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梯形面積 教學目標： 1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。 2、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積,解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。 3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，發(fā)展學生的空間觀念。 4、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。 教學重難點： 教學重點：掌握梯形面積公式并會正角計算梯形的面積。 教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。 教學過程： 【導入】梯形面積 1、同學們，我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導出來的？（根據(jù)學生所述，教師用電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程。） 師：推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進而推導出面積計算的公式。 設計意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，吸引了學生的注意力。與此同時，喚起學生的回憶，溝通了新舊知識的聯(lián)系，為新知遷移做好準備。 活動2【講授】探究新知 1、自學目標：老師為每位同學都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能能拼成我們學過的哪種圖形？ 設計意圖：為學生準備一組這樣的學具，是要激起學生學習的熱情，激活經(jīng)驗儲備，點燃創(chuàng)新思維的火花。只憑學生自己手中的梯形是完不成拼組的，需要到同學手中尋找他所需要的另外一個完全相同的梯形才能完成任務。 2、獨立自學：在你們動手操作之前，老師要提這樣三點建議： （1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導公式”的思路來研究； （2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證； （3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，哪個小組想到的方法多，動作快。 設計意圖：由原來向?qū)W生提供操作要求轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實際研究中，教師讓學生先獨立思考，每個學生對問題有了自己個性化的認識后，再引導學生進行合作交流。讓學生在觀察、比較、判斷、交流、反思等活動中自己實現(xiàn)知識的意義生成和構建，同時會有多種不同的策略和解決辦法，使學生在交流中學會傾聽，在傾聽中拓展思維。 3、合作互助： 師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導出梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。 展臺展示“拼組”的方法。 學生一邊演示拼組過程，一邊介紹方法步驟。 方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出： 梯形的面積＝平行四邊形的面積2 ＝底高2 ＝（上底＋下底）高2 方法二：選擇兩個形狀相同、大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們小組把拼組的思路敘述出來。 特別建議：這個環(huán)節(jié)中要求學生要表述條理、清晰。因為每個梯形的面積就是所拼成的長方形面積的一半，直角梯形上底與下底的和等于拼成的長方形的 長，梯形的高等于長方形的寬，所以，根據(jù)長方形的面積計算公式就可推導出梯形的面積計算公式：梯形的面積＝長方形的面積2 ＝長寬2 ＝（上底＋下底）高2 學情預設：學生通過觀察、想象、實際操作，會得出結論：形狀相同、大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個梯形可以拼成一個正方形。 師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。 師：剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快來展示吧！ 設計意圖：多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物—實物圖—平面圖的顯示，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體提供悅耳的音樂、和諧的色彩，流暢的動感，給學生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學生的思維被進一步有效激活，大大提高了教學效果。 4、集疑解難：這節(jié)課同學們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學知識解決生活中的的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。你還有什么疑問嗎？ 設計意圖：發(fā)展學生思維。 活動3【練習】鞏固訓練： 達標檢測：出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。 （課件動態(tài)演示橫截面的示意圖，幫助學生理解橫截面的含義，明確直角梯形的高也是它的一個腰長。） 2、師：梯形的的用途很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。 （1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。 （2）這是學?？繅Φ囊粋€花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能 5.8米 20厘米 8 算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察力最強，解決問題的本領最高？ 設計意圖：學習生活中的數(shù)學是課標精神的體現(xiàn)。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應用數(shù)學的意識，從而進一步體會數(shù)學的應用價值。