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2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1第2課時 集合的表示課時作業(yè) 新人教A版必修1 知識點及角度 難易度及題號 基礎 中檔 稍難 列舉法表示集合 3 11 描述法表示集合 1、2 8、9 綜合問題 4、5、7 6 10、12 B．M＝{3,2}，N＝{2,3} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)} 解析：A中M、N都為點集，元素為點的坐標，順序不同表示的點不同；C中M、N分別表示點集和數(shù)集；D中M為數(shù)集，N為點集，故選B. 答案：B 5．已知集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{y|y＝|x|，x∈A}，則B＝____________. 解析：∵|－1|＝1，|0|＝0，|1|＝1，故B＝{0,1}． 答案：{0,1} 6．已知集合A＝，則用列舉法表示為________． 解析：根據(jù)題意，5－x應該是12的因數(shù)，故其可能的取值為1,2,3,4,6,12，從而可得到對應x的值為4,3,2,1，－1，－7.因為x∈N，所以x的值為4,3,2,1. 答案：{4,3,2,1} 7．用另一種方法表示下列集合． (1){絕對值不大于2的整數(shù)}； (2){能被3整除，且小于10的正數(shù)}； (3){x|x＝|x|，x＜5，且x∈Z}； (4){(x，y)|x＋y＝6，x∈N*，y∈N*}； (5){－3，－1,1,3,5}． 解：(1){－2，－1,0,1,2}． (2){3,6,9}． (3)∵x＝|x|，∴x≥0，又∵x∈Z，且x＜5， ∴x＝0或1或2或3或4. ∴集合可以表示為{0,1,2,3,4}． (4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}． (5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}． 8．設x＝，y＝3＋π，集合M＝{m|m＝a＋b，a∈Q，b∈Q}，那么x，y與集合M的關系是(　　) A．x∈M，y∈M　　　 B．x∈M，y?M C．x?M，y∈M D．x?M，y?M 解析：x＝＝ ＝－－∈M，y?M.故選B. 答案：B 9．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋3}，a∈A且a∈B，則a為________． 解析：∵a∈A且a∈B，∴a是方程組的解，解方程組得∴a為(2,5)． 答案：(2,5) 10．已知集合A＝{(x，y)|2x－y＋m＞0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，若點P(2,3)∈A，且P(2,3)?B，試求m，n的取值范圍． 解：∵點P∈A，∴22－3＋m＞0.∴m＞－1. ∵點P?B，∴2＋3－n＞0.∴n＜5. ∴所求m，n的取值范圍分別是 {m|m＞－1}，{n|n＜5}． 11．當x∈A時，若x－1?A，x＋1?A，則稱x為A的一個“孤立元素”，所有孤立元素組成的集合稱之為“孤星集”，求集合A＝{0,1,2,3,5}中“孤立元素”組成的“孤星集”． 解：由孤立元素的定義知，對任意x∈A，要成為孤立元素，必須在集合A中既沒有x－1也沒有x＋1，因此只需逐一考察A中的元素即可．事實上，0有1相伴，1,2則是前后的元素都有，3有2相伴，唯有5是“孤立”的，從而集合A＝{0,1,2,3,5}中“孤立元素”組成的“孤星集”為{5}． 12．集合P＝{x|x＝2k，k∈Z}，M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，a∈P，b∈M，設c＝a＋b，則c與集合M有什么關系？ 解：∵a∈P，b∈M，c＝a＋b， 設a＝2k1，k1∈Z，b＝2k2＋1，k2∈Z， ∴c＝2k1＋2k2＋1＝2(k1＋k2)＋1， 又k1＋k2∈Z， ∴c∈M. 列舉法和描述法表示集合的再認識 (1)尋找適當?shù)姆椒▉肀硎炯蠒r，應該“先定元，再定性”．一般情況下，元素個數(shù)無限的集合不宜采用列舉法，因為不能將元素一一列舉出來，而描述法既適合元素個數(shù)無限的集合，也適合元素個數(shù)有限的集合． (2)用列舉法與描述法表示集合時，一要明確集合中的元素；二要明確元素滿足的條件；三要根據(jù)集合中元素的個數(shù)來選擇適當?shù)姆椒ū硎炯希?