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2019-2020年高中數(shù)學 圓與圓的位置關(guān)系學案 蘇教版必修2 【學習目標】 1．掌握圓與圓的位置關(guān)系的代數(shù)與幾何判別方法； 2．了解用代數(shù)法研究圓的關(guān)系的優(yōu)點； 3．了解算法思想． 【重點難點】 學習重點:判定兩圓位置的基本方法. 學習難點:帶字母問題的兩圓的位置關(guān)系的研究. 【新知導入】 1．圓與圓之間有 ____，____ ，_____ ，____ ，_____ 五種位置關(guān)系． 2.判斷圓與圓的位置關(guān)系有兩種方法： （1）幾何方法： 兩圓與 圓心距=___________________________________________________, 兩圓___________________________; 兩圓___________________________; 兩圓___________________; 兩圓__________________________; 兩圓_______________________; 時兩圓為______________________________. (2)代數(shù)方法：方程組 有兩組不同實數(shù)解___________________________; 有兩組相同實數(shù)解___________________________; 無實數(shù)解____________________________________. 3. 兩圓的公切線條數(shù) 當兩圓內(nèi)切時有_______條公切線；當兩圓外切時有________條公切線；相交時有________條公切線；相離時有_________條公切線；內(nèi)含時_______公切線. 【典型例題】 例1.判斷下列兩圓的位置關(guān)系,并說明它們有幾條公切線. 例2.求過點且與圓切于原點的圓的方程． 例3.已知兩圓， （1） 判斷兩圓的位置關(guān)系； （2） 求兩圓的公切線方程. 例4．圓與圓相交于兩點，求直線的方程及公共弦的長． 【課堂檢測】 1.判斷下列兩個圓的位置關(guān)系： ； ． 2.已知以C（-4,3）為圓心的圓與圓相切，求圓C的方程. 3. 若圓與圓相交，求實數(shù)的取值范圍． 4. 求過兩圓 的交點，且圓心在直線上的圓的方程． 【課后作業(yè)】 1． 圓與圓的位置關(guān)系是_______. 2． 兩圓：，：的公切線有_____條. 3.若圓和圓關(guān)于直線對稱，求的方程. 4. 已知一個圓經(jīng)過直線與圓的兩個交點，并且有最小面積，求此圓的方程． 5.已知圓，圓，求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長． 6.求經(jīng)過點，且與圓相切于點的圓的方程． 【回顧反思】 1. 圓與圓的位置關(guān)系：______________________________________; 2. 圓與圓的位置關(guān)系的判定： （1） 幾何方法； （2） 代數(shù)方法； 3圓.和圓相交時，它們的公共弦所在的直線為：_________________________.