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2019-2020年高中物理《機械能守恒定律》教案11 新人教版必修2 一、教學目標 知識與技能： 1．知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化． 2．會正確推導物體在光滑曲面上運動過程中的機械能守恒，理解機械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件． 3．在具體問題中，能判定機械能是否守恒，并能列出機械能守恒的方程式。 過程與方法： 1、學會在具體的問題中判定物體的機械能是否守恒． 2、初步學會從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點來解釋物理現(xiàn)象，分析問題． 情感態(tài)度與價值觀： 通過能量守恒的教學，使學生樹立科學觀點，理解和運用自然規(guī)律，并用來解決實際問題． 二、教學內(nèi)容剖析 本節(jié)課的地位和作用： 繼動能定理以后，我們緊接著又開始學習用能量方法解決問題的另外一個重要的知識點，在這一節(jié)的教學中，首先讓學生能夠從各種不同的例子中體會能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，而機械能內(nèi)部的動能和重力勢能以及彈性勢能之間當然可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的條件是相應的重力做功或者彈力做功．在教學中可以利用例題讓學生自己總結(jié)用機械能守恒定律解決問題的一般步驟，由于是學生自己推導出來的，所以記憶當然深刻．在教學中對學有余力的同學可以安排較難的題目供他們選擇，也可以讓他們分別用動能定理和機械能守恒定律解決同樣一個問題，以便比較這兩種方法的相同點和不同點． 本節(jié)課教學重點： 1．掌握機械能守恒定律的推導、建立過程，理解機械能守恒定律的內(nèi)容． 2．在具體的問題中能判定機械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學表達式． 本節(jié)課教學難點： 1．從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機械能守恒的條件． 2．能正確判斷研究對象在所經(jīng)歷的過程中機械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具有 三、 教學思路與方法 教學思路： 在了解各種機械的功率基礎上,正確區(qū)分額定功率、實際功率、平均功率和瞬時功率。 教學方法： 探究、講授、討論、練習 四、 教學準備 投影儀、細線、小球，帶標尺的鐵架臺、彈簧振子、比較光滑的斜面． 五、 課堂教學設計 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生互動 設計意圖 備注 引入新課 師：我們已學習了重力勢能、彈性勢能、動能．這些不同形式的能是可以相互轉(zhuǎn)化的，那么在相互轉(zhuǎn)化的過程中，他們的總量是否發(fā)生變化?這節(jié)課我們就來探究這方面的問題． 復習上節(jié)內(nèi)容。 進行新課 實驗證明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化．在擺動過程中，小球總能回到原來的高度．可見，重力勢能和動能的總和不變。 動能和重力勢能和彈性勢能的總和叫做機械能． 結(jié)論：雖然動能不斷地變化，勢能也不斷地變化，它們的變化應該存在一個規(guī)律，即總的機械能是不變的． 師：現(xiàn)在大家看這樣幾個例子，分析各個物體在運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況． (讓學生看教材上的實例，包括自由下落的物體、沿光滑斜面向下運動的物體、豎直上拋的物體等等，這些物體最好是具體的實物，以增加學生學習的興趣，減小問題的抽象性) 師：我們先來看自由落體運動的物體，自由落體運動是一種最簡單的加速運動，在這個運動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的? 生：在自由落體運動中，物體在下落的過程中速度不斷增大，動能是增加的；而隨著高度的減小，物體的重力勢能是減少的． 師：在豎直上拋運動的過程中，能量的轉(zhuǎn)化情況又是怎樣的? 生：豎直上拋運動可以分成兩個階段，一個是上升過程的減速階段，一個是下落過程的加速階段，下落過程的加速階段能量的變化過程和自由落體運動中能量的轉(zhuǎn)化過程是一樣的，動能增加，重力勢能減少，因為這個階段的運動實質(zhì)上就是自由落體運動．在上升過程中，物體的動能減少，重力勢能增加． 師：物體沿光滑斜面上滑，在運動過程中受到幾個力，有幾個力做功，做功的情況又是怎么樣的? 生：在物體沿光滑的斜面上滑時，物體受到兩個力的作用，其中包括物體受到的重力和斜面對它的支持力，這兩個力中重力對物體做負功，支持力的方向始終和物體運動方向垂直，所以支持力不做功。 師：在豎直上拋過程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的? 生：在豎直上拋過程中，先是物體的動能減少，重力勢能增加，然后是重力勢能減少，動能增加． 師：我們下面再看這樣一個例子： (演示：如圖5．8—1，用細線、小球、帶有標尺的鐵架臺等做實驗．把一個小球用細線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化． 我們看到，小球可以擺到跟A點等高的C點，如圖5．8—1甲．如果用尺子在某一點擋住細線，小球雖然不能擺到C點，但擺到另一側(cè)時，也能達到跟A點相同的高度，如圖5．8—1乙) 師：在這個小實驗中，小球的受力情況如何?各個力的做功情況如何?這個小實驗說明了什么問題? 生：小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用．