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2019-2020年高中物理《能量守恒定律》教案3 魯科版必修2 （一）、知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 機(jī)械能守定律 功和功率 功 概念：力和力的方向上的位移的乘積 公式 F與L同向：W=FL F與L不同向：W=FLcosα α<900,W為正 α=900,W=0 α>900,W為負(fù) 功率 概念：功跟完成功所用的時(shí)間的比值 公式 P=W/t (平均功率) P=Fv (瞬時(shí)功率) 動(dòng)能定理:FL=mv22/2-mv12/2 機(jī)械能 動(dòng)能和勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 能源 能源耗散 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 能量守恒定律 人類利用能源的歷史 （二）、重點(diǎn)內(nèi)容講解 1.機(jī)車起動(dòng)的兩種過程 (1) 一恒定的功率起動(dòng) 機(jī)車以恒定的功率起動(dòng)后，若運(yùn)動(dòng)過程所受阻力f不變,由于牽引力F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當(dāng)速度v增大時(shí),加速度a減小，其運(yùn)動(dòng)情況是做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。直至F=F時(shí),a減小至零,此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運(yùn)動(dòng)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是 vm=P/f,下面是這個(gè)動(dòng)態(tài)過程的簡單方框圖 速度 v 當(dāng)a=0時(shí) a =(F-f)/m 即F=f時(shí) 保持vm勻速 F =P/v v達(dá)到最大vm 變加速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng) 這一過程的v-t關(guān)系如圖所示 (2) 車以恒定的加速度起動(dòng) 由a=(F-f)/m知,當(dāng)加速度a不變時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力F恒定,再由P=Fv知,F一定,發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出功P 隨v的增大而增大,但當(dāng)增大到額定功率以后不再增大,此后,發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率不變,繼續(xù)增大,牽引力減小,直至F=f時(shí),a=0 ,車速達(dá)到最大值vm= P額 /f,此后勻速運(yùn)動(dòng) 在P增至P額之前,車勻加速運(yùn)動(dòng),其持續(xù)時(shí)間為 t0 = v0/a= P額/Fa = P額/(ma+F’)a (這個(gè)v0必定小于vm,它是車的功率增至P額之時(shí)的瞬時(shí)速度)計(jì)算時(shí),先計(jì)算出F,F-F’=ma ,再求出v=P額/F,最后根據(jù)v=at求t 在P增至P額之后,為加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直至達(dá)到vm.下面是這個(gè)動(dòng)態(tài)過程的方框圖. 當(dāng)P=P額時(shí) a=(F-f)/m≠0 v還要增大 P=F定v 即P隨v增大而增大 a定=(F-f)/m 即F一定 F=P/v增大 a=(F-f)/減小 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 變加速直線運(yùn)動(dòng) 保持vm 勻速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)a=0時(shí) 即F=f時(shí) v最大為 vm 勻速直線運(yùn)動(dòng) v vm 注意:中的僅是機(jī)車的牽引力,而非車輛所受的合力,這一點(diǎn)在計(jì)算題目中極易出錯(cuò). 實(shí)際上,飛機(jī)’輪船’火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率P和運(yùn)動(dòng)阻力f兩個(gè)因素的共同制約,其中運(yùn)動(dòng)阻力既包括摩擦阻力,也包括空氣阻力,而且阻力會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大.因此,要提高各種交通工具的最大行駛速度,除想辦法提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率外,還要想辦法減小運(yùn)動(dòng)阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計(jì)不僅為了美觀,更是出于減小運(yùn)動(dòng)阻力的考慮. 2. 動(dòng)能定理 （1） 內(nèi)容：合力所做的功等于物體動(dòng)能的變化 （2） 表達(dá)式：W合=EK2-EK1=ΔE或W合= mv22/2- mv12/2 。其中EK2表示一個(gè)過程的末動(dòng)能mv22/2，EK1表示這個(gè)過程的初動(dòng)能mv12/2。 （3） 物理意義：動(dòng)能地理實(shí)際上是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的功能關(guān)系，即合外力對(duì)物體所做的功是物體動(dòng)能變化的量度，動(dòng)能變化的大小由外力對(duì)物體做的總功多少來決定。動(dòng)能定理是力學(xué)的一條重要規(guī)律，它貫穿整個(gè)物理教材，是物理課中的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。 說明：動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用要點(diǎn) （1） 動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，v為相對(duì)與同一參考系的速度。 （2） 動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體,或者可以看成單一物體的物體系. （3） 動(dòng)能定理適用于物體的直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用。只要求出在作用的過程中各力做功的多少和正負(fù)即可。這些正是動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性所在。 （4） 若物體運(yùn)動(dòng)的過程中包含幾個(gè)不同過程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以考慮全過程作為一整體來處理。 3.