2019-2020年高中數(shù)學《向量的數(shù)量積》教案2 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學向量的數(shù)量積教案2 蘇教版必修4一、課題:向量數(shù)量積(2)二、教學目標:要求學生掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示,掌握向量垂直的坐標表示的充要條件。三、教學重、難點:1平面向量數(shù)量積的坐標表示及由其推出的重要公式;2向量數(shù)量積坐標表示在處理有關長度、角度、垂直問題中的應用。 四、教學過程:(一)復習:1兩平面向量垂直的充要條件;2兩向量共線的坐標表示;3軸上單位向量,軸上單位向量,則:,(二)新課講解:1向量數(shù)量積的坐標表示:設 ,則, .從而得向量數(shù)量積的坐標表示公式:2長度、夾角、垂直的坐標表示:長度: ;兩點間的距離公式:若,則;夾角:;垂直的充要條件:,即(注意與向量共線的坐標表示的區(qū)別)3例題分析:例1 設,求解:例2 已知,求證是直角三角形。證明:,所以,是直角三角形。說明:兩個向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。例3 如圖,以原點和為頂點作等腰直角,使,求點和向量的坐標。AOBBB解:設,則, ,即:,又, , 即:,由或,或, 例4 在中,求值。解:當時, ,當時, ,當時, 五、課堂練習 課本練習1,2六、小結:兩向量數(shù)量積的坐標表示:長度、夾角、垂直的坐標表示。七、作業(yè): 課本習題5.7 第,4,5題。 補充:已知,(1)求證: (2)若與的模相等,且,求的值。- 配套講稿:
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