2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練3 不等式、線性規(guī)劃 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練3 不等式、線性規(guī)劃 文1(xx貴州貴陽模擬)下列命題中正確的是()A若ab,cd,則acbdB若acbc,則abC若,則ab,cd,則acbd解析:選C.A、B不符合不等式乘法性質(zhì),缺少“0”,而C中,顯然c20.符合性質(zhì)2已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,1),若點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是()A1,0B0,1C0,2D1,2解析:選C.作出可行域,如圖所示,由題意xy.設(shè)zxy,作l0:xy0,易知,過點(diǎn)(1,1)時(shí)z有最小值,zmin110;過點(diǎn)(0,2)時(shí)z有最大值,zmax022,的取值范圍是0,2,故選C.3設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0),滿足x02y02,則m的取值范圍是()A.B.C. D.解析:選C.作出不等式組表示的平面區(qū)域,根據(jù)題設(shè)條件分析求解當(dāng)m0時(shí),若平面區(qū)域存在,則平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在第二象限,平面區(qū)域內(nèi)不可能存在點(diǎn)P(x0,y0)滿足x02y02,因此m0.如圖所示的陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域要使可行域內(nèi)包含yx1上的點(diǎn),只需可行域邊界點(diǎn)(m,m)在直線yx1的下方即可,即mm1,解得m1,b1,若axby2,a2b4,則的最大值為()A1B2C3D4解析:選B.由axby2得xloga2,ylogb2,2log2alog2blog2(a2b)log222(當(dāng)且僅當(dāng)a2b2時(shí)取等號(hào)),故選B.7要制作一個(gè)容積為4 m3,高為1 m的無蓋長(zhǎng)方體容器已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,則該容器的最低總造價(jià)是()A80元B120元C160元D240元解析:選C.設(shè)底面矩形的一條邊長(zhǎng)是x m,總造價(jià)是y元,把y與x的函數(shù)關(guān)系式表示出來,再利用均值(基本)不等式求最小值由題意知,體積V4 m3,高h(yuǎn)1 m,所以底面積S4 m2,設(shè)底面矩形的一條邊長(zhǎng)是x m,則另一條邊長(zhǎng)是 m,又設(shè)總造價(jià)是y元,則y204108020160,當(dāng)且僅當(dāng)2x,即x2時(shí)取得等號(hào),故選C.8若正實(shí)數(shù)x,y滿足xy1xy,則x2y的最小值是()A3B5C7D8解析:選C.由xy1xy,得y,又y0,x0,x1.x2yx2x2x23(x1)347,當(dāng)且僅當(dāng)x3時(shí)取“”故選C.9在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn),則直線OM斜率的最小值為()A2B1CD解析:選C.畫出圖形,數(shù)形結(jié)合得出答案如圖所示,所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分由得A(3,1)當(dāng)M點(diǎn)與A重合時(shí),OM的斜率最小,kOM,故選C.10已知ab,二次三項(xiàng)式ax22xb0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立又x0R,使ax2x0b0成立,則的最小值為()A1 B.C2D2解析:選D.由題知a0且44ab0ab1,又由題知44ab0ab1,因此ab1,ab2(當(dāng)且僅當(dāng)(ab)22時(shí)等號(hào)成立),故選D.11若不等式m在x(0,1)時(shí)恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值為()A9 B.C5 D.解析:選B.2 2 2239,當(dāng)且僅當(dāng)即x時(shí)取得等號(hào),所以實(shí)數(shù)m的最大值為,故選B.12已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)1,且f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)在R上恒有f(x),則不等式f(x2)的解集為()A(1,)B(,1)C(1,1)D(,1)(1,)解析:選D.記g(x)f(x)x,則有g(shù)(x)f(x)0,g(x)是R上的減函數(shù),且g(1)f(1)10.不等式f(x2),即f(x2)0,g(x2)1,解得x1,即不等式f(x2)的解集是(,1)(1,)故選D.13若實(shí)數(shù)x,y滿足|xy|1,則x24y2的最小值為_解析:x24y224|xy|4.答案:414若不等式組表示的平面區(qū)域的面積為3,則實(shí)數(shù)a的值是_解析:作出可行域,如圖中陰影部分所示,區(qū)域面積S23,解得a2.答案:215已知變量x,y滿足約束條件,則的取值范圍是_解析:如圖,畫出可行域,易得A(2,4),B(1,6),它們與原點(diǎn)連線的斜率分別為k12,k26,又,k1k2,即26.答案:2,616(xx唐山市模擬)已知x,yR,滿足x22xy4y26,則zx24y2的取值范圍為_解析:2xy6(x24y2),而2xy,6(x24y2),x24y24,當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)取等號(hào)又(x2y)262xy0,即2xy6,zx24y262xy12.綜上可得4x24y212.答案:4,12- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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