2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.3.2圓的一般方程同步練習(xí)含解析新人教B版必修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.3.2圓的一般方程同步練習(xí)含解析新人教B版必修1已知圓的方程為x2y22x4y100,那么經(jīng)過圓心的一條直線的方程是()Ax3y70B3xy70Cx3y70 D3xy702如果方程2x22y2ax2ya0表示的曲線是圓,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa4或a1 BaRC1a4 Da4或a13已知A(2,0)、B(0,2),點(diǎn)C是圓x2y22x0上任意一點(diǎn),則ABC的面積的最大值為()A B C D4圓x2y24x2ym0與y軸交于A、B兩點(diǎn),其圓心為P,若APB90,則實(shí)數(shù)m的值是()A3 B3 C D85已知圓x2y26mx2(m1)y10m22m240(mR),若圓的圓心一定在直線l上,則l的方程為_6已知圓C:x2y22xay30(a為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l:xy20的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上,則a_.7在平面上,已知定點(diǎn)A、B,且|AB|2a.如果動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和到點(diǎn)B的距離之比為21,那么求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡8在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)二次函數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍;(2)求圓C的方程;(3)問圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b無關(guān))?請(qǐng)證明你的結(jié)論9.已知圓C:x2y24x14y450及點(diǎn)Q(2,3)(1)若點(diǎn)P(m,m1)在圓C上,求直線PQ的方程;(2)若M是圓C上任一點(diǎn),求|MQ|的最大值和最小值;(3)若點(diǎn)N(a,b)滿足關(guān)系a2b24a14b450,求的最大值和最小值參考答案1. 答案:A2. 答案:A3. 答案:D解析:要使ABC的面積最大,即要求點(diǎn)C到AB的距離最大,亦即求圓上點(diǎn)中到直線AB距離的最大值,應(yīng)為圓心到直線AB距離d與半徑r之和由于圓心(1,0)到直線AB:xy20的距離d為,即C到AB的距離的最大值為,故ABC面積的最大值為4. 答案:A解析:由題意得令x0得y22ym0,y1y22,y1y2m.|AB|2|y1y2|2(y1y2)24y1y244m.又APB90,2r2|AB|22(5m)44m.解得m35. 答案:x3y30解析:設(shè)圓心坐標(biāo)為(x,y),則消去m得x3y30.6. 答案:27. 解:如圖所示,取AB所在直線為x軸,從A到B為正方向,以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn),以AB的中垂線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,則A(a,0),B(a,0)設(shè)P(x,y),由,得到,化簡整理,得3x23y210ax3a20,即這就是動(dòng)點(diǎn)P移動(dòng)形成的曲線的方程,它表示以C(,0)為圓心,為半徑的圓8. 解:(1)令x0,得拋物線與y軸的交點(diǎn)是(0,b)令f(x)0,得x22xb0,由題意b0,且0,解得b1且b0.(2)設(shè)所求圓的一般方程為x2y2DxEyF0,令y0,得x2DxF0,這與x22xb0是同一個(gè)方程,故D2,F(xiàn)b.令x0,得y2Eyb0,此方程有一個(gè)根為b,將b代入方程得Eb1所以圓C的方程為x2y22x(b1)yb0.(3)圓C必過定點(diǎn)(0,1)和(2,1)證明如下:將(0,1)代入圓C的方程,得左邊021220(b1)b0,右邊0.所以圓C必過定點(diǎn)(0,1)同理可證圓C必過定點(diǎn)(2,1)9. 解:將圓C的方程變形,得(x2)2(y7)28,所以圓心C為(2,7)(1)因?yàn)辄c(diǎn)P(m,m1)在圓C上,所以將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入圓C的方程,得(m2)2(m17)28,解得m4點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5),經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)的直線方程為,即x3y110.(2)經(jīng)過Q、C兩點(diǎn)的直線方程為,即yx5.M是圓C上任一點(diǎn),要使點(diǎn)M到點(diǎn)Q的距離達(dá)到最大或最小,點(diǎn)M必是直線QC與圓C的交點(diǎn),因此解方程組得或所以,得到M(0,5)、M(4,9)故, (3)由題意可得,點(diǎn)N在圓C上,因此求u的最大與最小值,就是求直線NQ的斜率的最大與最小值,也就是求過點(diǎn)Q,且與圓C相切的直線的斜率設(shè)直線NQ的斜率為k,則直線NQ的方程為:ykx2k3,將ykx2k3代入圓C的方程,并化簡得(1k2)x2(4k28k4)x4k216k120,令(4k28k4)24(1k2)(4k216k12)0,解得,所以,.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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