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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.4《函數(shù)的奇偶性》學(xué)案2 新人教B版必修1 【預(yù)習(xí)要點(diǎn)及要求】 1.函數(shù)奇偶性的概念； 2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性； 3.函數(shù)奇偶性的判斷； 4.能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性； 5.理解函數(shù)的奇偶性。 【知識(shí)再現(xiàn)】 1.軸對(duì)稱圖形： 2中心對(duì)稱圖形： 【概念探究】 1、 畫出函數(shù)，與的圖像；并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。 2、 求出，，時(shí)的函數(shù)值，寫出，。 結(jié)論：，。 3、 奇函數(shù)：___________________________________________________ 4、 偶函數(shù)：______________________________________________________ 【概念深化】 （1）、強(qiáng)調(diào)定義中“任意”二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。 （2）、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性： 如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。 如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。 6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________. 【例題解析】 例1．已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)的表達(dá)式 例2．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，討論的奇偶性 參考答案： 例1．解：設(shè)則，，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)， ， 評(píng)析：在哪個(gè)區(qū)間上求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間上，然后要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入，利用的奇偶性，把寫成或，從而解出 例2．解：當(dāng)時(shí)，， 所以為偶函數(shù) 當(dāng)時(shí)， 此時(shí)函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) 評(píng)析：對(duì)于參數(shù)的不同取值函數(shù)的奇偶性不同，因而需對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論 達(dá)標(biāo)練習(xí)： 一、 選擇題 1、函數(shù)的奇偶性是 （ ） A．奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2、函數(shù)是奇函數(shù)，圖象上有一點(diǎn)為，則圖象必過點(diǎn)（ ） A． B. C. D. 二、填空題： 3、為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，___________. 4、函數(shù)為偶函數(shù)，那么的大小關(guān)系為 __. 三、解答題： 5、已知函數(shù)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的，都有 （1）、求的值； （2）、判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明。 參考答案： 1、C；2、C；3、x(x+1)；4、相等； 課堂練習(xí)：教材第49頁 練習(xí)A、第50頁 練習(xí)B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？ 請(qǐng)同學(xué)們自己總結(jié)一下。 課后作業(yè)：第52頁 習(xí)題2-1A第6、7題