拉力和速度方向總垂直，對小球不做功，只有重力對小球能做功． 實驗證明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化．在擺動過程中，小球總能回到原來的高度．可見，重力勢能和動能的總和不變． 師：上面幾個例子都是說明動能和重力勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，那么動能和另外一個勢能——彈性勢能之間的關(guān)系又是什么呢?我們看下面一個演示實驗． (實驗演示，如圖5．8—2，水平方向的彈簧振于．用彈簧振子演示動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化) 師：在這個小實驗中，小球的受力情況如何?各個力的做功情況如何?這個小實驗說明了什么? (學生觀察演示實驗，思考問題，選出代表發(fā)表見解) 生1：小球在往復運動過程中，豎直方向上受重力和桿的支持力作用，水平方向上受彈力作用．重力、支持力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有彈簧的彈力對小球能做功． 生2：實驗證明，小球在往復運動過程中彈性勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化．小球在往復運動過程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢能和動能的總和應該不變． 師：動能和重力勢能的總和或者動能和彈性勢能的總和叫做什么能量? 生：動能和重力勢能和彈性勢能的總和叫做機械能． 師：上述幾個例子中，系統(tǒng)的機械能的變化情況是怎樣的? 生：雖然動能不斷地變化，勢能也不斷地變化，它們的變化應該存在一個規(guī)律，即總的機械能是不變的． 鍛煉學生的動手能力。學習自己探討問題的能力。 機械能守恒定律 如圖5．8—3所示，桌面高為A，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計空氣阻力，假設桌面處的重力勢能為零，則小球落到地面前瞬間的機械能為 ( ) A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H—h) 機械能守恒定律 Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2． 動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變． 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機械能也保持不變，這就是機械能守恒定律． 機械能守恒定律的條件 只有重力做功或彈力做功（只有動能、重力勢能、彈性勢能的轉(zhuǎn)化） 師：剛才這些例子只是半定量地了解機械能內(nèi)部動能和勢能的轉(zhuǎn)化情況，要想精確地解決這個問題，還需要進一步的研究．我們得到動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動能和勢能的轉(zhuǎn)化過程中，動能和勢能的和是否真的保持不變?下面我們就來定量討論這個問題． 二、機械能守恒定律 師：我們來看這樣一個問題： (投影課本23頁圖5．8—3的問題，學生自主推導結(jié)論，老師巡視指導，及時解決學生可能遇到的困難．投影學生的推導過程，和其他學生一起點評)物體沿光滑曲面滑下，只有重力對物體做功．用我們學過的動能定理以及重力的功和重力勢能的關(guān)系，推導出物體在A處的機械能和B處的機械能相等． 師：這個問題應該怎樣解決，結(jié)論是什么? 生：推導的結(jié)果為：Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2． 師：這個結(jié)論用文字敘述應該是什么? 生：動能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變． 師：這個結(jié)論的前提是什么? 生：這個結(jié)論的前提是在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)． 師：除了這樣一個條件之外，在只有彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能不變． 師(得出結(jié)論)：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機械能也保持不變，這就是機械能守恒定律．為了熟悉機械能守恒定律的解題步驟，我們看下面的例題． (投影展示課本23頁例題，學生嘗試獨立解決這個問題，在解決問題中體會用機械能守恒定律解決問題的一般步驟) 把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，擺長為L，最大傾角為θ．小球到達最底端的速度是多大? 師：這個問題應該怎樣分析? 生：和剛才舉的例子一樣，小球在擺動過程中受到重力和細線的拉力．細線的拉力與小球的運動方向垂直，不做功，所以整個過程中只有重力做功，機械能守恒．小球在最高點只有重力勢能，沒有動能，計算小球在最高點和最低點的重力勢能的差值，根據(jù)機械能守恒定律就能得到它在最低點的動能，從而計算出在最低點的速度． 師：具體的解答過程是什么? 師：通過這個題目的解答，你能夠得到什么啟發(fā)呢? 生1：機械能守恒定律不涉及運動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定律方便． 生2：用機械能守恒定律解題，必須明確初末狀態(tài)機械能，要分析機械能守恒的條件． 培養(yǎng)學生觀察問題分析問題的習慣，培養(yǎng)學生的探究意識和進一步學習的欲望。 解題步驟 解題步驟： 1．選取研究對象——系統(tǒng)或物體． 2．根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程．進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒． 