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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《余弦定理》教案1 蘇教版必修5 知識網(wǎng)絡(luò) 三角形中的向量關(guān)系→余弦定理 學(xué)習(xí)要求 1． 掌握余弦定理及其證明； 2． 體會向量的工具性； 3． 能初步運用余弦定理解斜三角形． 【課堂互動】 自學(xué)評價 1．余弦定理： (1)，______________________，______________________. (2) 變形：，___________________，___________________ . 2．利用余弦定理，可以解決以下兩類解斜三角形的問題： （１）_______________________________； （２）_______________________________． 【精典范例】 【例1】在中， （1）已知，，，求； （2）已知，，，求（精確到）． 【解】 點評: 利用余弦定理，可以解決以下兩類解斜三角形的問題：（１）已知三邊，求三個角；（２）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角． 聽課隨筆 【例2】兩地之間隔著一個水塘，現(xiàn)選擇另一點，測 ，求兩地之間的距離（精確到）． 【解】 【例3】用余弦定理證明：在中，當(dāng)為銳角時，；當(dāng)為鈍角時，． 【證】 點評:余弦定理可以看做是勾股定理的推廣． 追蹤訓(xùn)練一 １．在△ＡＢＣ中， （１）已知Ａ＝６０，ｂ＝４，ｃ＝７， 求a； （２）已知a＝７，ｂ＝５，ｃ＝３，求Ａ． ２．若三條線段的長為５，６，７，則用這三條線段（　 ?。　　　　　　　　　　　　　　。粒芙M成直角三角形 Ｂ．能組成銳角三角形 Ｃ．能組成鈍角三角形　 Ｄ．不能組成三角形 ３．在△ＡＢＣ中，已知，試求∠Ｃ的大?。? ４．兩游艇自某地同時出發(fā)，一艇以１０ｋｍ／ｈ的速度向正北行駛，另一艇以７ｋｍ／ｈ的速度向北偏東４５的方向行駛，問：經(jīng)過４０ｍｉｎ，兩艇相距多遠(yuǎn)？ 【選修延伸】 【例4】在△ABC中，=，=，且，是方程的兩根，。 （1） 求角C的度數(shù)； （2） 求的長； （3）求△ABC的面積。 【解】 聽課隨筆 【例5】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，，，證明： 。 追蹤訓(xùn)練二 1．在△ABC中，已知，，B=，則 （ ） A 2 B C D 2．在△ABC中，已知AB=5，AC=6，BC=，則A= （ ） A B C D 3．在△ABC中，若，，C=，則此三角形有 解。 4、 △ABC中，若， 則A= _______ . 【師生互動】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