2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2圓的一般方程課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2圓的一般方程課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教B版必修2一、選擇題1圓x2y22xy0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是()A(1,);1B(1,);1C(1,); D(1,);答案B解析圓x2y22xy0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y)21,圓心坐標(biāo)為(1,),半徑是1,故選B.2方程x2y2ax2ay2a2a10表示圓,則a的范圍是()Aa Ba2C2a0 D2a0,即(3a2)(a2)0,因此2a0,點(diǎn)P在圓C外部8若方程x2y2DxEyF0表示以(2,4)為圓心,4為半徑的圓,則F_.答案4解析由題意,知D4,E8,r4,F(xiàn)4.三、解答題9(xx安徽安慶市高一教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測(cè))已知圓D與圓C:x2y2x2y0關(guān)于直線xy10對(duì)稱,求圓D的一般方程解析圓C的圓心坐標(biāo)為(,1),半徑r,C(,1)關(guān)于直線xy10對(duì)稱的點(diǎn)D(,2),故所求圓D的方程為(x)2(y2)2,即圓D的一般方程為x2y23x4y50.10一動(dòng)點(diǎn)到A(4,0)的距離是到B(2,0)的距離的2倍,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程解析設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),則|MA|2|MB|,即2,整理得x2y28x0.所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為x2y28x0.一、選擇題1一束光線從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:x2y24x6y120上的最短路程是()A4 B5C31 D2答案A解析將方程C:x2y24x6y120配方,得(x2)2(y3)21,即圓心為C(2,3),半徑為1.由光線反射的性質(zhì)可知:點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(1,1)到圓上的最短距離就是所求的最短路程,即|AC|r1514,故選A2已知x2y24x2y40,則x2y2的最大值為()A9 B14C146 D146答案D解析已知方程表示圓心為(2,1),r3的圓令d,則d表示(x,y)與(0,0)的距離,dmaxr3,(x2y2)max(3)2146.3如果直線l將圓x2y22x6y0平分,且不通過(guò)第四象限,那么直線l的斜率的取值范圍是()A0,3B0,1CD答案A解析l過(guò)圓心C(1,3),且不過(guò)第四象限由數(shù)形結(jié)合法易知:0k3.4已知圓x2y2kx2yk20,當(dāng)該圓的面積取最大值時(shí),圓心坐標(biāo)是()A(0,1) B(1,1)C(1,0) D(1,1)答案A解析圓的半徑r,要使圓的面積最大,即圓的半徑r取最大值,故當(dāng)k0時(shí),r取最大值1,圓心坐標(biāo)為(0,1)二、填空題5圓x2y24x2yc0與y軸交于A、B兩點(diǎn),圓心為P,若APB90,則c等于_答案3解析圓與y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,1),由APB90,得kPAkPB1,c3.6若xyDx0Ey0F0,則點(diǎn)P(x0,y0)在圓x2y2DxEyF0的_答案外部解析xyDx0Ey0F0,點(diǎn)P(x0,y0)在圓x2y2DxEyF0的外部三、解答題7經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(2,4)、Q(3,1),且在x軸上截得的弦長(zhǎng)為6的圓的方程解析設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0,將P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得又令y0,得x2DxF0.由已知,|x1x2|6(其中x1,x2是方程x2DxF0的兩根),D24F36,、聯(lián)立組成方程組,解得,或.所求圓的方程為x2y22x4y80或x2y26x8y0.8圓C通過(guò)不同三點(diǎn)P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圓C在點(diǎn)P的切線的斜率為1,試求圓C的方程解析設(shè)圓C的方程為x2y2DxEyF0,點(diǎn)P(k,0)、Q(2,0)在圓上,k、2為方程x2DxF0的兩根k2D,2kF.即,又因圓過(guò)點(diǎn)P(0,1),故1EF0.EF12k1,故圓的方程為x2y2(k2)x(2k1)y2k0.圓心C的坐標(biāo)為.又圓在點(diǎn)P的切線斜率為1,1,即k3,從而D1,E5,F(xiàn)6.即圓的方程為x2y2x5y60.9已知方程x2y22(t3)x2(14t2)y16t490(tR)的圖形是圓(1)求t的取值范圍;(2)當(dāng)實(shí)數(shù)t變化時(shí),求其中面積最大的圓的方程解析(1)方程即(xt3)2(y14t2)2(t3)2(14t2)216t49.r27t26t10,t1.(2)r,當(dāng)t時(shí)rmax,此時(shí)圓面積最大,所對(duì)應(yīng)的圓的方程是22.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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