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2019-2020年高中物理階段驗收評估四勻速圓周運動魯科版 一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。第1～5小題只有一個選項正確，第6～8小題有多個選項正確，全選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分) 1．對于做勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是(　　) A．速度不變 B．受到平衡力作用 C．除受到重力、彈力、摩擦力之外，還受到向心力的作用 D．所受合力大小不變，方向始終與線速度垂直并指向圓心 解析：選D　做勻速圓周運動的物體速度方向不斷變化，A錯誤。又因為做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，所以所受合力不為零，B錯誤。向心力是效果力，受力分析時不考慮，C錯誤。做勻速圓周運動的物體，合力充當向心力，所以其大小不變，方向始終與線速度垂直并指向圓心，D正確。 2．建造在公路上的橋梁大多是凸橋，較少是水平橋，更少有凹橋，其主要原因是(　　) A．為了節(jié)省建筑材料，以減少建橋成本 B．汽車以同樣的速度通過凹橋時對橋面的壓力要比對水平橋或凸橋壓力大，故凹橋易損壞 C．建造凹橋的技術特別困難 D．無法確定 解析：選B　汽車通過水平橋時，對橋的壓力大小等于車的重力，汽車通過凸橋時，在最高點時，對橋的壓力F1＝mg－m，而汽車通過凹橋的最低點時，汽車對橋的壓力F2＝mg＋m。綜上可知，汽車通過凹橋時，對橋面的壓力較大，因此對橋的損壞程度較大。這是不建凹橋的原因。 3．(全國甲卷)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖1所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點，(　　) 圖1 A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的動能一定小于Q球的動能 C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 解析：選C　兩球由靜止釋放到運動到軌跡最低點的過程中只有重力做功，機械能守恒，取軌跡的最低點為零勢能點，則由機械能守恒定律得mgL＝mv2，v＝，因LP＜LQ，則vP＜vQ，又mP＞mQ，則兩球的動能無法比較，選項A、B錯誤；在最低點繩的拉力為F，則F－mg＝m，則F＝3mg，因mP＞mQ，則FP＞FQ，選項C正確；向心加速度a＝＝2g，選項D錯誤。 4.如圖2所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時與水平冰面的夾角約為30，重力加速度為g，估算知該女運動員(　　) 圖2 A．受到的拉力為G　　　 B.受到的拉力為2G C．向心加速度為3g D．向心加速度為2g 解析：選B　如圖所示，F(xiàn)1＝Fcos 30，F(xiàn)2＝Fsin 30，F(xiàn)2＝G，F(xiàn)1＝ma，所以a＝g，F(xiàn)＝2G。選項B正確。 5．游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到20 m/s2，取g＝10 m/s2。那么此位置座椅對游客的作用力相當于游客重力的(　　) A．1倍　　　　　　　　　　 B．2倍 C．3倍 D．4倍 解析：選C　游客乘過山車在圓弧軌道最低點的受力如圖所示。由牛頓第二定律得N－mg＝ma，則N＝mg＋ma＝3mg，即＝3。 6.如圖3所示，用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，正確的說法是(　　) 圖3 A．小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力 B．小球在最高點時繩子的拉力有可能為零 C．若小球剛好能在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點的速率為0 D．小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力 解析：選BD　設在最高點小球受的拉力為F1，最低點受到的拉力為F2，則在最高點F1＋mg＝m，即向心力由拉力F1與mg的合力提供，A錯。當v1＝ 時，F(xiàn)1＝0，B對。v1＝ 為小球經過最高點的最小速度，即小球在最高點的速率不可能為0，C錯。