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2019-2020年高中物理 第十六章 動量守恒定律單元檢測2 新人教版選修3-5 一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中有一個或多個選項正確。全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的或不答的得0分) 1．以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊，不計空氣阻力，則對石塊在空中運動過程中的下列各物理量的判斷正確的是(　　)。 A．在兩個相等的時間間隔內(nèi)，石塊受到的沖量相同 B．在兩個相等的時間間隔內(nèi)，石塊動量的增量相同 C．在兩個下落高度相同的過程中，石塊動量的增量相同 D．在兩個下落高度相同的過程中，石塊動能的增量相同 2．下列說法中正確的是(　　)。 A．作用在物體上的合外力越大，物體動量的變化就越快 B．作用在物體上的合外力的沖量越大，物體動量變化就越快 C．作用在物體上的沖量恒定時，物體的動量保持不變 D．延長物體間的相互作用時間，可以減小物體間的相互作用力 3．木塊A和B用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，A緊靠在墻壁上，在B上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是(　　)。 A．A尚未離開墻壁前，A和B系統(tǒng)的動量守恒 B．A尚未離開墻壁前，A與B系統(tǒng)的動量不守恒 C．A離開墻后，A、B系統(tǒng)動量守恒 D．A離開墻后，A、B系統(tǒng)動量不守恒 4．一粒鋼球從某高度處由靜止自由下落，然后陷入泥潭某一深度，若鋼球在空中下落時間為t，陷入泥潭中的時間為t′，且t∶t′＝2∶1，則鋼球所受重力G與泥潭對鋼球的平均阻力Ff之比等于(　　)。 A．1∶1 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 5．質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛起來，安全帶長5 m，g取10 m/s2，安全帶所受的平均沖力的大小為1 100 N，安全帶的緩沖時間是(　　)。 A．1.2 s B．0.55 s C．1 s D．2.4 s 6．在一條直線上，運動方向相反的兩球發(fā)生碰撞。以球1的運動方向為正，碰前球1、球2的動量分別是p1＝6 kgm/s，p2＝－8 kgm/s。若兩球所在的水平面是光滑的，碰后各自的動量可能是(　　)。 A．p1′＝4 kgm/s，p2′＝－6 kgm/s B．p1′＝－4 kgm/s，p2′＝2 kgm/s C．p1′＝－8 kgm/s，p2′＝6 kgm/s D．p1′＝－12 kgm/s，p2′＝10 kgm/s 7．如圖所示為一空間探測器的示意圖，P1、P2、P3、P4是四個噴氣發(fā)動機，P1、P3的連線與空間一固定坐標系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行。每臺發(fā)動機開動時都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動。開始時，探測器以恒定的速率v0向正x方向平動。要使探測器改為向正x偏負y 60的方向以原來的速率v0平動，則可(　　)。 A．先開動P1適當時間，再開動P4適當時間 B．先開動P3適當時間，再開動P2適當時間 C．開動P4適當時間 D．先開動P3適當時間，再開動P4適當時間 8．一個人在地面上立定跳遠的最好成績是x，假設(shè)他站立在車的A端要跳上距離在L遠的站臺上，車與地面的摩擦不計，如圖，則(　　)。 A．只要L＜x，他一定能跳上站臺 B．只要L＜x，他有可能跳上站臺 C．只要L＝x，他一定能跳上站臺 D．只要L＝x，他有可能跳上站臺 9．如圖所示，滑槽m1與滑塊m2緊靠在一起，靜止于光滑水平面上，小球m從m1的右上方無初速地滑下，當m滑到左方最高處時，m1運動狀態(tài)為(　　)。 A．靜止 B．向左運動 C．向右運動 D．無法確定 10．如圖所示，小木塊A用細線吊在O點，此刻小木塊的重力勢能為零。一顆子彈以一定的水平速度射入木塊A中，并立即與A有共同的速度，然后一起擺動到最大擺角α。如果保持子彈入射的速度大小不變，而使子彈的質(zhì)量增大，關(guān)于最大擺角α、子彈的初動能與木塊和子彈一起達到最大擺角時的機械能之差ΔE，有(　　)。 A．α角減小，ΔE增大 B．α角增大，ΔE減小 C．α角增大，ΔE也增大 D．α角減小，ΔE也減小 二、填空題(本題共2小題，11題4分，12題12分，共16分。把正確答案填在題中的橫線上) 11．光滑水平面上兩小球a、b用不可伸長的松弛細繩相連。開始時a球靜止，b球以一定速度運動直至繩被拉緊，然后兩球一起運動，在此過程中兩球的總動量________(選填“守恒”或“不守恒”)；機械能________(選填“守恒”或“不守恒”)。 12．用如圖所示裝置來驗證動量守恒定律，質(zhì)量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點到A球球心的距離為L，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復(fù)上述實驗，白紙上記錄到多個B球的落點。 (1)圖中x應(yīng)是B球初始位置到________的水平距離。 (2)為了驗證兩球碰撞過程動量守恒，應(yīng)測得的物理量有________________。 (3)用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動量：pA＝________，pA′＝________，pB＝________，pB′＝________。 三、解答題(本題共3小題，共34分。要求寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能給分。有數(shù)值計算的題，答案中應(yīng)明確寫出數(shù)值和單位) 13．