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2019-2020年高中物理 1.5《法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（一）》學(xué)案 粵教版選修3-2 一.法拉第電磁感應(yīng)定律 1、內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比 2、公式： 3、理解法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意 (1)Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的區(qū)別 Φ磁通量為狀態(tài)量，指“線圈在某—位置(某一時(shí)刻)的磁通量”； ΔΦ磁通變化量為過(guò)程量，指 “線圈從某一位置到另一位置過(guò)程中(某段時(shí)間內(nèi))的磁通變化量”； 磁通量的變化量一般有三種情況：當(dāng)回路面積S不變的時(shí)候， ； 當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變的時(shí)候，；當(dāng)回路面積S和磁感應(yīng)強(qiáng)度B都不變，而他們的相對(duì)位置發(fā)生變化（如轉(zhuǎn)動(dòng)）的時(shí)候，（S1是回路面積S在與B垂直方向上的投影的變化量）． ΔΦ/Δt磁通變化率也是狀態(tài)量，它是描寫磁通量變化快慢的物理量，等于磁通變化量與完成這一變化所用時(shí)間的比值。磁通量通常為時(shí)間的函數(shù)，這一函數(shù)如果存在最大值和最小值，則磁通量最大的時(shí)刻，磁通的變化率一定為零。 (2)公式適用于回路磁通量變化的的情況，但是回路不一定要閉合。 (3)公式中,若△t 取一段時(shí)間,則E為△t這段時(shí)間內(nèi)的平均值，要注意的是當(dāng)磁能量的變化率不是均勻變化時(shí)，平均電動(dòng)勢(shì)一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動(dòng)勢(shì)的算術(shù)平均值。若△t趨近于零，則E為瞬時(shí)值。 （4）ΔΦ不能決定E的大小，ΔΦ/Δt才能決定E的大小，而ΔΦ/Δt與ΔΦ之間無(wú)大小上的必然聯(lián)系。 圖1 （5）當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時(shí)，，當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時(shí)，則。 4、導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （1）公式推導(dǎo)，如圖1當(dāng)導(dǎo)體由ab勻速移動(dòng)到a1b1時(shí)，ΔS=LvΔt，Δφ=BΔS=BLvΔt，由得E=BLv （2）E=BLv中，v是導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)的速度，L是做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的部分導(dǎo)體的長(zhǎng)度，此式只適用于BLv三者相互垂直的情況。 圖2 V V V 圖3 （3）若導(dǎo)線是曲折的，或L、V與B不是兩兩垂直，則L應(yīng)是導(dǎo)線的有效切割長(zhǎng)度。如圖2所示三種情況下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同。 (4) 導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，繞一端以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，如圖3所示． E=BLV中=BL2w/2．式中的V中為導(dǎo)體桿中心的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度。 (5)兩種方法求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比較 是求整個(gè)回路的總電動(dòng)勢(shì),并且求出的是△t時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),而公式E=BLV求出的只是切割磁感線的那部分導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),不一定是回路中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),并且它一般用于求某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). 二．典型例題 圖4 例1、有一面積為S=100cm2的金屬環(huán)，電阻為R=0.1W，環(huán)中磁場(chǎng)的變化規(guī)律如下圖4所示，且磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬環(huán)的電量是多少？ 〖解析〗由圖象可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為 線圈中的磁通量的變化率 線圈中的感應(yīng)電流 通過(guò)環(huán)的電量 圖5 【點(diǎn)評(píng)】本題是磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)類型，此外還需用閉合電路歐姆定律，電流的定義，并能由圖象識(shí)別環(huán)中磁場(chǎng)的變化規(guī)律，方能正確解題。 例2、如圖5所示，長(zhǎng)L的金屬導(dǎo)線下懸一小球，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐的半頂角為q，擺球的角速度為w，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試求金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 〖解析〗金屬導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)’=Lsinq,各點(diǎn)平均切割速度為，所以金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). 圖6 例3．如圖6所示，粗細(xì)均勻的電阻為r的的金屬環(huán)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓環(huán)直徑為d，長(zhǎng)d、電阻為r/2的金屬棒ab在中點(diǎn)處與環(huán)相切，使ab始終以垂直棒的速度V向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到圓環(huán)直徑位置時(shí)，ab棒兩端的電勢(shì)差大小為多少？ 圖7 〖解析〗ab到達(dá)虛線所示的的直徑位置時(shí)，ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BdV 電路等效如圖7所示， 【點(diǎn)評(píng)】本題是電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體（或線圈）相當(dāng)于電源，這部分導(dǎo)體（或線圈）要看作內(nèi)電路，導(dǎo)體（或線圈）的電阻是電源的內(nèi)阻；解決這類問(wèn)題還要結(jié)合電路的有關(guān)規(guī)律，如歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)等進(jìn)行求解。 例4、有一單匝線圈位于磁場(chǎng)中,線圈平面和磁場(chǎng)方向垂直,線圈的質(zhì)量不計(jì),在t1=0.1s時(shí)間內(nèi)將線圈勻速拉出磁場(chǎng),設(shè)外力所做的功為W1,通過(guò)導(dǎo)線的感應(yīng)電量q1;若在t2=0.5s時(shí)間內(nèi)重將一圈勻速平移到磁場(chǎng)原位置,設(shè)外力所做的功為W2,通過(guò)導(dǎo)線的感應(yīng)電量為q2,則 A.W1>W2,q1>q2 B. W1W2,q1=q2 〖解析〗線圈從磁場(chǎng)中勻速拉出或拉進(jìn)時(shí),由于穿過(guò)線圈的磁通量減少或增多,使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,此電流又受安培力的作用,為使其勻速平移,必施以一方向與此相反的外力且大小與安培力相等,由此可看出外力做的功完全用來(lái)轉(zhuǎn)化為線圈的電熱,即,L為邊長(zhǎng),d為線圈平移的位移,L、d為線圈平移的位移，L、d均不變，因?yàn)閠1:t2=5:1,所以W1：W2= t2:t1=5:1，即W1>W2，又與△t無(wú)關(guān)，所以q1=q2 【點(diǎn)評(píng)】本題是關(guān)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算，，拉出過(guò)程中，磁通量變化相同，而時(shí)間不同，△t越短，做功越多，也可定性分析，由W=Fd可知第一次快拉F大；第二次F小，故W1>W2. 另外，所以只要是同一線圈，不論是以多長(zhǎng)時(shí)間拉出磁場(chǎng)或拉進(jìn)，導(dǎo)線內(nèi)通過(guò)的電量取決于磁通量的變化和線圈電阻