2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第六課時 2.4平面向量的坐標(biāo)(一)教案 北師大版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第六課時 2.4平面向量的坐標(biāo)(一)教案 北師大版必修4一、教學(xué)目標(biāo):1.知識與技能:(1)掌握平面向量正交分解及其坐標(biāo)表示.(2)會用坐標(biāo)表示平面向量的加、減及數(shù)乘運(yùn)算.(3)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.2.過程與方法:教材利用正交分解引出向量的坐標(biāo),在此基礎(chǔ)上得到平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示及向量平行的坐標(biāo)表示;最后通過講解例題,鞏固知識結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.3.情感態(tài)度價值觀:通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對認(rèn)識到在全體有序?qū)崝?shù)對與坐標(biāo)平面內(nèi)的所有向量之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系(即點或向量都可以看作有序?qū)崝?shù)對的直觀形象);讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合的思想;培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神.二.教學(xué)重、難點 重點: 平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示及向量平行的坐標(biāo)表示.難點: 平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示及向量平行的坐標(biāo)表示.三.學(xué)法與教法: (1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法:(2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.教學(xué)用具:電腦、投影機(jī).四.教學(xué)過程【創(chuàng)設(shè)情境】(回憶)平面向量的基本定理(基底) =1+2 其實質(zhì):同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合.【探究新知】(一)、平面向量的坐標(biāo)表示1在坐標(biāo)系下,平面上任何一點都可用一對實數(shù)(坐標(biāo))來表示思考:在坐標(biāo)系下,向量是否可以用坐標(biāo)來表示呢?取軸、軸上兩個單位向量, 作基底,則平面內(nèi)作一向量記作:=(x, y) 稱作向量的坐標(biāo)如:=(2, 2) =(2, -1) =(1, -5)=(1, 0) =(0, 1) =(0, 0)2、由以上例子讓學(xué)生討論:向量的坐標(biāo)與什么點的坐標(biāo)有關(guān)?每一平面向量的坐標(biāo)表示是否唯一的?兩個向量相等的條件是?(兩個向量坐標(biāo)相等)(二)、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算OBCAxybc展示投影思考與交流:直接由學(xué)生討論回答:思考1(1)已知(x1, y1) (x2, y2) 求+,-的坐標(biāo)(2)已知(x, y)和實數(shù), 求的坐標(biāo)解:+=(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+ x2)+ (y1+y2)即:+=(x1+ x2,y1+y2)同理:-=(x1-x2, y1-y2)=(x+y)=x+y=(x, y)結(jié)論:.兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.實數(shù)與向量的積的坐標(biāo),等于用這個實數(shù)乘原來的向量相應(yīng)的坐標(biāo)。思考2.已知你覺得的坐標(biāo)與A、B點的坐標(biāo)有什么關(guān)系?OxyB(x2, y2)A(x1, y1)=-=( x2, y2) - (x1,y1)= (x2- x1, y2- y1)結(jié)論:.一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)。展示投影例題講評(學(xué)生先做,學(xué)生講,教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充)例1.(教材P104例2)例2. (教材P104例3)例3.已知三個力 (3, 4), (2, -5), (x, y)的合力+=求的坐標(biāo).解:由題設(shè)+= 得:(3, 4)+ (2, -5)+(x, y)=(0, 0)OxyBACD1D2D3即: (-5,1)例4.已知平面上三點的坐標(biāo)分別為A(-2, 1), B(-1, 3), C(3, 4),求點D的坐標(biāo)使這四點構(gòu)成平行四邊形四個頂點。解:當(dāng)平行四邊形為ABCD時,仿例2得:D1=(2, 2)當(dāng)平行四邊形為ACDB時,仿例2得:D2=(4, 6);當(dāng)平行四邊形為DACB時,仿例2得:D3=(-6, 0)【鞏固深化,發(fā)展思維】1若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P點的坐標(biāo);解:設(shè)P(x, y) 則(x-3, y+2)=(-8, 1)=(-4, ) P點坐標(biāo)為(-1, -)2若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 則-2=(-3,-3)3已知:四點A(5, 1), B(3, 4), C(1, 3), D(5, -3) 求證:四邊形ABCD是梯形。解:=(-2, 3) =(-4, 6) =2 且 | 四邊形ABCD是梯形 【學(xué)習(xí)小結(jié)】 (學(xué)生總結(jié),其它學(xué)生補(bǔ)充)向量加法運(yùn)算的坐標(biāo)表示.向量減法運(yùn)算的坐標(biāo)表示.實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)表示.五、評價設(shè)計作業(yè):習(xí)題2-4 A組第1,2,3,7,8題 六、教后反思:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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