在最低點，F(xiàn)2－mg＝m，F(xiàn)2＝mg＋m，所以經最低點時，小球受到繩子的拉力一定大于它的重力，D對。 7.公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖4所示，某公路急轉彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為v0時，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢。則在該彎道處(　　) 圖4 A．路面外側高內側低 B．車速只要低于v0，車輛便會向內側滑動 C．車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側滑動 D．當路面結冰時，與未結冰時相比，v0的值變小 解析：選AC　抓住臨界點分析汽車轉彎的受力特點及不側滑的原因，結合圓周運動規(guī)律可判斷。汽車轉彎時，恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢，說明公路外側高一些，支持力的水平分力剛好提供向心力，此時汽車不受靜摩擦力的作用，與路面是否結冰無關，故選項A正確，選項D錯誤。當v＜v0時，支持力的水平分力大于所需向心力，汽車有向內側滑動的趨勢，摩擦力向外側；當v＞v0時，支持力的水平分力小于所需向心力，汽車有向外側滑動的趨勢，在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會側滑，故選項B錯誤，選項C正確。 8.如圖5所示，小球P用兩根長度相等、不可伸長的細繩系于豎直桿上，隨桿轉動。若轉動角速度為ω，則下列說法正確的是 (　　) 圖5 A．ω只有超過某一值時，繩子AP才有拉力 B．繩子BP的拉力隨ω的增大而增大 C．繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力 D．當ω增大到一定程度時，繩子AP的張力大于繩子BP的張力 解析：選ABC　小球P的重力、繩子BP的張力及繩子AP中可能存在的張力的合力提供P做勻速圓周運動的向心力。用正交分解法求出小球P分別在水平、豎直兩個方向受到的合力Fx合、Fy合，由牛頓運動定律列方程，F(xiàn)x合＝mrω2，F(xiàn)y合＝0，分析討論可知A、B、C正確，D錯誤。 二、計算題(本題共3小題，共52分) 9．(12分)如圖6所示，兩根長度相同的輕繩，連接著相同的兩個小球，讓它們穿過光滑的桿在水平面內做勻速圓周運動，其中O為圓心，兩段細繩在同一直線上，此時，兩段繩子受到的拉力之比為多少？ 圖6 解析：設每段繩子長為l，對球2有F2＝2mlω2 對球1有：F1－F2＝mlω2，由以上兩式得：F1＝3mlω2 故F1∶F2＝3∶2 。 答案：3∶2 10．(18分)有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過一個內外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m。 (1)試計算鐵軌受到的側壓力； (2)若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側壓力為零，我們可以適當傾斜路基，試計算路基傾斜角度θ的正切值。 解析：(1)72 km/h＝20 m/s，外軌對輪緣的側壓力提供火車轉彎所需要的向心力，所以有N＝m＝ N＝105 N 由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側壓力大小等于105 N。 (2)火車過彎道，重力和鐵軌對火車的彈力的合力正好提供向心力，如圖所示，則 mgtan θ＝m 由此可得tan θ＝＝0.1。 答案：(1)105 N　(2)0.1 11. (22分)如圖7所示為某游樂場的過山車的軌道，豎直圓形軌道的半徑為R。現(xiàn)有一節(jié)車廂(可視為質點)從高處由靜止滑下，不計摩擦和空氣阻力。 圖7 (1)要使過山車通過圓形軌道的最高點，過山車開始下滑時的高度至少應多高？ (2)若車廂的質量為m，重力加速度為g，則車廂在軌道最低處時對軌道的壓力大小是多少？ 解析：(1)設過山車的質量為m，開始下滑時的高度為h，運動到圓形軌道最高點時的最小速度為v。要使過山車通過圓形軌道的最高點，應有mg＝m。 過山車在下滑過程中，只有重力做功，故機械能守恒。選取軌道最低點所在平面為參考平面，由機械能守恒定律得mv2＋mg2R＝mgh，聯(lián)立以上兩式得h＝R。 (2)設過山車到達軌道最低點時的速度為v′，受到的支持力大小為F，則由機械能守恒定律得mv′2＝mgh， 再由牛頓第二定律得F－mg＝， 聯(lián)立以上兩式得F＝6mg， 由牛頓第三定律知，過山車對軌道的壓力F′＝F＝6mg。 答案：(1)R　(2)6mg