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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （選修1-2）推理與證明單元檢測(cè) 一、選擇題 1．如下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來(lái)，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（　?。? A．白色　　　　B．黑色　　　C．白色可能性大　　　D．黑色可能性大 2.由數(shù)列1，10，100，1000，……猜測(cè)該數(shù)列的第n項(xiàng)可能是（ ）。 A．10n; B．10n-1; C．10n+1; D．11n. 3.當(dāng)1，2，3，4，5，6時(shí)，比較和的大小并猜想 （ ） A.時(shí)， B. 時(shí)， C. 時(shí)， D. 時(shí)， 4.若有一段演繹推理：“大前提：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有．小前提：已知a＝－2為實(shí)數(shù)．結(jié)論：．”這個(gè)結(jié)論顯然錯(cuò)誤，是因?yàn)?　　)． A．大前提錯(cuò)誤 　 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．非以上錯(cuò)誤 5．用反證法證明命題“若a2＋b2＝0，則a，b全為0(a，bR)”，其反設(shè)正確的是(　　)． A．a(chǎn)，b至少有一個(gè)不為0 B．a(chǎn)，b至少有一個(gè)為0 C．a(chǎn)，b全部為0 D．a(chǎn)，b中只有一個(gè)為0 6．觀察下列事實(shí)：|x|＋|y|＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為4，|x|＋|y|＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為8，|x|＋|y|＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為12，…，則|x|＋|y|＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個(gè)數(shù)為(　　)． A．76 B．80 C．86 D．92 7．若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足b>a>0，且a＋b＝1，則下列四個(gè)數(shù)最大的是(　　) A．a(chǎn)2＋b2　　　　　　B．2ab C. D．a(chǎn) 8．下面使用類(lèi)比推理正確的是(　　) A．“若a3＝b3，則a＝b”類(lèi)推出“若a0＝b0，則a＝b” B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類(lèi)推出“(ab)c＝acbc” C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類(lèi)推出“＝＋(c≠0)” D．“(ab)n＝anbn”類(lèi)推出“(a＋b)n＝an＋bn” 9.下面幾種推理是合情推理的是(　　) ①由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)； ②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180； ③某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分； ④三角形內(nèi)角和是180，四邊形內(nèi)角和是360，五邊形內(nèi)角和是540，由此得凸多邊形內(nèi)角和是(n－2)180. A．①② B．①③④ C．①②④ D．②④ 10.觀察下表： 　 1　　　 2　　　 3　　　 4…第一行 　 2 3 4 5…第二行 　 3 4 5 6…第三行 　 4 5 6 7…第四行 　 ? ? ? ? 第一列　第二列　第三列　第四列 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為(　　) A．2n－1　　　　　　　 B．2n＋1 C．n2－1 D．n2 11.已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出四個(gè)命題： ①a∥b，b∥α，則a∥α； ②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β； ③a⊥α，a∥β，則α⊥β； ④a⊥α，b∥α，則a⊥b. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 12.要證a2＋b2－1－a2b2≤0，只要證明(　　)． A．2ab－1－a2b2≤0 B．a(chǎn)2＋b2－1－≤0 C．－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥0 13．若，(a≥0)，則P，Q的大小關(guān)系是(　　)． A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．由a的取值確定 14．命題：“若空間兩條直線a，b分別垂直于平面α，則a∥b．”學(xué)生小夏這樣證明：設(shè)a，b與面α分別相交于A，B，連接A，B． ∵a⊥α，b⊥α，ABα，① ∴a⊥AB，b⊥AB，② ∴a∥b．③ 這里的證明有兩個(gè)推理，p：①②，q：②③，則下列命題為真命題的是(　　)． A．p∧q B．p∨q C．p∨q D．(p)∧(q) 二、填空題(每小題6分，共18分) 15．把“函數(shù)y＝x2－x＋1的圖象是一條拋物線”恢復(fù)成三段論的形式： 大前提：___________________________________________________________________； 小前提：____________________________________________________________________； 結(jié)論：_____________________________________________________________________． 16.已知數(shù)列{an}，a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5分別為_(kāi)_____________，猜想an＝________. 17. 13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為_(kāi)_______． 18.“開(kāi)心辭典”中有這樣的問(wèn)題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：,-,,-,,它的第8個(gè)數(shù)可以是 。 19. 在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1:2，則它們的面積的比為1:4，類(lèi)似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1:2，則它們的體積比為_(kāi)_______． 20．如圖所示是一個(gè)有n層(n≥2，nN*)的六邊形點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算作第1層，第2層每邊有2個(gè)點(diǎn)，第3層每邊有3個(gè)點(diǎn)，…，第n層每邊有n個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)陣共有__________個(gè)點(diǎn)． 三、解答題 21.已知：是不全相等的正數(shù),求證: 22. 求證：． 23.求證：一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60.