《2019-2020年高中數(shù)學 《基本不等式》教案3 蘇教版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 《基本不等式》教案3 蘇教版必修5.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學 《基本不等式》教案3 蘇教版必修5 一、教學目標 (1)知識與技能：理解兩個實數(shù)的平方和不小于它們之積的2倍的不等式的證明；理解兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的證明以及它的幾何解釋 (2)過程與方法 ：本節(jié)學習是學生對不等式認知的一次飛躍。要善于引導學生從數(shù)和形兩方面深入地探究不等式的證明，從而進一步突破難點。變式練習的設計可加深學生對定理的理解，并為以后實際問題的研究奠定基礎。兩個定理的證明要注重嚴密性，老師要幫助學生分析每一步的理論依據(jù)，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì) (3)情感與價值：培養(yǎng)學生舉一反三的邏輯推理能力，并通過不等式的幾何解釋，豐富學生數(shù)形結合的想象力 二、教學重點、難點 教學重點：兩個不等式的證明和區(qū)別 教學難點：理解“當且僅當a=b時取等號”的數(shù)學內(nèi)涵 三、教學過程 提問1:我們把“風車”造型抽象成圖3.4-2.在正方形ABCD中有4個全等的直角三角形.設直角三角形的長為、，那么正方形的邊長為多少？面積為多少呢？ （，） 提問2：那4個直角三角形的面積和是多少呢？ （ ） 提問3：根據(jù)觀察4個直角三角形的面積和正方形的面積，我們可得容易得到一個不等式，。什么時候這兩部分面積相等呢？ （當直角三角形變成等腰直角三角形，即時，正方形EFGH變成一個點，這時有） 1、一般地，對于任意實數(shù) 、，我們有，當且僅當時，等號成立。 提問4：你能給出它的證明嗎？ 證明: 所以 注意強調(diào) （1） 當且僅當時, (2)特別地,如果 用和代替、，可得, 也可寫成,引導學生利用不等式的性質(zhì)推導 提問5：觀察圖形3.4-3,你能得到不等式的幾何解釋嗎？ 練習、已知：求證： 例3、若，，， 比較的大小 例4、當時，求函數(shù)的值域。 例5、若實數(shù)滿足求的最小值 四：課堂小結： 比較兩個重要不等式的聯(lián)系和區(qū)別