2019-2020年高中數(shù)學(xué)《充分條件與必要條件》教案6 新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)充分條件與必要條件教案6 新人教A版選修2-1一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)通過(guò)實(shí)例理解充分條件、必要條件的意義。能夠在簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境中判斷條件的充分性、必要性。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)充分條件、必要條件的判斷;充分條件、必要條件的判斷方法。 三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)充分條件必要條件復(fù)習(xí)引入例題解析拓廣引申課堂小結(jié)并布置作業(yè)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、概念引入早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,墨經(jīng)中就有這樣一段話“有之則必然,無(wú)之則未必不然,是為大故”“無(wú)之則必不然,有之則未必然,是為小故”。今天,在日常生活中,常聽人說(shuō):“這充分說(shuō)明”,“沒(méi)有這個(gè)必要”等,在數(shù)學(xué)中,也講“充分”和“必要”,這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)教材第一章第五節(jié)充分條件與必要條件。二、概念形成1、 首先請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假(1)若兩三角形全等,則兩三角形的面積相等。(2)若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等,則這個(gè)三角形是等腰三角形。(3)若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除,則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)。(4) 若ab=0,則a=0。解答:命題(2)、(3)、(4)為真。命題(4)為假; 2、請(qǐng)同學(xué)用推斷符號(hào)“”“”寫出上述命題。解答:(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等。 (2) 三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等 三角形是等腰三角形。(3) 某個(gè)整數(shù)能夠被4整除則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù);(4)ab=0 a=0。3、充分條件與必要條件繼續(xù)結(jié)合上述實(shí)例說(shuō)明什么是充分條件、什么是必要條件。n 若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)中,我們稱“某個(gè)整數(shù)能夠被4整除”是“這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)”的充分條件,可以解釋為:只要“某個(gè)整數(shù)能夠被4整除”成立,“這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)”就一定成立;而稱“這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)”是“某個(gè)整數(shù)能夠被4整除”的必要條件,可以解釋成如果“某個(gè)整數(shù)能夠被4整除” 成立,就必須要“這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)”成立n 充分條件:一般地,用、分別表示兩件事,如果這件事成立,可以推出這件事也成立,即,那么叫做的充分條件。說(shuō)明:可以解釋為:為了使成立,具備條件就足夠了??蛇M(jìn)一步解釋為:有它即行,無(wú)它也未必不行。結(jié)合實(shí)例解釋為: x = 0 是 xy = 0 的充分條件,xy = 0不一定要 x = 0.)n 必要條件:如果,那么叫做的必要條件。說(shuō)明:可以解釋為若,則叫做的必要條件,是的充分條件。無(wú)它不行,有它也不一定行結(jié)合實(shí)例解釋為:如 xy = 0是 x = 0的必要條件,若xy0,則一定有 x0;若xy = 0也不一定有 x = 0?;卮鹕鲜鰡?wèn)題(1)、(2)中的條件關(guān)系。(1)中:“兩三角形全等”是“兩三角形的面積相等”的充分條件;“兩三角形的面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件。(2)中:“三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等”是“三角形是等腰三角形”的充分條件;“三角形是等腰三角形”是“三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等”的必要條件。4、拓廣引申把命題:“若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除,則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)”中的條件與結(jié)論分別記作與,那么,原命題與逆命題的真假同與之間有什么關(guān)系呢?關(guān)系可分為四類:(1)充分不必要條件,即,而;(2)必要不充分條件,即,而;(3)既充分又必要條件,即,又有;(4)既不充分也不必要條件,即,又有。三、典型例題(概念運(yùn)用)例1:(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形,那么“AC=BD”是“四邊形ABCD是矩形”的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)(2)是的什么條件。(3)“a+b2”是“a1,b1”什么條件。解:(1)“AC=BD”是“四邊形ABCD是矩形”的必要不充分條件。(2)充分不必要條件。(3)必要不充分條件。 說(shuō)明如果把命題條件與結(jié)論分別記作與,則既要對(duì)“”進(jìn)行判斷,又要對(duì)“”進(jìn)行判斷。要否定條件的充分性、必要性,則只需舉一反例即可。例2:判斷下列電路圖中p與q的充要關(guān)系。其中p:開關(guān)閉合;q: 燈亮。(補(bǔ)充例題)說(shuō)明圖中含有兩個(gè)開關(guān)時(shí),p表示其中一個(gè)閉合,另一個(gè)情況不確定。加強(qiáng)學(xué)科之間的橫向溝通,通過(guò)圖示,深化概念認(rèn)識(shí)。例3、探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。(補(bǔ)充例題)(1)頭發(fā)長(zhǎng),見識(shí)短。 (2)驕兵必?cái)?。?)有志者事竟成。 (4)春回大地,萬(wàn)物復(fù)蘇。(5)不入虎穴、焉得虎子 (6)四肢發(fā)達(dá),頭腦簡(jiǎn)單說(shuō)明通過(guò)本例,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn),使得抽象概念形象化。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。四、鞏固練習(xí)1、課本P/22練習(xí)1.5(1)2:填表(補(bǔ)充)pqp是q的什么條件q是p的什么條件兩個(gè)角相等 兩個(gè)角是對(duì)頂角 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 四邊形對(duì)角線相等四邊形是平行邊形 a=b ac=bc說(shuō)明通過(guò)練習(xí),及時(shí)鞏固所學(xué)新知,反饋教學(xué)效果。 五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容:推斷符號(hào),充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。必要條件的意義2、 充分條件、必要條件判別步驟: 認(rèn)清條件和結(jié)論。 考察p q和q p的真假。3、充分條件、必要條件判別技巧: 可先簡(jiǎn)化命題。 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。 六、課后作業(yè)書面作業(yè):課本P/24習(xí)題1.51,2,3。五、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1、充分條件、必要條件以及下節(jié)課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支,用推出關(guān)系的形式給出它的定義,對(duì)高一學(xué)生只要求知道它的意義,并能判斷簡(jiǎn)單的充分條件與必要條件。2、由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān),為此,教學(xué)時(shí)可以從判斷命題的真假入手,來(lái)分析命題的條件對(duì)于結(jié)論來(lái)說(shuō),是否充分,從而引入“充分條件”的概念,進(jìn)而引入“必要條件”的概念。3、教材中對(duì)“充分條件”、“必要條件”的定義沒(méi)有作過(guò)多的解釋說(shuō)明,為了讓學(xué)生能理解定義的合理性,在教學(xué)過(guò)程中,教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來(lái)認(rèn)識(shí)“充分條件”的概念,從互為逆否命題的等價(jià)性來(lái)引出“必要條件”的概念。4、由于這節(jié)課概念性、理論性較強(qiáng),一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味,為此,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主,結(jié)合相關(guān)學(xué)科及學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去給概念“下定義”,去體會(huì)概念的本質(zhì)屬性。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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