2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第12節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課時(shí)提升練 文 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第12節(jié) 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課時(shí)提升練 文 新人教版一、選擇題1已知定義在R上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)f(x)的大致圖象如圖2122所示,則下列敘述正確的是()圖2122Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)【解析】由圖象得,當(dāng)x(,c)時(shí),f(x)0;x(c,e)時(shí),f(x)0,故f(x)在(,c)上是增函數(shù),在(c,e)上是減函數(shù),在(e,)上是增函數(shù),又abf(b)f(a)【答案】C2函數(shù)f(x)x33x1,若對(duì)于區(qū)間3,2上的任意x1,x2,都有|f(x1)f(x2)|t,則實(shí)數(shù)t的最小值是()A20B18C3D0【解析】因?yàn)閒(x)3x233(x1)(x1),令f(x)0,得x1,且f(3)19,f(1)1,f(1)3,f(2)1,所以在區(qū)間3,2上f(x)max1,f(x)min19,由題意知,在3,2上,f(x)maxf(x)mint,所以t20,則實(shí)數(shù)t的最小值為20.【答案】A3f(x)是定義在(0,)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf(x)f(x)0,對(duì)任意正數(shù)a,b,若ab,則必有()Aaf(b)bf(a)Bbf(a)af(b)Caf(a)f(b)Dbf(b)f(a)【解析】xf(x)f(x),f(x)0,0,則函數(shù)在(0,)上是遞減的,由于0a2,則f(x)2x4的解集為()A(1,1)B(1,)C(,1)D(,)【解析】由已知,f(x)(2x4)f(x)20,g(x)f(x)(2x4)單調(diào)遞增,又g(1)0,f(x)2x4的解集是(1,)【答案】B5設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù),f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x0,時(shí),0f(x)0.則函數(shù)yf(x)sin x在2,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A2B4C5D8【解析】f(x)0,當(dāng)x0,f(x)在上是增函數(shù)當(dāng)0x時(shí),f(x)0,f(x)在上是減函數(shù)設(shè)x2,則02x.由f(x)是以2為最小正周期的偶函數(shù)知f(2x)f(x)故x2時(shí),0f(x)1.依題意作出草圖(略)可知,y1f(x)與y2sin x在2,2上有四個(gè)交點(diǎn)【答案】B6(xx湖南高考)若0x1x2ln x2ln x1Bex1ex2x1ex2Dx2ex1x1ex2【解析】設(shè)f(x)exln x(0x1),則f(x)ex.令f(x)0,得xex10.根據(jù)函數(shù)yex與y的圖象可知兩函數(shù)圖象交點(diǎn)x0(0,1),因此函數(shù)f(x)在(0,1)上不是單調(diào)函數(shù),故A,B選項(xiàng)不正確設(shè)g(x)(0x1),則g(x).又0x1,g(x)0.函數(shù)g(x)在(0,1)上是減函數(shù)又0x1x2g(x2),x2ex1x1ex2.【答案】C二、填空題7已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5,部分對(duì)應(yīng)值如下表:x10245y12021f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖2123所示圖2123(1)f(x)的極小值為_;(2)若函數(shù)yf(x)a有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【解析】(1)由yf(x)的圖象可知,x(1,0)0(0,2)2(2,4)4(4,5)f(x)000f(x)極大值極小值極大值f(2)為f(x)的極小值,f(2)0.(2)yf(x)的圖象如圖所示:若函數(shù)yf(x)a有4個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍為1a,02.當(dāng)x0,f(x)在上單調(diào)遞增;當(dāng)x時(shí),f(x)0(x0,x1)g(x)滿足g(1)0,且g(x)1f(x).當(dāng)0x1時(shí),x210,ln x0,所以g(x)1時(shí),x210,ln x0,所以g(x)0,故g(x)單調(diào)遞增所以,g(x)g(1)0(x0,x1)所以除切點(diǎn)之外,曲線C在直線L的下方11定義在R上的函數(shù)f(x)ax3bx2cx3同時(shí)滿足以下條件:f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,)上是增函數(shù);f(x)是偶函數(shù);f(x)在x0處的切線與直線yx2垂直(1)求函數(shù)yf(x)的解析式;(2)設(shè)g(x)ln x,若存在實(shí)數(shù)x1,e,使g(x)f(x),求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解】(1)f(x)3ax22bxc,f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,)上是增函數(shù),f(1)3a2bc0,由f(x)是偶函數(shù)得:b0,又f(x)在x0處的切線與直線yx2垂直,f(0)c1,由得:a,b0,c1,即f(x)x3x3.(2)由已知得:存在實(shí)數(shù)x1,e,使ln xxln xx3x.設(shè)M(x)xln xx3x,x1,e,則M(x)ln x3x22.設(shè)H(x)ln x3x22,x1,e,則H(x)6x.x1,e,H(x)0,即H(x)在1,e上單調(diào)遞減,于是,H(x)H(1),即H(x)10,即M(x)2ee3為所求12(xx長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)f(x)ex(x2axa),其中a是常數(shù)(1)當(dāng)a1時(shí),求曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程;(2)若存在實(shí)數(shù)k,使得關(guān)于x的方程f(x)k在0,)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍【解】(1)由f(x)ex(x2axa)可得f(x)ex x2(a2)x當(dāng)a1時(shí),f(1)e,f(1)4e.所以曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為ye4e(x1),即y4ex3e.(2)令f(x)exx2(a2)x0,解得x(a2)或x0.當(dāng)(a2)0,即a2時(shí),在區(qū)間0,)上,f(x)0,所以f(x)是0,)上的增函數(shù),所以方程f(x)k在0,)上不可能有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根當(dāng)(a2) 0,即a2時(shí),f(x),f(x)隨x的變化情況如下表:x0(0,(a2)(a2)(a2),)f(x)00f(x)a由上表可知函數(shù)f(x)在0,)上的最小值為f(a2).因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是(0,(a2)上的減函數(shù),是(a2),)上的增函數(shù),且當(dāng)xa時(shí),有f(x)ea(a)a,又f(0)a.所以要使方程f(x)k在0,)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k的取值范圍是.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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