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2019-2020年高中數(shù)學 1.2.1-1.2.2充分條件和必要條件二教案 北師大選修1-1 教學過程： 一、復(fù)習準備： 寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假： （1）若，則； （2）若時，則函數(shù)的值隨的值的增加而增加.二、講授新課： 1.認識“”與“”： ①在上面兩個命題中，命題（1）為假命題，命題（2）為真命題.也就是說，命題（1）中由“”不能得到“”，即；而命題（2）中由“”可以得到“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”，即函數(shù)的值隨的值的增加而增加. ②練習：教材P10　　第1題 2.教學充分條件和必要條件： ①若，則是的充分條件，是的必要條件. 上述命題（2）中“”是“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”的充分條件，而“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”則是“”的必要條件. ②例1：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？ （1）若，則； （2）若，則； （3）若，則為減函數(shù)； （4）若為無理數(shù)，則為無理數(shù). （5）若，則. （學生自練個別回答教師點評） 解析:若，則是的充分條件 解：（1）（2）（3）是的充分條件。 點評：判斷是不是的充分條件，可根據(jù)若則的真假進行判斷。 ③變式練習：P10頁　　第2題 ④例2：下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件？ （1）若，則； （2）若兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等； （3）若，則； （4）若，則. （學生自練個別回答教師點評） 解析:若，則是的必要條件。 解：（1）（4）是的必要條件。 點評：判斷是不是的必要條件，可根據(jù)若則的真假進行判斷。 ⑤變式練習：P10頁　　第3題 ⑥例3：判斷下列命題的真假： （1）“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件. （學生自練個別回答學生點評） 解析:先寫成“若，則”形式，再判斷真假。 解：（1）（2）都是真命題。 點評;對于涉及充分與必要條件判斷的問題，必須以準確充分理解充分條件與必要條件的概念為基礎(chǔ)。. ⑦變式練習：P10頁　　第4題 3.小結(jié)：充分條件與必要條件的概念的理解。 三、鞏固練習： 作業(yè)：教材P12頁　　第1、2題