2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 兩角和與差的三角函數(shù)教案.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 兩角和與差的三角函數(shù)教案【考點概述】會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦,正切公式【重點難點】:掌握余弦的差角公式的推導(dǎo)并能靈活應(yīng)用;能利用兩角和與差的余弦公式推導(dǎo)兩角和與差的正弦公式,學(xué)會推導(dǎo)兩角和差的正切公式【知識掃描】:1 兩角和(差)的三角函數(shù)公式(1) sin()=_ _;(2) cos()= ;(3) tan()=_ _2 注意兩角和(差)的三角函數(shù)公式的變形運用(1) tantan= ;(2) asinx+bcosx= .3 注意角的變換(1) =(+)- =(-)+ ;(2) 2=(+)+ ; (3) 2+=+ .【熱身練習(xí)】【范例透析】【例1】(本小題滿分5分)已知,sin()= sin則cos=_.【變式訓(xùn)練】已知且,求的值【例2】求的值。【變式拓展】求值:【例3】若,求的值.【例4】在非直角中. (1)求證:;(2)若A,B,C成等差數(shù)列,且,求的三內(nèi)角大小.【備講例題】已知sin(2+)+2sin=0,且cos(+)cos0,求證:tan=3tan(+)總結(jié)規(guī)律1 掌握兩角和與差的正弦、余弦及正切的三角函數(shù)公式2 使用兩角和、兩角差的三角函數(shù)公式時,注意目標(biāo)角與已知角之間的巧妙變換3 對公式要靈活進(jìn)行正用、逆用及變形使用4化為一個角的一個三角函數(shù)形式,是三角式的一種重要變形,應(yīng)熟練掌握; 兩角和(差)的正弦公式的逆用(合一變形):asinxbcosx= sin(x)(其中tan=)【鞏固練習(xí)】1 2tan70+tan50-tan70tan50= 3化簡:sin50(1+tan10)= .4已知是第二象限角,則 5. 已知,則 6若,則等于 7若函數(shù),則的最大值為 8. 已知sin+sin=,求cos+cos的取值范圍9.若函數(shù)f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a0)的圖象與直線y=m(m為常數(shù))相切,并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列(1) 求m的值;(2) 若點A(x0,y0)是y=f(x)的圖象的對稱中心,且x0,求點A的坐標(biāo) 兩角和與差的三角函數(shù)參考答案【熱身練習(xí)】1. 2. 3 4. 5. 【范例透析】【變式訓(xùn)練】解:因為所以又因為,所以,以 =。例2解:原式=.【變式拓展】原式=2-例3解:, ,, ,例4 . 解:.(1), ; (2) A,B,C成等差數(shù)列,又,。,又,消去得,解得或。,或,故, ,或,。【鞏固練習(xí)】1 2. 3. 1 4 5. 6 72 8. -cos+cos.9.規(guī)范解答(1) f(x)=(1-cos2ax)-sin2ax=-(sin2ax+cos2ax)+=sin+. 4分因為y=f(x)的圖象與y=m相切,。所以m為f(x)的最大值或最小值,即m=或m=. 6分(2) 因為切點的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列,所以f(x)的最小正周期為.又T=,a0,所以a=2. 所以f(x)=sin 9分令sin=0,則4x0+=k(kZ), 所以x0(kZ). 10分由0(kZ),得k=1,2.因此點A的坐標(biāo)為. 12分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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