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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第七課時(shí) 3.3 半角的三角函數(shù)教案 北師大版必修4 一.教學(xué)目標(biāo)： （1）能推導(dǎo)和理解半角公式； （2）能較熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行化簡、求值、證明，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理能力。 二.教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn):半角公式的應(yīng)用. 難點(diǎn):公式的推導(dǎo). 三.學(xué)法與教法 教法與學(xué)法：(1)自主+探究性學(xué)習(xí)：讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式，領(lǐng)會(huì)從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)公式所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。 (2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 四.教學(xué)過程 （一）、探究新知 1、復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式： 2、提出問題：公式中如果，公式會(huì)變得如何？ 3、讓學(xué)生板演得下述二倍角公式： [展示投影]這組公式有何特點(diǎn)？應(yīng)注意些什么？ 注意：1．每個(gè)公式的特點(diǎn)，囑記：尤其是“倍角”的意義是相對(duì)的，如：是的倍角. 2．熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系（升角——降次，降角——升次） 3．特別注意公式的三角表達(dá)形式，且要善于變形： 這兩個(gè)形式今后常用. （二）、[展示投影]思考（學(xué)生思考，學(xué)生做，教師適當(dāng)提示） 你能夠證明： 證：1在 中，以a代2a，代a 即得： ∴ 2在 中，以a代2a，代a 即得： ∴ 3以上結(jié)果相除得： [展示投影]這組公式有何特點(diǎn)？應(yīng)注意些什么？ 注意：1左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方。 2公式的“本質(zhì)”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切 3上述公式稱之謂半角公式（課標(biāo)規(guī)定這套公式不必記憶） 4還有一個(gè)有用的公式：（課后自己證） （三）、[展示投影]例題講評(píng)（學(xué)生先做，學(xué)生講，教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充） 例1. 已知cos，求的值. 解：由得 例2. 求cos的值. 解：cos= 例3、已知sin，，求的值. 解析：∵，∴且 由半角公式可得 （四）、[展示投影]練習(xí) 教材P145練習(xí)第1、2、3題. （五）小結(jié)：（1）能推導(dǎo)和理解半角公式；（2）能較熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行化簡、求值、證明，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理能力。 （六）、作業(yè)布置：習(xí)題3.3 A組第1、2、3、4題． 五、教學(xué)反思：