2019-2020年高中數(shù)學《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》教案8蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學指數(shù)與指數(shù)冪的運算教案8蘇教版必修1學習目標:理解n次方根、根式概念,能正確應(yīng)用根式的運算性質(zhì);提高認識、接受新事物的能力教學重點:根式的概念教學難點:根式的概念的理解教學方法:講授式教具準備:投影教學過程:(I)復習引入:師:請同學們思考下面的問題:根據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心xx年發(fā)表的未來20年我國發(fā)展前景分析判斷,未來20年,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)年平均增長率可望達到7.3%那么,在xx2020年,各年的國內(nèi)生產(chǎn)總值可望為xx年的多少倍?生:xx年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值可望為xx年的(1+7.3%)倍;xx年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值可望為xx年的倍;xx年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值可望為xx年的倍; 設(shè)x年后我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值為xx年的y倍,那么,即從xx年起,x年后我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值為xx年的倍師:整數(shù)指數(shù)冪的含義是什么?它具有哪些運算性質(zhì)?生: , ;整數(shù)指數(shù)冪有如下運算性質(zhì): ;,以上師:由于,所以歸入性質(zhì),歸入性質(zhì)下面同學們再來看一個生物數(shù)學問題:生物學家通過研究發(fā)現(xiàn),當生物死亡以后,其體內(nèi)含有的放射性同位素會按照確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”根據(jù)這個規(guī)律,科學家獲得了生物體內(nèi)的含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,根據(jù)這個公式,當生物死亡了6000年,10000年,100000年后,它體內(nèi)的含量分別為多少?生:當生物死亡了6000年,10000年,100000年后,它體內(nèi)的含量分別為,師:上面這些式子的值怎樣計算呢?這就涉及到指數(shù)為分數(shù)時,冪的計算問題今天開始,我們一起來把指數(shù)的取值范圍從整數(shù)推廣到實數(shù),為此我們先學習根式的有關(guān)知識(II)講授新課:n次方根的意義:師:通過初中的學習我們知道,如果,那么x叫做a的平方根;如果,那么x叫做a的立方根一般地,如果,那么x叫做a的n次方根,其中,且?guī)煟赫埻瑢W們類比平方根、立方根的性質(zhì),考慮n次方根有什么性質(zhì)呢?生:(經(jīng)教師引導,學生探究、討論得出)正數(shù)的奇次方根是正數(shù),負數(shù)的奇次方根是負數(shù);正數(shù)的偶次方根有兩個且互為相反數(shù),負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0師:當n是奇數(shù)時,a的n次方根用符號表示;當n是偶數(shù)時,正數(shù)a的正的n次方根用符號表示,負的n次方根用符號表示正數(shù)a的正的n次方根和負的n次方根可以合并寫成也就是說,如果,那么其中式子叫根式,叫根指數(shù),叫被開方數(shù)根式的性質(zhì):師:根據(jù)n次方根的意義,可得師:式子一定成立嗎?如果不一定成立,那么等于什么?生:(經(jīng)教師引導,學生探究、討論得出)當n為奇數(shù)時,; 當n為偶數(shù)時,例見課本()課后練習:求下列各式的值:; ; ()課時小結(jié)n次方根的意義;根式的運算性質(zhì)()課后作業(yè)課本習題2.1 A組 閱讀課本,思考下列問題:根式與分數(shù)指數(shù)冪有何關(guān)系?整數(shù)指數(shù)冪推廣到了有理指數(shù)冪后,其運算性質(zhì)有何變化?無理指數(shù)冪的意義是怎樣的?它有怎樣的運算性質(zhì)?板書設(shè)計: 2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算(一)n次方根的意義: 根式的性質(zhì)例 小結(jié): 預習提綱: 教學后記:性質(zhì)推導過程:若,則當n為奇數(shù)時,由得;當n為偶數(shù)時,由得; 綜上所述,可知:性質(zhì)推導過程:顯然有,所以當n為奇數(shù)時,由n次方根定義得:;當n為偶數(shù)時,由n次方根定義得: ,則綜上所述:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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