2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算課時(shí)作業(yè) 新人教B版必修4 一、選擇題 1.(xx廣東文,3)已知向量a=(1,2)、b=(3,1),則b-a=( ) A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3) [答案] B [解析] ∵a=(1,2)、b=(3,1),∴b-a=(3-1,1-2)=(2,-1). 2.若向量a=(x+3,x2-3x-4)與相等,已知A(1,2)、B(3,2),則x的值為( ) A.-1 B.-1或4 C.4 D.1或4 [答案] A [解析] ∵A(1,2)、B(3,2), ∴=(2,0),又∵=a,∴, ∴x=-1. 3.(xx北京文,3)已知向量a=(2,4)、b=(-1,1),則2a-b=( ) A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9) [答案] A [解析] 2a-b=(4,8)-(-1,1)=(5,7) 4.已知=(5,-3)、C(-1,3)、=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是( ) A.(11,9) B.(4,0) C.(9,3) D.(9,-3) [答案] D [解析] ∵=(5,-3),∴=2=(10,-6), 設(shè)D(x,y),又C(-1,3), ∴=(x+1,y-3), ∴,∴. 5.已知兩點(diǎn)A(4,1)、B(7,-3),則與向量同向的單位向量是( ) A. B.- C. D.- [答案] A [解析]?。?3,-4),∴||==5,故與向量同向的單位向量是=. 6.已知i、j分別是方向與x軸正方向、y軸正方向相同的單位向量,O為原點(diǎn),設(shè)=(x2+x+1)i-(x2-x+1)j(其中x∈R),則點(diǎn)A位于( ) A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三象限 D.第四象限 [答案] D [解析] ∵x2+x+1>0,-(x2-x+1)<0, ∴點(diǎn)A位于第四象限. 二、填空題 7.若點(diǎn)O(0,0)、A(1,2)、B(-1,3),且=2,=3,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________.點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________,向量的坐標(biāo)為________. [答案] (2,4) (-3,9) (-5,5) [解析] ∵O(0,0),A(1,2),B(-1,3), ∴=(1,2),=(-1,3), =2(1,2)=(2,4),=3(-1,3)=(-3,9). ∴A′(2,4),B′(-3,9),=(-3-2,9-4)=(-5,5). 8.在平行四邊形ABCD中,AC為一條對(duì)角線,若=(2,4),=(1,3),則=________. [答案] (-3,-5) [解析]?。剑剑?-1,-1).∴=-=(-3,-5). 三、解答題 9.(1)設(shè)向量a、b的坐標(biāo)分別是(-1,2)、(3,-5),求a+b,a-b,2a+3b的坐標(biāo); (2)設(shè)向量a、b、c的坐標(biāo)分別為(1,-3)、(-2,4)、(0,5),求3a-b+c的坐標(biāo). [解析] (1)a+b=(-1,2)+(3,-5)=(-1+3,2-5)=(2,-3);a-b=(-1,2)-(3,-5)=(-1-3,2+5)=(-4,7);2a+3b=2(-1,2)+3(3,-5)=(-2,4)+(9,-15)=(-2+9,4-15)=(7,-11). (2)3a-b+c=3(1,-3)-(-2,4)+(0,5) =(3,-9)-(-2,4)+(0,5) =(3+2+0,-9-4+5) =(5,-8). 10.設(shè)已知點(diǎn)O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t.求t為何值時(shí), (1)P在x軸上? (2)P在y軸上? (3)P在第二象限? [解析] ∵=(3,3),∴=+t=(1,2)+t(3,3)=(1+3t,2+3t). (1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí),2+3t=0,t=-. (2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),1+3t=0,∴t=-. (3)當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),, ∴-- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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