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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2 新授課 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1：要求學(xué)生掌握向量加法的意義，并能利用三角形法則和平行四邊形法則作幾個(gè)向量的和向量。 2：能表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用它進(jìn)行向量計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1，2 教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)回顧：向量的定義及有關(guān)概念。 強(qiáng)調(diào)：1.向量是既有大小，又有方向的量。長(zhǎng)度相等，方向相同的向量相等。 2.正因?yàn)槿绱?，我們研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置。 二、提出課題：向量是否能進(jìn)行運(yùn)算？ 由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，因此xx年春節(jié)探親，乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾＃@兩次位移之和是什么？ 三、向量的加法： 1．定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算。向量與之和記作. 注意：兩個(gè)向量的和仍舊是向量（簡(jiǎn)稱(chēng)和向量） a+b A A A B B B C C C a+b a+b a a b b b a b a 2．向量加法： 強(qiáng)調(diào)：A. “向量平移”（自由向量）：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)成為后一個(gè)向量的起點(diǎn)（首末相連，由首指末）。 B．當(dāng)向量與不共線時(shí)，向量的方向與,都不同向，且 C. 當(dāng)向量與同向時(shí)，則向量,,同向，且;當(dāng)向量與反向時(shí)，若，則的方向與相同，且；若，則的方向與相同，且 D.可以推廣到個(gè)n向量連加。 E. F.不共線向量都可以采用這種法則（三角形法則）。 3.向量的運(yùn)算律 交換律： 驗(yàn)證：若與是不共線向量，將與的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，作平行四邊形，對(duì)角線是兩向量的和。 O A B a a a b b b C 平行四邊形法則： A B C D a c a+b+c b a+b b+c 結(jié)合律： 從而多個(gè)向量的加法運(yùn)算，可以按任意次序任意組合來(lái)進(jìn)行。 練習(xí)： A.一架飛機(jī)向西飛行100千米，然后改變方向向南飛行100千米，則飛機(jī)兩次位移的和為 。 B. 一定成立嗎？ C.在四邊形中，。 例：見(jiàn)課本（P98—99）略 練習(xí)：在中為重心，，，分別是，，的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列三式： 四、小結(jié) A、向量加法的幾何法則 B、交換律和結(jié)合律 C、不一定成立，因?yàn)楣簿€向量不然 五、作業(yè) 習(xí)題5.2 1--3