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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)階段回扣練 一、選擇題 1．(xx烏魯木齊診斷)已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，若A?B，則a＝(　　) A．1 B．0 C．－2 D．－3 解析　由題意知a＋3＝1，a＝－2. 答案　C 2．命題“?x0∈?RQ，x∈Q”的否定是(　　) A．?x0??RQ，x∈Q B．?x0∈?RQ，x?Q C．?x??RQ，x3∈Q D．?x∈?RQ，x3?Q 解析　根據(jù)特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題知，選D. 答案　D 3.已知集合M＝{x|x2－2x－3＜0}和N＝{x|x＞1}的關(guān)系如圖所示，則陰影部分所表示的集合為(　　) A．{x|x＞1} B．{x|x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|－1＜x＜1} 解析　依題意得M＝{x|－1＜x＜3}，題中的陰影部分所表示的集合為M∩N＝{x|1＜x＜3}． 答案　C 4．“p∨q是真命題”是“p為假命題”的(　　) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析　p為假命題，p為真命題，可得p∨q是真命題；p∨q是真命題，p可以為假命題，q為真命題，從而p為真命題．故選A. 答案　A 5．(xx太原模擬)已知集合A＝，則滿(mǎn)足A∪B＝{－1,0,1}的集合B的個(gè)數(shù)是(　　) A．2 B．3 C．4 D．9 解析　解方程x－＝0，得x＝1或x＝－1，所以A＝{1，－1}，又A∪B＝{－1,0,1}，所以B＝{0}或{0,1}或{0，－1}或{0,1，－1}，集合B共有4個(gè)． 答案　C 6．(xx長(zhǎng)沙模擬)已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|x≤2}，則A∩B＝(　　) A．(0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．(1,2] 解析　∵A＝{x|1＜x＜4}，∴A∩B＝{x|1＜x≤2}． 答案　D 7．(xx杭州質(zhì)量檢測(cè))設(shè)直線(xiàn)l1：2x－my＝1，l2：(m－1)x－y＝1，則“m＝2”是“l(fā)1∥l2”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析　因?yàn)楫?dāng)l1∥l2時(shí)，－2＋m(m－1)＝0，解得m＝2或m＝－1，所以“m＝2”是“l(fā)1∥l2”的充分不必要條件，故選A. 答案　A 8．命題p：若ab＞0，則a與b的夾角為銳角；命題q：若函數(shù)f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則f(x)在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)．下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．“p∨q”是真命題 B．“p∨q”是假命題 C．p為假命題 D．q為假命題 解析　當(dāng)ab＞0時(shí)，a與b的夾角為銳角或零度角， ∴命題p是假命題；命題q是假命題，例如，f(x)＝綜上可知，“p∨q”是假命題，選B. 答案　B 9．(xx合肥質(zhì)量檢測(cè))若全集U＝{0,1,2,3,4,5}且?UA＝{x∈N*|1≤x≤3}，則集合A的真子集共有(　　) A．3個(gè) B．4個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè) 解析　求出集合后求解真子集．由題意可得A＝{0,4,5}，所以集合A的真子集有23－1＝7個(gè)，故選C. 答案　C 10．(xx成都診斷)已知α，β是兩個(gè)不同的平面，則“平面α∥平面β”成立的一個(gè)充分條件是(　　) A．存在一條直線(xiàn)l，l?α，l∥β B．存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β C．存在一條直線(xiàn)l，l⊥α，l⊥β D．存在一個(gè)平面γ，γ∥α，γ⊥β 解析　滿(mǎn)足A，B，D項(xiàng)的條件，α與β可能相交．若l⊥α，l⊥β，則α∥β，故選C. 答案　C 11．已知兩個(gè)非空集合A＝{x|x(x－3)＜4}，B＝{x|≤a}，若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－1,1) B．(－2,2) C．[0,2) D．(－∞，2) 解析　解不等式x(x－3)＜4，得－1＜x＜4，所以A＝{x|－1＜x＜4}；又B是非空集合，所以a≥0，B＝{x|0≤x≤a2}．而A∩B＝B?B?A，借助數(shù)軸可知a2＜4，解得0≤a＜2，故選C. 答案　C 12．(xx南昌模擬)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．命題“存在x∈R，x2＋x＋2 015＞0”的否定是“任意x∈R，x2＋x＋2 015＜0” B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件 C．命題“函數(shù)f(x)＝在其定義域上是減函數(shù)”是真命題 D．給定命題p，q，若“p∧q”是真命題，則p是假命題 解析　對(duì)于A，命題“存在x∈R，x2＋x＋2 015＞0”的否定是“任意x∈R，x2＋x＋2 015≤0”，因此選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B，由兩個(gè)三角形的面積相等不能得知這兩個(gè)三角形全等，因此選項(xiàng)B不正確；對(duì)于C，注意到函數(shù)f(x)＝在其定義域上不是減函數(shù)，因此選項(xiàng)C不正確；對(duì)于D，由“p∧q”是真命題得p為真命題，故p是假命題，因此選項(xiàng)D正確．綜上所述，故選D. 答案　D 二、填空題 13．命題p：?x∈R，使得f(x)＝x，則p為_(kāi)_______． 答案　?x∈R，都有f(x)≠x 14．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x≤2}，則A∩(?RB)＝________. 解析　依題意得?RB＝{x|x＞2}，A∩(?RB)＝{x|2＜x＜3}． 答案　{x|2＜x＜3} 15．(xx天津十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)若集合A＝{x||x－2|≤3，x∈R}，B＝{y|y＝1－x2，x∈R}，則A∩B＝________. 解析　解不等式|x－2|≤3，得－1≤x≤5，所以A＝[－1,5]．又B＝{y|y＝1－x2，x∈R}＝(－∞，1]，所以A∩B＝[－1,1]． 答案　[－1,1] 16．若命題“?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析　∵“?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命題， ∴Δ＝(a－1)2－4＞0，即(a－1)2＞4， ∴a－1＞2或a－1＜－2，∴a＞3或a＜－1. 答案　(－∞，－1)∪(3，＋∞) 17．設(shè)命題p：方程x2＋2mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的正根；命題q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無(wú)實(shí)根．則使p∨q為真，p∧q為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 解析　設(shè)方程x2＋2mx＋1＝0的兩根分別為x1，x2，由得m＜－1， 所以命題p為真時(shí)：m＜－1. 由方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無(wú)實(shí)根，可知Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)＜0，得－2＜m＜3，所以命題q為真時(shí)：－2＜m＜3. 由p∨q為真，p∧q為假，可知命題p，q一真一假， 當(dāng)p真q假時(shí)，此時(shí)m≤－2； 當(dāng)p假q真時(shí)，此時(shí)－1≤m＜3，所以所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤－2或－1≤m＜3. 答案　(－∞，－2]∪[－1,3) 第二章　函數(shù)概念與基本初等函數(shù)ⅠA