動(dòng)能定理的應(yīng)用 （1） 一個(gè)物體的動(dòng)能變化ΔEK與合外力對(duì)物體所做的功W具有等量代換關(guān)系，若ΔEK?0，表示物體的動(dòng)能增加，其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功；若ΔEK?0，表示物體的動(dòng)能減小，其減少良等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕對(duì)值；若ΔEK=0，表示合外力對(duì)物體所做的功等于零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡便方法。 （2） 動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、L、m、v、W、EK等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理。由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化去考察，無需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便。 （3） 動(dòng)能定理解題的基本思路 ① 選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。 ② 分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力做功情況然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和。 ③ 明確物體在過程始末狀態(tài)的動(dòng)能EK1和EK2。 ④ 列出動(dòng)能定理的方程W合=EK2-EK1，及其他必要的解題過程，進(jìn)行求解。 4.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路： 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒。而且機(jī)械能守恒定律，只涉及物體第的初末狀態(tài)的物理量，而不須分析中間過程的復(fù)雜變化，使處理問題得到簡化，應(yīng)用的基本思路如下： ⑤ 選取研究對(duì)象-----物體系或物體。 ⑥ 根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)右的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。 ⑦ 恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定對(duì)象在過程的初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。（一般選地面或最低點(diǎn)為零勢(shì)能面） ⑧ 根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。 注意：（1）用機(jī)械能守恒定律做題，一定要按基本思路逐步分析求解。 （2）判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守怛的另外一種方法是：若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機(jī)械能守恒。 （三）常考模型規(guī)律示例總結(jié) 1. 機(jī)車起動(dòng)的兩種過程 （1）一恒定的功率起動(dòng) 機(jī)車以恒定的功率起動(dòng)后，若運(yùn)動(dòng)過程所受阻力f不變,由于牽引力F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當(dāng)速度v增大時(shí),加速度a減小，其運(yùn)動(dòng)情況是做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。直至F=F時(shí),a減小至零,此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運(yùn)動(dòng)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是 vm=P/f,下面是這個(gè)動(dòng)態(tài)過程的簡單方框圖 速度 v 當(dāng)a=0時(shí) a =(F-f)/m 即F=f時(shí) 保持vm勻速 F =P/v v達(dá)到最大vm 變加速直線運(yùn)動(dòng) 勻速直線運(yùn)動(dòng) (2)車以恒定的加速度起動(dòng) 由a=(F-f)/m知,當(dāng)加速度a不變時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力F恒定,再由P=Fv知,F一定,發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出功P 隨v的增大而增大,但當(dāng)增大到額定功率以后不再增大,此后,發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率不變,繼續(xù)增大,牽引力減小,直至F=f時(shí),a=0 ,車速達(dá)到最大值vm= P額 /f,此后勻速運(yùn)動(dòng) 在P增至P額之前,車勻加速運(yùn)動(dòng),其持續(xù)時(shí)間為 t0 = v0/a= P額/Fa = P額/(ma+F’)a (這個(gè)v0必定小于vm,它是車的功率增至P額之時(shí)的瞬時(shí)速度)計(jì)算時(shí),先計(jì)算出F,F-F’=ma ,再求出v=P額/F,最后根據(jù)v=at求t 在P增至P額之后,為加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直至達(dá)到vm.下面是這個(gè)動(dòng)態(tài)過程的方框圖. 當(dāng)P=P額時(shí) a=(F-f)/m≠0 v還要增大 P=F定v 即P隨v增大而增大 a定=(F-f)/m 即F一定 F=P/v增大 a=(F-f)/減小 勻加速直線運(yùn)動(dòng) 變加速直線運(yùn)動(dòng) 保持vm 勻速運(yùn)動(dòng) 當(dāng)a=0時(shí) 即F=f時(shí) v最大為 vm 勻速直線運(yùn)動(dòng) v 這一過程的關(guān)系可由右圖所示 vm 注意:中的僅是機(jī)車的牽引力,而非車輛所受的合力,這 v0 一點(diǎn)在計(jì)算題目中極易出錯(cuò). 實(shí)際上,飛機(jī)’輪船’火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率P和運(yùn)動(dòng)阻力f兩個(gè)因素的共同制約,其中運(yùn)動(dòng)阻力既包括摩擦阻力,也包括空氣阻力,而且阻力會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大.因此,要提高各種交通工具的最大行駛速度,除想辦法提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率外,還要想辦法減小運(yùn)動(dòng)阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計(jì)不僅為了美觀,更是出于減小運(yùn)動(dòng)阻力的考慮. [例1] 一汽車的額定功率為P0=100KW,質(zhì)量為m=10103,設(shè)阻力恒為車重的0..1倍,取 （1） 若汽車以額定功率起①所達(dá)到的最大速度vm②當(dāng)速度v=1m/s時(shí),汽車加速度為少?