2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.4《向量的數(shù)量積 1》教案 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.4向量的數(shù)量積 1教案 蘇教版必修4一、課題:向量的數(shù)量積(1)二、教學(xué)目標(biāo):1理解平面向量數(shù)量積的概念;2掌握兩向量夾角的概念及其取值范圍;3掌握兩向量共線及垂直的充要條件;4掌握向量數(shù)量積的性質(zhì)。三、教學(xué)重、難點(diǎn):向量數(shù)量積及其重要性質(zhì)。 四、教學(xué)過程:(一)引入:物理課中,物體所做的功的計(jì)算方法:(圖1)(其中是與的夾角)(二)新課講解:1向量的夾角:已知兩個(gè)向量和(如圖2),作,則(圖2)()叫做向量與的夾角。當(dāng)時(shí),與同向;當(dāng)時(shí),與反向;當(dāng)時(shí),與的夾角是,我們說(shuō)與垂直,記作2向量數(shù)量積的定義:已知兩個(gè)非零向量和,它們的夾角為,則數(shù)量叫做與的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作,即說(shuō)明:兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量,這個(gè)數(shù)量的大小與兩個(gè)向量的長(zhǎng)度及其夾角有關(guān);實(shí)數(shù)與向量的積與向量數(shù)量積的本質(zhì)區(qū)別:兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量;實(shí) 數(shù)與向量的積是一個(gè)向量;規(guī)定,零向量與任一向量的數(shù)量積是3數(shù)量積的幾何意義:(1)投影的概念:如圖,過點(diǎn)作垂直于直線,垂足為,則叫做向量在方向上的投影,當(dāng)為銳角時(shí),它是正值;當(dāng)為鈍角時(shí),它是一負(fù)值;當(dāng)時(shí),它是;當(dāng)時(shí),它是;當(dāng)時(shí),它是(2)的幾何意義:數(shù)量積等于的長(zhǎng)度與在的方向上的投影的乘積?!揪毩?xí)】:已知,與的夾角,則;已知,在上的投影是,則 8 ;已知,則與的夾角(3)數(shù)量積的性質(zhì):設(shè)、都是非零向量,是與的夾角,則;當(dāng)與同向時(shí),;當(dāng)與反向時(shí),;特別地:或;若是與方向相同的單位向量,則4例題分析:例1 已知正的邊長(zhǎng)為,設(shè),求解:如圖,與、與、與夾角為, 原式 例2 已知,且,求解:作, , , 且, 中, ,所以,五、課后練習(xí): 補(bǔ)充:1若非零向量與滿足,則 0 六、課堂小結(jié):1向量數(shù)量積的概念; 2向量數(shù)量積的幾何意義; 3向量數(shù)量積的性質(zhì)。七、作業(yè):- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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