3．恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能． 4．根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解． 師：下面大家總結(jié)一下用機械能守恒定律解決問題的一般步驟． (投影學生總結(jié)的用機械能守恒定律解題的一般步驟，組織學生討論完善這個問題，形成共同的看法)(參考解題步驟) 生：可以分為以下幾步進行： 1．選取研究對象——系統(tǒng)或物體． 2．根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程．進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒． 3．恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能． 4．根據(jù)機械能守恒定律列方程，進行求解． 師：它和動能定理解題的相同點是什么呢? 生：這兩個定理都可以解決變力做功問題和運動軌跡是曲線的問題．它們都關(guān)心物體初末狀態(tài)的物理量． 師：用動能定理和機械能守恒定律解題的不同點是什么? 生：機械能守恒定律需要先判斷機械能是不是守恒，而應用動能定理時要求要比機械能守恒定律條件要寬松得多．應用機械能守恒定律解決問題首先要規(guī)定零勢能面，而用動能定理解決問題則不需要這一步． 師：剛才同學們分析得都很好，機械能守恒定律是一個非常重要的定律，大家一定要熟練掌握它． 教師設置疑問，進一步激發(fā)學生的探究意識和學習的欲望。 例題 對機械能守恒定律條件的理解 ［例1］如圖所示，下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動。在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是 解析：機械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化過程中，物體的機械能守恒。依照此條件分析，ABD三項均錯。 答案：C 對機械能守恒定律的應用 ［例2］長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？ 解析：鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功。整根鏈條總的機械能守恒，可用機械能守恒定律求解。設整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為m／L 設桌面重力勢能為零，由機械能守恒定律得 解得 點撥：求解這類題目時，一是注意零勢點的選取，應盡可能使表達式簡化，該題如選鏈條全部滑下時的最低點為零勢能點，則初始勢能就比較麻煩。二是靈活選取各部分的重心，該題最開始時的勢能應取兩部分（桌面上和桌面下）勢能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時的勢能就沒有必要再分，可對整根鏈條求出重力勢能。 通過對例題講解，充分運用解題步驟做題。鞏固步驟，養(yǎng)成良好的做題習慣。 練習 練習1、翻滾過山車從離地面高度為h的A處由靜止釋放后，沖入位于豎直平面內(nèi)的圓形軌道，軌道半徑為8.1m。如果車在軌道最高點B處的速度為9m/s，求A點距地面的高度h是多大？ 練習2：要使一個小球著地后回跳的高度比拋出點高5.0m，必須以多大速度將它豎直拋下？（不計空氣阻力和球著地時的能量損失） 練習3、長為L質(zhì)量分布均勻的繩子,對稱地懸掛在輕小的定滑輪上,如圖所示.輕輕地推動一下,讓繩子滑下,那么當繩子離開滑輪的瞬間,繩子的速度為多大？ 例題4:如圖所示,兩小球mA、mB通過繩繞過固定的半徑為R的光滑圓柱,現(xiàn)將A球由靜止釋放,若A球能到達圓柱體的最高點,求此時的速度大小(mB=2mA). 通過練習，避免不必要的知識的重復。 思考 思考： 1、做自由落體運動的物體在某時刻的速度和它下落的高度相對應,高度低處速度大； 2、物體以一定初速度上升時，高度越高，速度越??； 3、蕩秋千時，高度越高時速度越小 4、箭從弓上射出時，弓的形變量越小時，速度越大； 1、做自由落體運動的物體在某時刻的速度和它下落的高度相對應,高度低處速度大； 生：勢能轉(zhuǎn)化成動能。 2、物體以一定初速度上升時，高度越高，速度越?。? 生：動能轉(zhuǎn)化成勢能。 3、蕩秋千時，高度越高時速度越小 生：動能轉(zhuǎn)化為勢能。 4、箭從弓上射出時，弓的形變量越大時，速度越大； 生：彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能。 通過問題的解答，思考問題加深理解。 小結(jié) 小結(jié)： 1、機械能守恒定律的條件及機械能守恒定律的內(nèi)容。 2、運用機械能守恒解題的步驟。 作業(yè)： 作業(yè)： 1、與同學討論課后的“思考與討論”。 2、做課后題目1、2、3、4、5。 3、再推導一遍機械能守恒定律的內(nèi)容。 鍛煉學生自己的思考能力，通過做題鞏固基礎知識。 視野拓展 常見問題: 驗證機械能守恒定律的實驗應注意什么？ 問題：驗證機械能守恒定律的實驗應注意什么？ 解答: 在這個實驗里，我們研究物體的自由落體運動和在重力作用下沿斜面的運動，利用物體動能的增加應等于相應的重力勢能的減少來驗證機械能守恒定律.在這兩種實驗方法中，實驗的誤差主要來自以下幾個方面： （1）物體不是在紙帶上打第一個點的瞬間開始下落.若提前下落，物體在打第一個點瞬間的初速度就不為零；若滯后下落，則物體在第一、第二兩點間運動的時間小于以后相鄰兩點間運動的時間. （2）在測量各點跟第一點的距離d，或相鄰兩點間的距離s時，都會有測量誤差存在. （3）在物體自由下落時，空氣阻力不可能避免，下落時紙帶完全不受任何阻力也不可能.同樣，物體從斜面下滑時所受摩擦阻力更不可能完全避免.這些都要損失一部分機械能，因此物體動能的增加略小于重力勢能的減少. 物體在重力作用下沿斜面運動這個實驗，由于克服阻力損失的機械能較多，因而實驗誤差較大.