2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第11節(jié) 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用課時提升練 文 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第2章 第11節(jié) 導數(shù)在研究函數(shù)中的應用課時提升練 文 新人教版 一、選擇題 1．如圖2112是函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是( ) 圖2112 A．在區(qū)間(－2,1)上f(x)是增函數(shù) B．在(1,3)上f(x)是減函數(shù) C．在(4,5)上f(x)是增函數(shù) D．當x＝4時，f(x)取極大值 【解析】 由題圖知，當x∈(4,5)時，f′(x)>0，所以在(4,5)上f(x)是增函數(shù)，C正確，其他選項均不對． 【答案】 C 2．設函數(shù)f′(x)＝x2＋3x－4，則y＝f(x＋1)的單調(diào)減區(qū)間為( ) A．(－4,1) B．(－5,0) C. D. 【解析】 由f′(x)＝x2＋3x－4知，f(x)在(－4,1)上單調(diào)遞減，故f(x＋1)的單調(diào)減區(qū)間為(－5,0)． 【答案】 B 3．設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)圖象的是( ) 【解析】 因為[f(x)ex]′＝f′(x)ex＋f(x)ex＝ex[f′(x)＋f(x)]，且x＝－1是函數(shù)f(x)ex的一個極值點，所以f′(－1)＋f(－1)＝0.在選項D中，f(－1)>0，f′(－1)>0，不滿足f′(－1)＋f(－1)＝0. 【答案】 D 4．對于在R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－a)f′(x)≥0，則必有( ) A．f(x)≥f(a) B．f(x)≤f(a) C．f(x)＞f(a) D．f(x)＜f(a) 【解析】 由(x－a)f′(x)≥0知，當x＞a時，f′(x)≥0；當x＜a時，f′(x)≤0. ∴當x＝a時，函數(shù)f(x)取得最小值，則f(x)≥f(a)． 【答案】 A 5．若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( ) A．a(chǎn)≤2 B．5≤a≤7 C．4≤a≤6 D．a(chǎn)≤5或a≥7 【解析】 因為f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1， 所以f′(x)＝x2－ax＋a－1， 由題意知當1
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