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2019-2020年高中物理 動量 動量守恒定律教案 粵教版選修3 一、教學目標 1．知道動量守恒定律的內容，掌握動量守恒定律成立的條件，并在具體問題中判斷動量是否守恒。 2．學會沿同一直線相互作用的兩個物體的動量守恒定律的推導。 3．知道動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一。 二、重點、難點分析 1．重點是動量守恒定律及其守恒條件的判定。 2．難點是動量守恒定律的矢量性。 三、教具 1．氣墊導軌、光門和光電計時器，已稱量好質量的兩個滑塊(附有彈簧圈和尼龍拉扣)。 2．計算機(程序已輸入)。 四、教學過程 (一)引入新課 前面已經(jīng)學習了動量定理，下面再來研究兩個發(fā)生相互作用的物體所組成的物體系統(tǒng)，在不受外力的情況下，二者發(fā)生相互作用前后各自的動量發(fā)生什么變化，整個物體系統(tǒng)的動量又將如何？ (二)教學過程設計 1．以兩球發(fā)生碰撞為例討論“引入”中提出的問題，進行理論推導。 畫圖： 設想水平桌面上有兩個勻速運動的球，它們的質量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2，而且v1＞v2。則它們的總動量(動量的矢量和)P＝p1+p2＝m1v1+m2v2。經(jīng)過一定時間m1追上m2，并與之發(fā)生碰撞，設碰后二者的速度分別為v′1和v′2，此時它們的動量的矢量和，即總動量p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2。 板書：p＝p1+p2＝m1v1+m2v2 p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2 下面從動量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p′有什么關系。 設碰撞過程中兩球相互作用力分別是F1和F2，力的作用時間是t。根據(jù)動量定理，m1球受到的沖量是F1t＝m1v′1-m1v1；m2球受到的沖量是F2t＝m2v′2-m2v2。 根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1和F2大小相等，方向相反，即F1t＝-F2t。 板書：F1t＝m1v′1-m1v1 ① F2t＝m2v′2-m2v2 ② F1t＝-F2t ③ 將①、②兩式代入③式應有 板書：m1v′1-m1v1＝-(m2v′2-m2v2) 整理后可得 板書：m1v′1+m2v′2＝m1v1+m2v2 或寫成 p′1+P′2＝p1+p2 就是 p′＝p 這表明兩球碰撞前后系統(tǒng)的總動量是相等的。 分析得到上述結論的條件： 兩球碰撞時除了它們相互間的作用力(這是系統(tǒng)的內力)外，還受到各自的重力和支持力的作用，但它們彼此平衡。桌面與兩球間的滾動摩擦可以不計，所以說m1和m2系統(tǒng)不受外力，或說它們所受的合外力為零。 2．結論：相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們所受外力之和為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變。這個結論叫做動量守恒定律。 做此結論時引導學生閱讀“選修本(第三冊)”第110頁。并板書： ∑F外＝0時 p′＝p 3．利用氣墊導軌上兩滑塊相撞過程演示動量守恒的規(guī)律。 (1)兩滑塊彈性對撞(將彈簧圈卡在一個滑塊上對撞) 光電門測定滑塊m1和m2第一次(碰撞前)通過A、B光門的時間t1和t2以及第二次(碰撞后)通過光門的時間t′1和t′2。光電計時器記錄下這四個時間。 將t1、t2和t′1、t′2輸入計算機，由編好的程序計算出v1、v2和v′1、v′2。將已測出的滑塊質量m1和m2輸入計算機，進一步計算出碰撞前后的動量p1、p2和p′1、p′2以及前后的總動量p和p′。 由此演示出動量守恒。 注意：在此演示過程中必須向學生說明動量和動量守恒的矢量性問題。因為v1和v2以及v′1和v′2方向均相反，所以p1+p2實際上是｜p1｜-｜p2｜，同理p′1+p′2實際上是｜p′1｜-｜p′2｜。 (2)兩滑動完全非彈性碰撞(就彈簧圈取下，兩滑塊相對面各安裝尼龍子母扣) 為簡單明了起見，可讓滑塊m2靜止在兩光電門之間不動(p2＝0)，滑塊m1通過光門A后與滑塊m2相撞，二者粘合在一起后通過光門B。 光門A測出碰前m1通過A時的時間t，光門B測出碰后m1+m2通過B時的時間t′。將t和t′輸出計算機，計算出p1和p′1+p′2以及碰前的總動量p(＝p1)和碰后的總動量p′。由此驗證在完全非彈性碰撞中動量守恒。 (3)兩滑塊反彈(將尼龍拉扣換下，兩滑塊間擠壓一彈簧片) 將兩滑塊置于兩光電門中間，二者間擠壓一彎成∩形的彈簧片(銅片)。同時松開兩手，鋼簧片將兩滑塊彈開分別通過光電門A和B，測定出時間t1和t2。 將t1和t2輸入計算機，計算出v1和v2以及p1和p2。 引導學生認識到彈開前系統(tǒng)的總動量p0＝0，彈開后系統(tǒng)的總動量pt＝｜p1｜-｜p2｜＝0?？倓恿渴睾?，其數(shù)值為零。 4．例題 甲、乙兩物體沿同一直線相向運動，甲的速度是3m/s，乙物體的速度是1m/s。碰撞后甲、乙兩物體都沿各自原方向的反方向運動，速度的大小都是2m/s。求甲、乙兩物體的質量之比是多少？ 引導學生分析：對甲、乙兩物體組成的系統(tǒng)來說，由于其不受外力，所以系統(tǒng)的動量守恒，即碰撞前后的總動量大小、方向均一樣。 由于動量是矢量，具有方向性，在討論動量守恒時必須注意到其方向性。為此首先規(guī)定一個正方向，然后在此基礎上進行研究。 板書解題過程，并邊講邊寫。 講解：規(guī)定甲物體初速度方向為正方向。則v1＝+3m/s，v2＝-1m/s。碰后v′1＝-2m/s，v′2＝2m/s。 根據(jù)動量守恒定律應有 移項整理后可得m1比m2為 代入數(shù)值后可得m1/m2＝3/5 即甲、乙兩物體的質量比為3∶5。 5．練習題 質量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌道上的平板車，已知平板車的質量是80kg，求小孩跳上車后他們共同的速度。 分析：對于小孩和平板車系統(tǒng)，由于車輪和軌道間的滾動摩擦很小，可以不予考慮，所以可以認為系統(tǒng)不受外力，即對人、車系統(tǒng)動量守恒。 板書解題過程： 跳上車前系統(tǒng)的總動量p＝mv 跳上車后系統(tǒng)的總動量p′＝(m+M)V 由動量守恒定律有mv＝(m+M)V 解得 6．小結 (1)動量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或合外力為零時系統(tǒng)的動量守恒。 (2)動量守恒定律適用的范圍：適用于兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)。動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律，對高速或低速運動的物體系統(tǒng)，對宏觀或微觀系統(tǒng)它都是適用的。