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2019-2020年高中數(shù)學 2.1.2《函數(shù)的表示方法》 教案二 新人教B版必修1 教學目標：根據(jù)要求求函數(shù)的解析式、了解分段函數(shù)及其簡單應用 教學重點：函數(shù)解析式的求法 教學過程： 1、 分段函數(shù) 由實際生活中，上海至港、澳、臺地區(qū)信函部分資費表 重量級別 資費（元） 20克及20克以內(nèi) 1.50 20克以上至100克 4.00 100克以上至250克 8.50 250克以上至500克 16.70 引出問題：若設信函的重量為（克）應支付的資費為元，能否建立函數(shù)的解析式？導出分段函數(shù)的概念。 通過分析課本第46頁的例4、例5進一步鞏固分段函數(shù)概念，明確建立分段函數(shù)解析式的一般步驟，學會分段函數(shù)圖象的作法 可選例：1、動點P從單位正方形ABCD頂點A開始運動，沿正方形ABCD的運動路程為自變量，寫出P點與A點距離與的函數(shù)關系式。 2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，動點P以每秒1m的速度，從A點出發(fā)，沿著矩形的邊按A→D→C→B的順序運動到B，設點P從點A處出發(fā)經(jīng)過秒后，所構(gòu)成的△ABP 面積為m2，求函數(shù)的解析式。 3、以小組為單位構(gòu)造一個分段函數(shù)，并畫出該函數(shù)的圖象。 2．例題講解 例1、已知函數(shù) 求f(2), f(3), f(4), f(5)的值。 例2、已知，求f(x)； 例3、已知，求f(x); 例4、f(x)是二次函數(shù)，且f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求f(x)。 參考答案： 例1、解： ， 例2、（1）因為 例3、令 則 所以。 例4、（1）設 ∵ ∴ 解理 ∴ 課堂練習：教材第46頁 練習A、B 小結(jié)：本節(jié)課學習了分段函數(shù)及其簡單應用，進一步學習了函數(shù)解析式的求法. 達標練習： 1、若f(x)為一次函數(shù)，，則f(x)的解析式為（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，則f(-3,5)等于（ ） A、-2 B、 C、1 D、2 3、已知，求f(x)的解析式。 4、已知二次函數(shù)滿足，且方程f(x)=x有等根。 求f(x)的解析式。 答案 1、B 2、C 3、令 所以 即 4、由題意知有等根，這個方程的根是0，所以b-1=0，所以b=1。 由可得， ， 解得 所以 課后作業(yè)：（略）