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2019-2020年高考物理一輪總復習 第十二章 振動和波 光 相對論（選修3-4） 第36講 光的折射 全反射課時達標 [解密考綱]主要考查光的折射和光的全反射，應(yīng)透徹理解折射率、臨界角、全反射的條件，掌握折射率、臨界角的計算． 1．(xx四川卷)如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則( D ) A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球 B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后頻率變大 D．小球所發(fā)的光從水中進入空氣后傳播速度變大 解析：光從水中進入空氣，只要在沒有發(fā)生全反射的區(qū)域，就可以看到光線射出，所以A、B兩項錯誤；光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，所以C項錯誤；由v＝得，光從水中進入空氣后傳播速度變大，所以D項正確． 2．關(guān)于光纖的說法，正確的是( C ) A．光纖是由高級金屬制成的，所以它比普通電線容量大 B．光纖是非常細的特制玻璃絲，但導電性能特別好，所以它比普通電線衰減小 C．光纖是非常細的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來實現(xiàn)光的傳導的 D．在實際應(yīng)用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因為彎曲的光纖是不能導光的 解析：光導纖維的作用是傳導光，是特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖象及各種數(shù)字信號的激光傳播時，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射．光纖具有容量大、衰減小、抗干擾性強等特點．在實際應(yīng)用中，光纖是可以彎曲的． 3．實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長λ的變化符合科西經(jīng)驗公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖所示．則( D ) A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光 C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光 解析：根據(jù)n＝A＋＋知波長越長，折射率越小，光線偏折越?。畯念}圖可知，d光偏折最厲害，折射率最大，應(yīng)是紫光；a光偏折最小，折射率最小，應(yīng)是紅光；D項正確． 4．某物理興趣小組用實驗探究光的色散規(guī)律，他們將半圓形玻璃磚放在豎直面內(nèi)，在其左上方豎直放置一個很大的光屏P，讓一復色光束SA射向玻璃磚的圓心O后，有兩束單色光a和b射向光屏P，如圖所示．他們根據(jù)實驗現(xiàn)象提出了以下四個猜想，你認為正確的是( B ) A．單色光a的波長小于單色光b的波長 B．在玻璃中單色光a的傳播速度大于單色光b的傳播速度 C．單色光a通過玻璃磚所需的時間大于單色光b通過玻璃磚所需的時間 D．當光束SA繞圓心O逆時針轉(zhuǎn)動過程中，在光屏P上最早消失的是a光 解析：根據(jù)光的折射定律可知a光的折射率小于b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，由λ＝可知A項錯誤；由v＝可知B項正確；由于光在玻璃磚中傳播距離相同，根據(jù)t＝可知C項錯誤；由sin C＝可知D項錯誤． 5．如圖所示，在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為( C ) A．r　　 B．1.5r C．2r　　 D．2.5r 解析：由n＝1.5，可知光線首先發(fā)生全反射，作出光路圖如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得rtan 60＝(R＋r)tan 30，故R＝2r.C項正確． 6．a(chǎn)、b兩種單色光組成的光束從介質(zhì)進入空氣時，其折射光束如圖所示．用a、b兩束光( C ) A．先后照射雙縫干涉實驗裝置，在縫后屏上都能出現(xiàn)干涉條紋，由此確定光是橫波 B．先后照射某金屬，a光照射時恰能逸出光電子，b光照射時也能逸出光電子 C．從同一介質(zhì)以相同方向射向空氣，其界面為平面，若b光不能進入空氣，則a光也不能進入空氣 D．從同一介質(zhì)以相同方向射向空氣，其界面為平面，a光的反射角比b光的反射角大 解析：橫波與縱波均能發(fā)生干涉現(xiàn)象，雙縫干涉只能證明光具有波動性，A項錯誤；從題圖可看出a光折射率較大，頻率也較大，a光照射某金屬時恰能逸出光電子，b光的頻率低于該金屬的極限頻率，b光照射時一定不能逸出光電子，B項錯誤；a光折射率較大，發(fā)生全反射的臨界角較小，以相同角度入射，b光已發(fā)生全反射，a光一定發(fā)生全反射，C項正確；由于入射角相同，由反射定律知反射角也相同，D項錯誤． 7．(xx浙江杭州模擬)如圖所示，一半圓形玻璃磚半徑R＝18 cm，可繞其圓心O在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動，M為一根光標尺，開始時玻璃磚的直徑PQ與光標尺平行．一束激光從玻璃磚左側(cè)垂直于PQ射到O點，在M上留下一光點Q1.保持入射光方向不變，使玻璃磚繞O點逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，光點在標尺上移動，最終在距離O1點h＝32 cm處消失．已知O、O1間的距離l＝24 cm，光在真空中傳播速度c＝3.0108 m/s.求： (1)玻璃磚的折射率n； (2)光點消失后，光從射入玻璃磚到射出過程經(jīng)歷的時間t. 解析：(1)發(fā)生全反射時光路如圖所示，tan θ＝＝　 全反射臨界角C＝－θ 玻璃的折射率n＝＝＝1.67 (2)光在玻璃中傳播的速度v＝ 全反射時光穿過玻璃磚的時間t＝＝210－9 s 答案： (1)1.67　(2)210－9 s 8．(xx全國卷Ⅱ)如圖所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30，∠B＝60.一束平行于AC邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出．若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等． (1)求三棱鏡的折射率； (2)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出？寫出分析過程．(不考慮多次反射) 解析：(1)光路圖如圖所示，圖中N點為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點．設(shè)光線在P點的入射角為i、折射角為r，在M點的入射角為r′、折射角依題意也為i，有i＝60 ① 由折射定律有sin i＝nsin r② nsin r′＝sin i③ 由②③式得，r＝r′④ OO′為過M點的法線，∠C為直角，OO′∥AC. 由幾何關(guān)系有 ∠MNC＝r′⑤ 由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦ 由幾何關(guān)系得r＝30⑧ 聯(lián)立①②⑧式得n＝⑨ (2)設(shè)在N點的入射角為i′，由幾何關(guān)系得i′＝60⑩ 此三棱鏡的全反射臨界角滿足nsin C＝1? 由⑨⑩?式得i′>C? 此光線在N點發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出． 答案： 見解析 9．(xx湖北黃岡模擬)如圖所示為一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝一定量的水，在容器底部有一單色點光源，已知水對該光的折射率為，玻璃對該光的折射率為1.5，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度也為d.求： (1)該光在玻璃和水中傳播的速度(光在真空中的傳播速度為c)； (2)水面形成的光斑的面積(僅考慮直接由光源發(fā)出的光線)． 解析：(1)由v＝得，光在水中的速度為v1＝c， 光在玻璃中的速度為v2＝c. (2)根據(jù)幾何關(guān)系畫出光路圖，如圖所示． 光恰好在水和空氣的分界面發(fā)生全反射時sin C＝＝， 在玻璃與水的分界面上，由相對折射關(guān)系可得＝，解得sin θ＝　 代入數(shù)據(jù)可計算出光斑的半徑r＝d(tan θ＋tan C)＝d 水面形成的光斑的面積S＝πr2＝. 答案： (1)c　c　(2)