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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)充資料 第2單元 相互作用3 共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用 一．知識(shí)點(diǎn) 1．共點(diǎn)力的平衡 2．力矩平衡 3．動(dòng)態(tài)平衡 二．典例解析 1．共點(diǎn)力的平衡 【例1】（xx年廣東卷）圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為FA 、FB，燈籠受到的重力為 G．下列表述正確的是 A．FA一定小于G B．FA與FB大小相等 C．FA與FB是一對(duì)平衡力 D．FA與FB大小之和等于G 變式：（xx年廣東卷）如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角為45，日光保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為 45o 45o A．G和G B．和 C．和 D．和 【例2】(xx重慶卷)如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各部分對(duì)他的作用力的合力大小為 A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ 甲 乙 O P A B 變式：如圖所示，兩密度均為ρ光滑球用輕繩懸掛在天花板上，其中甲球半徑為R，乙球半徑為r，PA=PB=，PA與豎直方向夾α角，PB與豎直方向夾β角，重力加速度為g。求： （1）系統(tǒng)靜止時(shí)OP繩的張力。 （2）α與β滿足什么關(guān)系？ 【例3】（xx年江蘇卷）如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成角，則每根支架中承受的壓力大小為w w w.ks5 u .c om （A） （B） （C） （D） 變式：如圖所示，三根不可伸長(zhǎng)的相同的輕繩，一端系在半徑為R0的環(huán)1上，彼此間距相等．繩穿過半徑為R0的第3個(gè)圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2R0的圓環(huán)2上．環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡．試求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心的距離．（三個(gè)環(huán)都是用同種金屬線制作的，摩擦不計(jì)） 2．力矩平衡 【例4】?jī)汕駻、B帶同種電荷，A質(zhì)量為ｍ1，帶電為q1，B質(zhì)量為m2，帶電為q2。平衡如圖所示，兩球處于同一水平線上，兩邊q1=q2。則(1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為 ；(2)若A質(zhì)量為ｍ1=m，B質(zhì)量為m2=2ｍ，則q1和q2關(guān)系是 。 變式：如圖所示，光滑圓弧形環(huán)上套有兩個(gè)質(zhì)量不同的小球A和B兩球之間連有彈簧，平衡時(shí)圓心O與球所在位置的連線與豎直方向的夾角分別為α和β，求兩球質(zhì)量之比。 α β A B O 【例5】A B工 O 如圖所示，質(zhì)量分別為2 m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L。開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：開始轉(zhuǎn)動(dòng)后B球可能達(dá)到的最大速度vm。 變式：已知如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)E=1.5106V/m，絲線長(zhǎng)=40cm，上端系于O點(diǎn)，下端系質(zhì)量為m=1.010-4kg，帶電量為q=+4.910-10C的小球，將小球從最低點(diǎn)A由靜止釋放，求： O A C B E θ θ ⑴小球擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線與豎直方向的夾角多大？ ⑵擺動(dòng)過程中小球的最大速度是多大？(g=9.8m/s2) 3．動(dòng)態(tài)平衡 （1）三角形法 【例6】如圖所示，均勻小球放在光滑豎直墻和光滑斜木板之間，木板上端用水平細(xì)繩固定，下端可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在放長(zhǎng)細(xì)繩使板轉(zhuǎn)至水平的過程中(包括水平) A．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u增大且恒小于球的重力 B．小球?qū)Π宓膲毫χ饾u減小且恒大于球的重力 C．小球?qū)Φ膲毫χ饾u增大 D．小球?qū)Φ膲毫χ饾u減小 變式：（xx年新課標(biāo)）如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中 A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 【例7】A B α α （活節(jié)問題）如圖33所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B ，繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)，問： ① 繩中的張力T為多少? ② A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化? （變式：A點(diǎn)水平向右移動(dòng)呢？） 變式：（死節(jié)問題）建筑工人要將建筑材料送到高處，常在樓頂裝置一個(gè)定滑輪（圖中A處但未畫出），用繩AC通過滑輪將建筑材料送到某一高處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩子CD拉住材料(手的位置不變)，使它與豎直面保持一定的距離L（如圖所示），若不計(jì)兩根繩的重力，在建筑材料提起的過程中，繩AC和CD的拉力F1和F2的大小變化情況是 A．F1增大，F(xiàn)2增大 B．F1增大，F(xiàn)2不變 C．F1增大，F(xiàn)2減小 D．F1減小，F(xiàn)2減小 （2）相似形法 【例8】（活桿問題）如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時(shí)∠BCA＞90，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC。此過程中，桿BC所受的力（ ） A．大小不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先增大后減小 變式：（活桿問題——不穩(wěn)平衡）如圖所示，桿BC的B端鉸接于豎直墻上，另一端C為光滑定滑輪，重物G上系一細(xì)繩跨過滑輪后固定于墻上A點(diǎn)，桿恰好平衡，現(xiàn)將繩A端沿墻下移，重新平衡后，有 A．