2019-2020年高中數(shù)學 3.1.2復數(shù)的幾何意義教案 新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 3.1.2復數(shù)的幾何意義教案 新人教A版選修2-2教學建議1.教材分析本節(jié)通過類比的方法給出了復數(shù)與復平面上的點的對應關系,與平面向量的對應關系,為我們利用數(shù)形結合創(chuàng)造了條件,也為學習復數(shù)加減法的幾何意義打下了基礎.重點:復數(shù)的兩種幾何意義及復數(shù)模的簡單計算.難點:復數(shù)與平面向量的關系.2.主要問題及教學建議(1)類比在本節(jié)的應用.建議教師放手讓學生大膽利用類比來掌握本節(jié)內容.復數(shù)與復平面上的點的對應實數(shù)與直角坐標平面內的點的對應,復平面內復數(shù)z=a+bi(a,bR)與向量對應直角坐標平面內向量與點(a,b)對應,復數(shù)z的模|z|=向量的模實數(shù)的絕對值.(2)關于復數(shù)的模.建議教師對復數(shù)的模稍加引申,為數(shù)形結合處理復數(shù)問題作準備,也可復習平面向量的有關知識.備選習題1.復數(shù)z=log2(x2-3x-3)+ilog2(x-3),設z在復平面上對應的點為Z.(1)求證:復數(shù)z不能是純虛數(shù);(2)若點Z在第三象限內,求x的取值范圍;(3)若點Z在直線x-2y+1=0上,求x的值.解:(1)證明:(反證法)假設z為純虛數(shù),則有l(wèi)og2(x2-3x-3)=0,x2-3x-3=1.解得x=-1或x=4.當x=-1時,log2(x-3)無意義;當x=4時,log2(x-3)=0.所以假設不成立,復數(shù)z不能是純虛數(shù).(2)由題意得解得x4.即當x|z2|成立,試求實數(shù)a的取值范圍.解:|z1|=,|z2|=|x2+a|,且|z1|z2|,|x2+a|對xR恒成立等價于(1-2a)x2+(1-a2)0恒成立.當1-2a=0時,解得a=,a=時,0x2+0恒成立,當時,解得-1a.a.綜上可得,實數(shù)a的取值范圍是.- 配套講稿:
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