2019-2020年高考數(shù)學專題訓練 數(shù)列的概念與表示.doc
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2019-2020年高考數(shù)學專題訓練 數(shù)列的概念與表示注意事項:1.考察內容:數(shù)列的概念與表示 2.題目難度:中等難度題型 3.題型方面:10道選擇,4道填空,4道解答。 4.參考答案:有詳細答案 5.資源類型:試題/課后練習/單元測試 一、選擇題1.數(shù)列的一個通項公式是 ( )A. B. C. D. 2.已知,則數(shù)列是 ( )A. 遞增數(shù)列 B. 遞減數(shù)列 C. 常數(shù)列 D. 擺動數(shù)列3.數(shù)列的通項公式為,則數(shù)列各項中最小項是 ( )A. 第4項 B. 第5項 C. 第6項 D. 第7項4.已知數(shù)列的通項公式為,則3 ( )A. 不是數(shù)列中的項 B. 只是數(shù)列中的第2項 C. 只是數(shù)列中的第6項 D. 是數(shù)列中的第2項或第6項5.數(shù)列中,由給出的數(shù)之間的關系可知的值是( )A. 12 B. 15 C. 17 D. 186.下列說法正確的是 ( )A. 數(shù)列1,3,5,7可表示為 B. 數(shù)列1,0,與數(shù)列是相同的數(shù)列 C. 數(shù)列的第項是 D. 數(shù)列可以看做是一個定義域為正整數(shù)集的函數(shù)7.設數(shù)列, ,其中a、b、c均為正數(shù),則此數(shù)列A遞增B遞減C先增后減D先減后增8.在數(shù)列中,則的值是 A. B. C. D.9.設函數(shù)f ( x ) = ( x 1 ) 2 + n(x 1,3 ,nN)的最小值為a n,最大值為b n,記C n = b 2 a n,則數(shù)列 C n ( )(A)是公差不為零的等差數(shù)列 (B)是公比不為1的等比數(shù)列(C)是常數(shù)數(shù)列 (D)不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列10.在數(shù)列中,如果存在非零常數(shù)T,使得對任意正整數(shù)m均成立,那么就稱為周期數(shù)列,其中T叫做數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足,且當數(shù)列周期為3時,則該數(shù)列的前xx項的和為( )A . 1340 B . 1342 C . 1336 D . 1338 二、填空題11.根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律,猜測第個圖中有_個點. 。(1) (2) (3) (4) (5)12.數(shù)列滿足,則 。13.數(shù)列的前n項和,則 。14.數(shù)列的一個通項公式是 。三、解答題15.已知滿足,試寫出該數(shù)列的前項,并用觀察法寫出這個數(shù)列的一個通項公式.16.已知數(shù)列中,通項是項數(shù)的一次函數(shù),求的通項公式,并求;若是由組成,試歸納的一個通項公式.17.對于每項均是正整數(shù)的數(shù)列,定義變換,將數(shù)列變換成數(shù)列對于每項均是非負整數(shù)的數(shù)列,定義變換,將數(shù)列各項從大到小排列,然后去掉所有為零的項,得到數(shù)列;又定義設是每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,令()如果數(shù)列為5,3,2,寫出數(shù)列;()對于每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列,證明;()證明:對于任意給定的每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,存在正整數(shù),當時,18.已知數(shù)列中,數(shù)列滿足;(1) 求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2) 求數(shù)列中的最大值和最小值,并說明理由答案一、選擇題1.B2.A3.B4.D5.B6.C7.A8.A9.D10.D二、填空題11.812.161 13.14.三、解答題15.解析:,猜得16.解析:設,則,解得,又,即為5,9,13,17,.17.解析: (),;,()證明:設每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列為,則為,從而又,所以,故()證明:設是每項均為非負整數(shù)的數(shù)列當存在,使得時,交換數(shù)列的第項與第項得到數(shù)列,則當存在,使得時,若記數(shù)列為,則所以從而對于任意給定的數(shù)列,由可知即對于,要么有,要么有因為是大于2的整數(shù),所以經(jīng)過有限步后,必有即存在正整數(shù),當時,。18.解析:(1),而,來源:Z|xx|k,;故數(shù)列是首項為,公差為1的等差數(shù)列;(2)由(1)得,則;設函數(shù),函數(shù)在和上均為減函數(shù),當時,;當時,;且,當趨向于時,接近1,- 配套講稿:
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