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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第4章 框圖 4.1 流程圖自主練習(xí) 蘇教版選修1-2 我夯基 我達(dá)標(biāo) 1.根據(jù)以下流程圖4-1-2可得到的結(jié)果為（ ） 圖4-1-2 A.90 B.210 C.92 D.22 思路解析:由流程圖可以得到是求數(shù)列的和，其中s=10+12+14+16+18+20 =90 答案:A 2.以下是一計(jì)算表達(dá)式的算法流程圖如圖4-1-3所示，則循環(huán)結(jié)束的條件是（ ） 圖4-1-3 A.n=n+2 B.S=S+ C.n≤10 D.輸出S 思路解析:在算法流程圖中，循環(huán)約束的條件是n≤10. 答案:C 3.某電信公司電話查詢?nèi)缦聢D4-1-4,則在此流程圖中，共有_____________條流程線.（ ） 圖4-1-4 A.1 B.2 C.5 D.8 思路解析:在電信公司電話查詢的流程圖中，共有這樣兩條流程線：①撥查詢電話→查詢本機(jī)按1，②撥查詢電話→查詢其他手機(jī)按2. 答案:B 4.二分法描述方程x2-2=0的近似根的流程圖如圖4-1-5： 圖4-1-5 則循環(huán)條件為（ ） A.f(m)=0? B.f(x)f(m)＞0? C.|x1-x2|＜ε D.f(m)=0? |x1-x2|＜ε? 思路解析:由已知流程圖可以看出，此框圖的循環(huán)條件為“f(m)=0?”,“|x1-x2|＜ε?”. 答案:D 5.某算法流程圖如圖4-1-6，若輸入x=10得到的結(jié)果為（ ） 圖4-1-6 A.100 B.20 C.0 D.10 思路解析:由算法流程圖可得：因?yàn)閤=10,所以：x∈Z→x＞0→y=2x,所以y=20. 答案:B. 6.某工廠加工某種零件的三道工序流程圖如圖4-1-7 圖4-1-7 按此工序流程圖所示，該種零件可導(dǎo)致廢品的環(huán)節(jié)有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 思路解析:由工序流程圖可得，有兩條途徑可得到廢品：一是：零件制定→粗加工→檢驗(yàn)→返修加工返修檢驗(yàn)廢品. 二是：粗加工→檢驗(yàn)→精加工→最后檢驗(yàn)廢品. 答案:B 7.寫出求過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線的斜率的算法步驟，并畫出流程圖. 解：第一步：輸入x1、y1、x2、y2; 第二步：如果x1=x2,輸出“斜率不存在”否則k=； 第三步：輸出k. 相應(yīng)的流程圖如下： 8.北京獲得了xx年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)主辦權(quán).國(guó)際奧委會(huì)是通過對(duì)遴選的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決而決定主辦權(quán)的.表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果一個(gè)城市得票超過總票數(shù)的一半，那么該城市將獲得舉辦權(quán)；如果所有申辦城市得票數(shù)不超過總票數(shù)的一半，則將得票最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過程，直到選出一個(gè)申辦城市為止，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法表述上述過程，并畫出程序流程圖. 解：（1）投票； （2）統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果有一個(gè)城市得票超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得主辦權(quán)；否則淘汰得票數(shù)最少的城市，轉(zhuǎn)（1）； （3）宣布主辦城市 程序框圖：如下圖： 9.求曲線（圖形）的方程，一般有下面幾個(gè)步驟： （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序的實(shí)數(shù)對(duì)（如（x,y））表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P={M|P(M)}； （3）用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程f(x、y)=0; （4）化簡(jiǎn)f(x、y)=0為最簡(jiǎn)形式； （5）說明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上； 設(shè)計(jì)流程圖，描述以上求曲線（圖形）的方程的一般步驟. 第3步：等待訂單認(rèn)證，若認(rèn)證通過，在發(fā)卡銀行的 網(wǎng)上銀行進(jìn)行網(wǎng)上支付；若沒有通過，重新提交訂單； 答案: 我綜合 我發(fā)展 10.下面是圖4-1-8是一個(gè)流程圖，sum是一個(gè)累加變量， 圖4-1-8 則此流程圖表示的算式為___________________. 思路解析:因?yàn)镾um表示一個(gè)累加變量，又因?yàn)镾um=Sum+2i,i=i+1,所以：表示為 S=1+21+22+…+263. 答案:1+2+22+23+…+263 11.下面的流程圖4-1-9表示的是一分段函數(shù)，求函數(shù)值y的過程，則此分段函數(shù)為___________________ . 圖4-1-9 思路解析:由題意可知分段函數(shù)的關(guān)系式為y= 答案:y= 12.（精典回放）對(duì)任意函數(shù)f(x),x∈D,可按如圖4-1-10所示，構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下： ①輸入數(shù)據(jù)x0∈D,經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0); 圖4-1-10 ②若x1D,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D,將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f(x1)并依此規(guī)律進(jìn)行下去,現(xiàn)定義f(x)=. (1)若輸入x0=,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)； （2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值. 解：（1）∵函數(shù)f(x)的主義域D=（-∞，-1）∪(-1,+∞) 所以數(shù)列{xn}只有3項(xiàng)，x1=,x2=,x3=-1. (2)令f(x)==x，即x2-3x+2=0,解得x=2 或x=1. 故當(dāng)x0=2或x0=1時(shí)，xn+1==xn 所以輸入的初始數(shù)據(jù)x0=1時(shí)，得到常數(shù)列xn=1;x0=2時(shí)，得到常數(shù)列xn=2. 13.下面是一計(jì)算機(jī)程序的框圖表示： 根據(jù)此框圖說明它表示的是解決什么樣的問題？ 圖4-1-11 解：此框圖表示是解一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根的問題. 首先判斷判別式Δ的符號(hào).若Δ≥0,則解出（輸出）方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x0=，x2=；若Δ＜0，則輸出原方程無實(shí)根；否則有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根有三種情況，分別受Δ＞0,Δ=0,Δ＜0三個(gè)條件的制約，不論解出（輸出）哪種情況，程序都結(jié)束. 14.某銀行推出了95599電話銀行代繳費(fèi)業(yè)務(wù)，具體業(yè)務(wù)流程如下圖4-1-12： 圖4-1-12 如果繳納電費(fèi)，按照這個(gè)流程圖，應(yīng)該怎樣操作？ 解：交納電費(fèi)的操作步驟如下： 第1步：撥通95 599電話； 第2步：按1； 第3步：按5； 第4步：按1； 第5步：按2. 15.某中學(xué)圖書館判定了如下的圖書借閱程序： （1）入庫：存放隨身攜帶的物品→按順序排隊(duì)→出示本人借閱證→領(lǐng)取代書牌→入庫； （2）找書：從書架上取出一本書刊，將代書牌插放到該書刊的位置上→不閱覽或不借，則把書刊放回原處→取出代書牌； （3）閱覽：取出要閱覽的書刊（每人每次僅限一冊(cè)）→將代書牌插到該書刊的位置上→就座閱覽→閱畢將書刊放回原處→取出代書牌； （4）借書：若借某本書，則取出代書牌→將圖書、借書證、代書牌一起交給工作人員→辦理手續(xù)； （5）出庫：機(jī)器安全檢測(cè)→排隊(duì)領(lǐng)取所借圖書→檢查圖書是否完好； （6）還書：按順序排隊(duì)→把書交給工作人員→工作人員檢查圖書是否完好并辦理手續(xù)→離開還書處. 設(shè)計(jì)流程圖，表述上述圖書借閱程序. 解：結(jié)構(gòu)圖如下圖所示