③加速度a=5m/s2時(shí),汽車速度為多少?g=10m/s2 （2） 若汽車以的加速度a=0.5m/s2起動(dòng),求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間? [思路分析]①汽車以額定功率起動(dòng),達(dá)到最大速度時(shí),阻力與牽引力相等,依題,所以 vm=P0/F=P0/f=P0/0.1mg=10m/s ②汽車速度v1=1m/s時(shí),汽車牽引力為F1 F1=P0/v1==1105N 汽車加速度為 a1 a1=(F1-0.1mg)/m=90m/s2 ③汽車加速度a2=5m/s2時(shí),汽車牽引力為F2 F2-0.1mg=ma2 F2=6104N 汽車速度v2=P0/F2=1.67m/s 汽車勻加速起動(dòng)時(shí)的牽引力為: F=ma+f=ma+0.1mg =(101030.5+1010310)N=1.5104N 達(dá)到額定功率時(shí)的速度為:vt=P額/F=6.7m/s vt即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度,故做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為: t=vt/a=6.7/0.5=13.3s [答案]1 ①vm=10m/s ②a1=90m/s2 ③v2=1.67m/s 2. t=13.3s [總結(jié)] ⑴機(jī)車起動(dòng)過程中,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率指的是該機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率,實(shí)際輸出功率可在零和額定值之間取值.所以,汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是受額定功率限制的. ⑵飛機(jī)、輪船、汽車等交通工具勻速行駛的最大速度受額定功率的限制,所以要提高最大速度,必須提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率,這就是高速火車和汽車需要大功率發(fā)動(dòng)機(jī)的原因.此外,要盡可能減小阻力. ⑶本題涉及兩個(gè)最大速度:一個(gè)是以恒定功率起動(dòng)的最大速度v1,另一個(gè)是勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度v2,事實(shí)上,汽車以勻加速起動(dòng)的過程中,在勻加速運(yùn)動(dòng)后還可以做加速度減小的運(yùn)動(dòng),由此可知,v2>v1 [變式訓(xùn)練2]汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kw,汽車質(zhì)量為5t,運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍. (1) 若汽車以恒定功率啟動(dòng)，汽車所能達(dá)到的最大速度是多少?當(dāng)汽車以5m/s時(shí)的加速度多大? (2) 若汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動(dòng)，則這一過程能維持多長時(shí)間?這一過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功多少? [答案] (1)12m/s , 1.4m/s2 (2) 16s , 4.8105J 2. 動(dòng)能定理 內(nèi)容和表達(dá)式 合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化，即 W = EK2-EK1 動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧 （1） 一個(gè)物體的動(dòng)能變化ΔEK與合外力對(duì)物體所做的功W具有等量代換關(guān)系。若ΔEK>0，表示物體的動(dòng)能增加，其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功；若ΔEK<0，表示物體的動(dòng)能減少，其減少量等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕對(duì)值；若ΔEK=0，表示合外力對(duì)物體所做的功為零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡便方法。 （2） 動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、EK等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理。由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)的動(dòng)能變化去考慮，無需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便。當(dāng)題給條件涉及力的位移，而不涉及加速度和時(shí)間時(shí)，用動(dòng)能定理求解比用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解簡便用動(dòng)能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式難以求解的問題，如變力做功過程、曲線運(yùn)動(dòng)等。 3. 機(jī)械能守恒 系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體若通過輕繩或輕彈簧連接，則各物體與輕彈簧或輕繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 我們可以從三個(gè)不同的角度認(rèn)識(shí)機(jī)械能守恒定律： （1） 從守恒的角度來看：過程中前后兩狀態(tài)的機(jī)械能相等，即E1=E2； （2） 從轉(zhuǎn)化的角度來看：動(dòng)能的增加等于勢(shì)能的減少或動(dòng)能的減少等于勢(shì)能的增加，△EK=-△EP （3） 從轉(zhuǎn)移的角度來看：A物體機(jī)械能的增加等于B物體機(jī)械能的減少△EA=-△EB 解題時(shí)究竟選取哪一個(gè)角度，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取，需注意的是：選用（1）式時(shí)，必須規(guī)定零勢(shì)能參考面，而選用（2）式和（3）式時(shí)，可以不規(guī)定零勢(shì)能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量。 〖例2〗如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)向最低點(diǎn)的過程中，正確的說法有： A、重物的重力勢(shì)能減少。 B、重物的機(jī)械能減少。 C、重物的動(dòng)能增加，增加的動(dòng)能等于重物重力勢(shì)能的減少量。 D、重物和輕彈簧組成的每每機(jī)械能守恒。 〖答案〗ABD