(10分)質(zhì)量分別為m1、m2的小球在同一直線上做彈性碰撞，它們在碰撞前后的位移—時間圖象如圖所示，若m1＝1 kg，m2的質(zhì)量等于多少？ 14．(12分)如圖所示，質(zhì)量為2m的木板靜止在光滑的水平面上，輕彈簧固定在木板左端。質(zhì)量為m的小木塊(視為質(zhì)點)從木板右端以速度v0沿木板向左滑行，小木塊撞擊彈簧，使彈簧壓縮到最短時，它相對木板滑行的距離為L。小木塊和木板間的動摩擦因數(shù)為μ，則彈簧壓縮到最短時，木板的速度是多少？彈簧的彈性勢能是多少？ 15．(12分)如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧?？梢暈橘|(zhì)點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的。A與ab段的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求： (1)物塊B在d點的速度大小v； (2)物塊A滑行的距離L。  參考答案 1. 答案：ABD　不計空氣阻力，石塊只受重力的沖量，無論路程怎樣，兩個過程的時間相同，重力的沖量就相同，A正確。據(jù)動量定理，物體動量的增量等于它受到的沖量，由于在兩個相等的時間間隔內(nèi)，石塊受到重力的沖量相同，所以動量的增量必然相同，B正確。由于石塊下落時在豎直方向上做加速運動，兩個下落高度相同的過程所用時間不同，所受重力的沖量就不同，因而動量的增量不同，C錯。據(jù)動能定理，外力對物體所做的功等于物體動能的增量，石塊只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力做功就相同，因此動能增量就相同，D正確。 2. 答案：A　由F＝知，選項A正確。 3. 答案：BC　以A、B、彈簧為系統(tǒng)，撤去外力后，B向右運動，在A尚未離開墻壁前，系統(tǒng)受到墻壁的彈力FN，因此，該過程A、B系統(tǒng)動量不守恒，當A離開墻壁后，系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)動量守恒，選項B、C正確。 4. 答案：C　對從開始下落到陷在泥潭中的全過程，由動量定理得：G(t＋t′)－Fft′＝0 由題意知t＝2t′ 所以G∶Ff＝t′∶(t＋t′)＝1∶3。 5. 答案：A　選取人為研究對象，人下落過程中v2＝2gh， v＝10 m/s，緩沖過程由動量定理 (F－mg)t＝mv t＝＝ s＝1.2 s。 6. 答案：BC　解答本題時要注意，兩球的碰撞不一定是彈性碰撞，所以，它們在碰撞過程中動量守恒，但動能不一定守恒，一般情況下，要有一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，除此之外，還要注意它們的速度關(guān)系。 經(jīng)過計算可知，4種情況均符合動量守恒。一般來說，在碰撞過程中，要有一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即系統(tǒng)會損失一部分機械能，即有＋≥＋。 經(jīng)計算知，選項D不符合上述關(guān)系，所以選項D錯誤；再仔細分析選項A、B、C中的速度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在選項A中，碰后兩小球的速度方向不變，好像二者相互穿過一樣(如圖所示)，這顯然是不可能的，所以選項A錯誤；同樣對選項B、C進行分析，可以判斷B、C是正確的。 7. 答案：A　先開P1，反沖作用使正x方向上的速度減小，再開P4，反沖作用使負y方向速度增加，合運動能符合要求，A正確；同理分析B、C、D錯誤。 8. 答案：B　若立定跳遠時，人離地時速度為v，如題圖從車上起跳時，人離車時人的速度為v′，車的速度為v車′，由能量守恒得 E＝，E＝ 所以v′＜v，人跳出的距離變小，所以B正確。 9. 答案：B 10. 答案：C　設(shè)子彈質(zhì)量為m，木塊質(zhì)量為m′，子彈打入木塊滿足動量守恒定律，mv0＝(m′＋m)v，子彈和木塊的共同速度v＝，隨后木塊和子彈共同擺起至最大高度滿足 (m′＋m)v2＝(m′＋m)gh， h＝＝ 可見，子彈質(zhì)量m越大，h越高，α越大，子彈最初的機械能與最后的機械能之差 ΔE＝＝， 所以，子彈的質(zhì)量m越大，ΔE越大。 11. 解析：動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，與系統(tǒng)的內(nèi)力無關(guān)。機械能守恒的條件是除了重力之外無其他外力做功，這只是系統(tǒng)機械能守恒的必要條件，還要系統(tǒng)內(nèi)力做功之和為零，而本情景中在細繩繃直的瞬間有內(nèi)力做功，將部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機械能不守恒。 答案：守恒　不守恒 12. 答案：(1)落點　(2)mA、mB、α、β、H、L、x (3)　　0 13. 解析：從位移—時間圖象上可看出：m1和m2于t＝2 s時在位移等于8 m處碰撞，碰前m2的速度為0，m1的速度v0＝＝4 m/s 碰撞后，m1的速度v1＝－2 m/s m2的速度v2＝2 m/s 由動量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2 解得m2＝3 kg。 答案：3 kg 14. 解析：設(shè)彈簧壓縮最短時木板與小木塊的共同速度為v，根據(jù)動量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v① 設(shè)這時彈性勢能為Ep，則這個過程中的能量關(guān)系為 ＝ (2m＋m)v2＋μmgL＋Ep② 解①得v＝，并代入②解得Ep＝。 答案：　 15. 解析：(1)B在d點時，根據(jù)向心力公式得mg－mg＝，解得v＝。 (2)物塊B從b到d的過程中，機械能守恒， 所以＝mgR＋① 物塊A與B分離的過程中，動量守恒， 所以3mvA＝mvB′② A做勻減速直線運動，由動能定理得 0－＝－3μmgL③ 聯(lián)立①②③解得L＝。 答案：(1)　(2)