《2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.1集合的含義與表示2課后訓(xùn)練1新人教A版必修.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.1集合的含義與表示2課后訓(xùn)練1新人教A版必修.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.1集合的含義與表示2課后訓(xùn)練1新人教A版必修 基礎(chǔ)鞏固 1．下列說法正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合； ②集合A＝{x|y＝x2}與集合B＝{y|y＝x2}是同一個(gè)集合； ③由1，，，，0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素． A．0 B．1 C．2 D．3 2．給出下列關(guān)系： ①＝R；②Q；③|－3|N；④Q． 其中正確的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列各組中的兩個(gè)集合M和N，表示同一個(gè)集合的是(　　) A．M＝{π}，N＝{3.141 59} B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} C．M＝{x|－1＜x≤1，xN}，N＝{1} D．M＝{1，，π}，N＝{π，1，||} 4．下列四個(gè)說法正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①集合N中的最小數(shù)為1； ②若aN，則－aN； ③若aN，bN，則a＋b的最小值為2； ④所有小的正數(shù)組成一個(gè)集合； ⑤πR； ⑥Q； ⑦0N*； ⑧|－4|N*． A．0 B．1 C．2 D．3 5．直線y＝2x＋1與y軸的交點(diǎn)所組成的集合為(　　) A．{0,1} B．{(0,1)} C． D． 6．集合M＝{(x，y)|xy＜0，xR，yR}是(　　) A．第一象限內(nèi)的點(diǎn)集 B．第二象限內(nèi)的點(diǎn)集 C．第三象限內(nèi)的點(diǎn)集 D．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集 7．下列各組中M，P表示同一集合的是(　　) A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)} B．M＝{(3,1)}，P＝{(1,3)} C．M＝{y|y＝x2－1，xR}，P＝{x|x＝t2－1，tR} D．M＝{y|y＝x2－1，xR}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，xR} 8．集合{xN*|x－3＜2}的另一種表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5} 9．已知集合S＝{a，b，c}中的三個(gè)元素是△ABC的三邊長，那么△ABC一定不是(　　) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 10．已知集合A是由0，a，a2－3a＋2三個(gè)元素組成的集合，且2A，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或3 11．用列舉法寫出集合＝__________． 能力提升 12．現(xiàn)定義一種運(yùn)算，當(dāng)m，n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時(shí)，mn＝m＋n，當(dāng)m，n中一個(gè)為正奇數(shù)，另一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，mn＝mn．則集合M＝{(a，b)|ab＝16，aN*，bN*}中元素的個(gè)數(shù)為(　　) A．22 B．20 C．17 D．15 13．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，C＝{(x，y)|xA，yB}，用列舉法表示集合C＝__________． 14．(新定義題)設(shè)A，B為兩個(gè)實(shí)數(shù)集，定義集合A＋B＝{x|x＝x1＋x2，x1A，x2B}，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，則A＋B中元素的個(gè)數(shù)為__________． 15．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1A，求實(shí)數(shù)a的值及集合A． 16．已知集合A＝{x，x＋1,1}，B＝{x，x＋x2，x2}，且A＝B，求實(shí)數(shù)x． 17．已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，xR}． (1)若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 錯(cuò)題記錄 錯(cuò)題號(hào) 錯(cuò)因分析 參考答案 1．A　點(diǎn)撥：①不正確，“很小的實(shí)數(shù)”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不符合集合中元素的確定性；②不正確，集合A＝R，集合B＝{y|y≥0}，A≠B；③不正確，，＝0.5，故僅有3個(gè)元素． 