2019-2020年高中數(shù)學(xué)第六章第18課時(shí)《分層抽樣》教案(學(xué)生版)蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第六章第18課時(shí)分層抽樣教案(學(xué)生版)蘇教版必修3【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 學(xué)習(xí)要求 1體會(huì)分層抽樣的的概念及如何用分層抽樣獲取樣本;2感受分層抽樣也是等可能性抽樣,它適用于總體由差異明顯的幾部分組成的;3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的特點(diǎn)及適用范圍。 【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)案例 某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生1000,800和700名,為了了解全校學(xué)生的視力情況,欲從中抽取容量為100的樣本,怎樣抽樣較為合理【分析】如果在2500名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生作為樣本,或者在三個(gè)年級(jí)中平均抽取學(xué)生組成樣本,這樣的樣本是否合理?能否反映總體情況?由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異,為準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際,不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等,而且要注意總體中個(gè)體的層次性,從而使抽取的樣本具有良好的代表性. 對(duì)于這種容量較大、個(gè)體差異較大且明顯分成幾部分的總體,就考慮用分層抽樣來抽取樣本1.分層抽樣 分層抽樣的概念:當(dāng)總體由 組成時(shí),為了使樣本 ,我們常常_,然后 ,這樣的抽樣方法稱為分層抽樣(stratified sampling)分層抽樣的步驟為:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ?!拘〗Y(jié)】分層抽樣適用于總體由差異比較明顯的幾個(gè)部分組成的情況,是等可能抽樣,它也是客觀的、公平的;分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的,由于它充分利用了已知信息,使樣本具有較好的代表性,而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)情況采用不同的抽樣方法,因此在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用2三種抽樣方法的比較(如表):類別特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分,按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí),采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層,按各層個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成【經(jīng)典范例】例1 某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人,其中副處級(jí)以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,試確定用何種方法抽取,請(qǐng)具體實(shí)施抽取?!窘狻坷? 某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1xx人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示:很喜愛喜愛一般不喜愛2435456739261072電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見,打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查,應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣?分析:因?yàn)榭傮w中人數(shù)較多,所以不宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,又由于持不同態(tài)度的人數(shù)差異較大,故也不宜用系統(tǒng)抽樣方法,而以分層抽樣為妥?!窘狻坷? 某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和高中部,在校小學(xué)生、初中生和高中生之比為5:2:3,且已知初中生有800人,現(xiàn)要從這所學(xué)校中抽取一個(gè)容量為80的樣本以了解他們對(duì)某一問題的看法,應(yīng)采用什么抽樣方法?從小學(xué)部、初中部及高中部各抽取多少名?總體上看,平均多少名學(xué)生中抽取到一名學(xué)生?【解】 例4 下列問題中,采用怎樣的抽樣方法較為合理?(1)從10臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查;(2)某電影院有32排座位,每排有40個(gè)座位,座位號(hào)為140。有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見,需留下32名聽眾進(jìn)行座談;(3)某學(xué)校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名,為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見,擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。分析:(1)用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法。(2)總體容量比較大,用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法比較麻煩。由于人員沒有明顯差異,且剛好32排,每排人數(shù)相同,可用系統(tǒng)抽樣。(3)由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異較大,故應(yīng)采用分層抽樣方法?!窘狻孔粉櫽?xùn)練1某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車,產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛、xx輛。為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn),這三種型號(hào)的轎車應(yīng)分別抽取_ _、_ _和_ _輛。2某商場(chǎng)想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷售總額,采取如下方法:從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張,如15號(hào),然后按順序往后將65號(hào)、115號(hào)、165號(hào)、發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本。這種抽取樣本的方法是 ( )(A)抽簽法 (B)系統(tǒng)抽樣 (C)分層抽樣 (D)隨機(jī)數(shù)表法3某班有50名學(xué)生,(其中有30名男生,20名女生)現(xiàn)調(diào)查平均身高,準(zhǔn)備抽取10%,問應(yīng)如何抽樣?如果已知男女身高有顯著不同,又應(yīng)如何抽樣?解:(1)4某單位有xx名職工,老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中,如下表所示:人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營(yíng)銷生產(chǎn)小計(jì)老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計(jì)1603204801040xx(1)若要抽取40人調(diào)查身體情況,則應(yīng)該怎樣抽樣?(2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì),則應(yīng)怎樣抽選出席人?(3)若要抽20人調(diào)查對(duì)北京奧運(yùn)會(huì)籌備情況的了解,則應(yīng)怎樣抽樣? 【解】- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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