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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《集合的基本運算》教案 一、內(nèi)容及其解析 （一）內(nèi)容：集合的基本運算。 （二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合的基本運算指的是并集、交集和補集其核心是弄清楚相應(yīng)運算的定義,理解它關(guān)鍵就是用好相應(yīng)運算的規(guī)則學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了學(xué)習(xí)過集合的含義與表示并且學(xué)習(xí)過實數(shù)間四則運算。本節(jié)課的內(nèi)容集合的基本運算就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容，比如圓錐曲線有思想方法上（都通過類比的想法來進行學(xué)習(xí)）有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點是交集、并集和補集,所以解決重點的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合的思想方法。 二、目標(biāo)及其解析 （一）教學(xué)目標(biāo) 1．理解兩個集合的交集和并集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集； 2．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集； 3．學(xué)會使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 （二）解析 1．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集就是指會用自然語言和集合語言定義集合的補集，對給出的集合要能求出補集并且結(jié)果的表達要正確合適； 2．理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集就是指會用自然語言和集合語言定義集合的補集，對給出的集合要能求出補集并且結(jié)果的表達要正確合適； 3．學(xué)會使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用就是指對一些較抽象的問題或者某些具體問題，會利用Venn圖輔助分析。 三、問題診斷分析 在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是對全集和補集理解不到位,產(chǎn)生這一問題的原因是不考慮具體問題的大前提.要解決這一問題,就是要依據(jù)實例反復(fù)操練糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣,其中關(guān)鍵是師生的互動要到位. 四、教學(xué)過程設(shè)計 一、導(dǎo)入新課 同學(xué)們已經(jīng)知道，兩個實數(shù)間能進行四則元素運算，那么，集合之間是否能進行類似的運算？ 二、提出問題 問題1：觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？ A B來 源： ] 問題2：請看下面給出的例子，相應(yīng)的集合A、B、C之間的關(guān)系如何？ (1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={1,2,3,4}之間的關(guān)系. 問題3：請看幻燈片上給出的例子，相應(yīng)的集合A、B、C之間的關(guān)系如何？ (1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={2,3}之間的關(guān)系. 問題4：請看幻燈片上給出的例子，相應(yīng)的集合A、B、C之間的關(guān)系如何？ 1 我們把集合C叫做集合A與B的補集，那么，一般地，我們?nèi)绾味x補集呢？ 2 學(xué)生回答，師生共同歸納出補集數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)語言表述。 3 求下列集合A與B的補集。學(xué)生練習(xí)，教師巡視，并給出答案。 四．課堂目標(biāo)檢測 優(yōu)化設(shè)計：隨堂練習(xí). 五．小結(jié) 本節(jié)知識重點在于集合的交集、并集、補集的概念和運算規(guī)則，以及它們的符號圖圖形表示。 六．配餐作業(yè) 優(yōu)化設(shè)計：優(yōu)化作業(yè).