2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.3《旋轉體的概念》教案(1) 滬教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學上冊 15.3旋轉體的概念教案(1) 滬教版一、教學內容分析本節(jié)課是在學習完棱柱、棱錐兩種特殊的多面體之后,學習的第二類簡單的幾何體,圓柱與圓錐學生已經有所接觸,但只是生活意義上的理解,課本這里是給出數(shù)學定義.圓柱與圓錐內容的承上之處是它們與棱柱、棱錐都是由四邊形或三角形構成的,區(qū)別在于構成的方式不同,這里學生認知上的一個重要發(fā)展是曲面的概念及其形成的數(shù)學理解.而這一發(fā)展又正好是對球的概念及所有旋轉體的概念的形成起到了啟下作用,是學生后序發(fā)展的最近發(fā)展區(qū).二、教學目標設計1、理解圓柱、圓錐及其有關概念的形成過程;2、理解圓柱、圓錐的側面的母線的概念及母線之間的關系,母線所具有的性質;3、通過對圓柱、圓錐的研究培養(yǎng)空間想象力及知識的自我生成和發(fā)展能力.三、教學重點及難點 重點是圓柱、圓錐概念的生成;難點是母線及其相關性質的理解和簡單應用.四、教學用具準備教具、學具:圓柱,圓錐實物模型、多媒體設備(宋體四號)五、教學流程設計復習多面體,給出模型引入課題母線及其性質的理解圓柱概念的生成及辨析例題分析拓展到圓錐旋轉體概念的概括鞏固練習總結作業(yè)布置六、教學過程設計 一、 情景引入 1觀察總結概括多面體及其重要特征,然后給出圓柱、圓錐、球和其他旋轉體引入旋轉體的概念. 2思考圓柱可看成由何種平面圖形繞它所在平面內的一條直線旋轉形成的? 3討論通過從不同角度觀察圓柱并聯(lián)想到特殊圖形討論可以是何種圖形,如何旋轉可得到圓柱二、學習新課 1概念辨析圓柱的概念:圓柱的軸,圓柱的底面,側面,側面的母線及圓柱的高.底面和側面分別是由矩形的哪條邊旋轉得到的?底面由與軸垂直的邊旋轉得到,所以圓柱的底面是圓面且垂直于軸.側面是由與軸平行的邊旋轉得到,所以側面是曲面,且該邊旋轉到任何位置所得到的線段都是側面的母線,因此母線有無窮多條,互相平且相等. 2例題分析例1用垂直于軸的平面截圓柱,所得截面是何種圖形?例2用平行于軸的平面截圓柱,所得截面是何種圖形?例3把圓柱的側面沿一條母線展開,所得圖形是哪種圖形?可以實物引導學生具體操作,探究并解決問題. 3問題拓展根據(jù)對圓柱的學習,你能否研究一下圓錐,得出與圓柱相應的概念、性質,并回答與圓柱的三個例題相對應的問題?下面可以讓學生獨立或分組根據(jù)實物對圓錐進行研究,教師巡視觀察學生的進展情況,并隨時給予指導.最后由學生總結研究結果.在學習過圓柱和圓錐的基礎上引導學生給出旋轉體的概念.三、鞏固練習1、舉出生活中的圓柱和圓錐的實例.2、用垂直于圓柱底面的平面截圓柱,何時截面面積最大?最大面積是多少?3、若直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉一周所得幾何體是何形狀?四、課堂小結1、圓柱,圓錐,旋轉體的概念,和側面母線,側面展開圖形狀.2、圓柱與圓錐垂直于軸的截面和平行于軸的截面的特點.五、作業(yè)布置練習冊,拓展作業(yè):1、求過圓錐頂點的截面三角形頂角的最大值和面積的最大值.2、與圓柱和圓錐的軸斜交的平面截圓柱和圓錐所得截面是何種圖形?七、教學設計說明圓柱、圓錐學生已經有所接觸,所以并不陌生,但是學生的經驗或知識僅是感性經驗,并沒有上升到數(shù)學的角度,所以對圓柱和圓錐的本質特點往往把握不準.因此本節(jié)課在設計時把重點放在從數(shù)學的角度觀察圓柱和圓錐,揭示其數(shù)學特征,并用數(shù)學語言表示描述其特征上,讓學生體驗把感性知識數(shù)學化的過程.在練習和作業(yè)中的截面問題要求較高,可根據(jù)學生的情況控制難度.另外從知識的呈現(xiàn)次序上,與課本先總后分不同,采用了先分后總的次序,比較符合認識規(guī)律.- 配套講稿:
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