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2019-2020年高中數(shù)學 第4課時《函數(shù)的表示方法》（1）教案（學生版） 蘇教版必修1 【學習導航】 知識網(wǎng)絡 列表法 解析法 圖象法 函數(shù)的表示方法 學習要求 1．進一步理解和掌握表示兩個變量之間的函數(shù)關系的方法——列表法、解析法、圖象法； 2．能根據(jù)條件求出兩個變量之間的函數(shù)解析式； 3．培養(yǎng)抽象概括能力和解決問題的能力． 自學評價 1．二次函數(shù)的形式： （1）一般式： ； （2）交點式： ，其中，分別是的圖象與軸的兩個交點的橫坐標； （3）頂點式：， 其中是拋物線頂點的坐標； 2．已知函數(shù)類型，求函數(shù)解析式，常用待定系數(shù)法。例如，求二次函數(shù)解析式的基本步驟是： （1）設出函數(shù)的一般式（或頂點式、交點式）； （2）代入已知條件，列方程（組）； （3）通過解方程（組）確定未知系數(shù)； 3．分別求滿足下列條件的二次函數(shù) 的解析式： （1）圖象與軸的兩交點為，，且； （2）圖象的頂點是，且經(jīng)過原點。 【精典范例】 例1：函數(shù)在閉區(qū)間上的圖象如下圖所示，則求此函數(shù)的解析式． 【解】由圖象可知， 當時，； 當時，， 所以 例2：（1）已知，； （2）已知，求． 點評: 已知的解析式，求時，將中的用代替，這時中的相當于中一個取值；已知的解析式，求時，常用配湊法或換元法； 例3．某人開汽車以的速度從地到遠處的地，在地停留后，再以 的速度返回地，把汽車離開地的路程表示為時間（從地出發(fā)是開始）的函數(shù)，再把車速表示為時間的函數(shù)． 追蹤訓練一 1．若，則的解析式為 。 2．已知，，則 ， 。 【選修延伸】 一、復合函數(shù) 例4: 已知，求函數(shù)的解析式。 例5．已知一個函數(shù)的解析式為，它的值域為，這樣的函數(shù)有多少個？試寫出其中兩個函數(shù)。 思維點撥 解決例5這類問題，可以先寫出自己熟悉的一個函數(shù)，然后再改變定義域。如本題可先寫出滿足條件的函數(shù)，注意到函數(shù)圖象關于軸對稱，設是的任意一個子集，則形如的函數(shù)都滿足條件。 追蹤訓練二 1、已知a,b為常數(shù)，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，則5a－b=_________. 2．已知一個函數(shù)的解析式為，它的 值域為，這樣的函數(shù)有多少個？試寫出其中兩個函數(shù)． 學生質(zhì)疑 教師釋疑