共同運動，相當于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒： 從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設平均阻力大小為f，設子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d 對子彈用動能定理： ……① 對木塊用動能定理： ……② ①、②相減得： ……③ 這個式子的物理意義是：f?d恰好等于系統(tǒng)動能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱（機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關，所以這里應該用路程，而不是用位移）。 由上式不難求得平均阻力的大小： 至于木塊前進的距離s2，可以由以上②、③相比得出： 從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比： 一般情況下，所以s2<
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