2．B　點(diǎn)撥：①③錯(cuò)誤，②④正確，應(yīng)選B． 3．D　點(diǎn)撥：選項(xiàng)A中兩個(gè)集合的元素互不相等；選項(xiàng)B中兩個(gè)集合一個(gè)是數(shù)集，一個(gè)是點(diǎn)集；選項(xiàng)C中集合M＝{0,1}，只有D項(xiàng)符合． 4．C　點(diǎn)撥：①錯(cuò)，因?yàn)镹中最小數(shù)是0；②錯(cuò)，因?yàn)?N，而－0N；③錯(cuò)，當(dāng)a＝1，b＝0時(shí)，a＋b＝1；④錯(cuò)，小的正數(shù)是不確定的；⑤正確；⑥正確，因?yàn)閷儆跓o理數(shù)；⑦錯(cuò)，0N*；⑧錯(cuò)，|－4|＝4N*． 5．B　點(diǎn)撥：直線y＝2x＋1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,1)．其組成的集合用列舉法表示是{(0,1)}． 6．D　點(diǎn)撥：當(dāng)x＞0，y＜0時(shí)，(x，y)為第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)； 當(dāng)x＜0，y＞0時(shí)，(x，y)為第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)． 7．C　點(diǎn)撥：選項(xiàng)A中，M是由3，－1兩個(gè)元素構(gòu)成的集合，而集合P是由點(diǎn)(3，－1)構(gòu)成的集合；選項(xiàng)B中，(3,1)與(1,3)表示不同的點(diǎn)，故M≠P；選項(xiàng)D中，M是二次函數(shù)y＝x2－1，xR的所有因變量組成的集合，而集合P是二次函數(shù)y＝x2－1，xR圖象上所有點(diǎn)組成的集合． 8．B　點(diǎn)撥：∵x－3＜2，xN*，∴x＜5，xN*． ∴x＝1,2,3,4．故選B． 9．D　點(diǎn)撥：由集合中元素的互異性知，a，b，c互不相等，故三角形不能是等腰三角形． 10．B　點(diǎn)撥：因?yàn)?A，所以a＝2或a2－3a＋2＝2，即a＝0或a＝2或a＝3．又集合中的元素要滿足互異性，經(jīng)檢驗(yàn)知a＝3滿足題意． 11．{－3，－1,1,3}　點(diǎn)撥：∵Z，xZ， ∴3能被3－x整除，即3－x為3的因數(shù)． ∴3－x＝1或3－x＝3． ∴＝3或＝1． 綜上可知，－3，－1,1,3滿足題意． 12．C　點(diǎn)撥：①當(dāng)a，b都是正偶數(shù)時(shí)，(a，b)可以是(2,14)，(4,12)，(6,10)，(8,8)，(14,2)，(12,4)，(10,6)，共7個(gè)； 當(dāng)a，b都是正奇數(shù)時(shí)，(a，b)可以是(1,15)，(3,13)，(5,11)，(7,9)，(9,7)，(11,5)，(13,3)，(15,1)，共8個(gè)； ②當(dāng)a，b中一個(gè)為正奇數(shù)，一個(gè)為正偶數(shù)時(shí)，(a，b)可以是(1,16)，(16,1)，共2個(gè)． 因此滿足題意的元素個(gè)數(shù)為17． 13．{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}　點(diǎn)撥：根據(jù)集合C的含義寫出，注意不要漏寫． 14．4　點(diǎn)撥：當(dāng)x1＝1時(shí)，x1＋x2＝1＋2＝3或x1＋x2＝1＋3＝4； 當(dāng)x1＝2時(shí)，x1＋x2＝2＋2＝4或x1＋x2＝2＋3＝5； 當(dāng)x1＝3時(shí)，x1＋x2＝3＋2＝5或x1＋x2＝3＋3＝6． 因此A＋B＝{3,4,5,6}，有4個(gè)元素． 15．解：(1)若a＋2＝1，則a＝－1． 所以A＝{1,0,1}，與集合中元素的互異性矛盾，則a＝－1應(yīng)舍去． (2)若(a＋1)2＝1，則a＝0或a＝－2， 當(dāng)a＝0時(shí)，A＝{2,1,3}滿足題意； 當(dāng)a＝－2時(shí)，A＝{0,1,1}，與集合中元素的互異性矛盾，則a＝－2應(yīng)舍去． (3)若a2＋3a＋3＝1，則a＝－1或a＝－2，由上分析知a＝－1與a＝－2均應(yīng)舍去． 綜上，a＝0，集合A＝{1,2,3}． 16．解：由A＝B，得或解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1不滿足集合中元素的互異性，而x＝－1滿足． 故x＝－1． 17．解：(1)若集合A中有兩個(gè)元素， 則 解得a＞且a≠0． (2)若a＝0，則A＝，符合題意； 若a≠0，則Δ＝9＋16a≤0， 解得a≤，所以a≤． 綜上所述，a≤或a＝0． 三年高考精選 1．D　點(diǎn)撥：由xA，yA得x－yA，得(x，y)的可能取值如下：(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)．故集合B中所含元素的個(gè)數(shù)為10． 2．C　點(diǎn)撥：由已知，得{z|z＝x＋y，xA，yB}＝{－1,1,3}， 因此集合{z|z＝x＋y，xA，yB}中的元素的個(gè)數(shù)為3． 3．－3　點(diǎn)撥：∵|x－2|≤5，∴－5≤x－2≤5． ∴－3≤x≤7． ∴集合A中的最小整數(shù)為－3．