繩的拉力增大，BC桿受壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受壓力減小 C．繩的拉力不變，BC桿受壓力增大 D．繩的拉力減小，BC桿受壓力不變 （3）畫圓法 【例9】半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長(zhǎng)線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖是這個(gè)裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點(diǎn)緩慢地順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在MN到達(dá)水平位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是 A．MN對(duì)Q的彈力逐漸增大 B．P、Q間的彈力先減小后增大 C．地面對(duì)P的彈力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大 變式：（xx屆岳陽(yáng)市一中模擬1）18．如圖所示，內(nèi)壁光滑的半球形碗內(nèi)有一過球心的擋板OA，擋板上放置一質(zhì)量為m光滑小球，當(dāng)擋板繞O點(diǎn)由A點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)到B點(diǎn)的過程中，下列判斷正確的是 A．碗壁對(duì)球的支持力增大，擋板對(duì)球的支持力增大 B．碗壁對(duì)球的支持力增大，擋板對(duì)球的支持力減小 C．碗壁對(duì)球的支持力增小，擋板對(duì)球的支持力增大 D．碗壁對(duì)球的支持力不變，擋板對(duì)球的支持力減小 （3）解析法與合成法（摩擦角） F θ 【例10】（摩擦角問題）（xx年遼寧寧夏卷）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1）。現(xiàn)對(duì)木箱施加一拉力F，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)F的方向與水平面夾角為θ，如圖，在θ從0逐漸增大到90的過程中，木箱的速度保持不變，則 A．F先減小后增大 B．F一直增大 C．F的功率減小 D．F的功率不變 變式：（摩擦角問題）用繩子通過定滑輪牽引物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜1，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則在物塊運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法中正確的是 A．繩子拉力將保持不變 B．繩子拉力將不斷增大 C．地面對(duì)物塊的摩擦力不斷減小 D．物塊對(duì)地面的壓力不斷減小 例1：B 【解析】由等高等長(zhǎng)知，左右力對(duì)稱，選項(xiàng)B正確。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，有可能大于；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不是大小之和而是矢量之和。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，這兩個(gè)力的矢量和與重力是平衡力。 變式：B 例2：A（整體法） 變式：（1） ；（2） 例3：D【解析】由力的合成及平衡可得：，選項(xiàng)D正確。 變式： 例4：m 1=m2， =2 變式： 例5：方法1：設(shè)θ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： EkM==2mg?2Lsinθ-3mg?L(1-cosθ)=mgL(4sinθ+3cosθ-3)，求該EkM的極值，得θ=530，再代入原方程，得： （此法較繁瑣） 方法2：當(dāng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度最大時(shí)亦即兩球速度最大時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)所受合力矩為零，有： 3mgLsinθ=2mg2Lcosθ，得tanθ=4/3, θ=530，再代入： =2mg?2Lsinθ-3mg?L(1-cosθ)，得（此法較簡(jiǎn)捷） 變式：設(shè)θ角時(shí)速度最大，也即力矩平衡，有qELcosθ=mgLsinθ，得tgθ==0.75，得θ=370。由動(dòng)能定理得最大速度vM=1.4m/s。 例6：D 變式：B 例7：10N 不變 變式：A 例8：A 變式：C 例9：A 變式：B 例10：AC 【解析】方法1——解析法：由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，則由平衡條件得：，兩式聯(lián)立解得： ，可見F有最小值，所以F先減小后增大，A正確；B錯(cuò)誤；F的功率，可見在從0逐漸增大到90的過程中tan逐漸增大，則功率P逐漸減小，C正確，D錯(cuò)誤。 方法2——巧用摩擦角圖解法（如下左圖，全反力F1方向不變，分析封閉三角形即得出力的變化） 變式：BCD（上右圖） 三．對(duì)應(yīng)練習(xí) 1．如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α＝60.兩小球的質(zhì)量比為 A． B． C． D． O α F m A A 1 m 0.5 0.5 5 x 2．如圖所示，物體質(zhì)量m=1kg，用一水平力F通過滑輪使它勻速上升，這時(shí)懸掛定滑輪的細(xì)繩OA與豎直方向的夾角為α，不計(jì)繩的質(zhì)量及滑輪摩擦。求：（g取10m/s2） （1）F為多大？（2）α為多大？（3）OA對(duì)滑輪的拉力為多大？ 3．輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖2－3－17(甲)所示，今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是圖中的 B A M N P 4．A、B為相同大小的兩正三角形板塊，如圖所示鉸接于M、N、P三處并靜止。M、N在同一水平天花板上，A板較厚，質(zhì)量分布均勻，重力為G。B板較薄，重力不計(jì)。三角形的豎直邊垂直于天花板。那么，B板對(duì)鉸鏈P的作用力的方向?yàn)? ；作用力的大小為 。 B A C D 5．如圖，三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2L，現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為 A．mg B．mg C．mg D．mg 6．（xx年安徽卷）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ斜面上?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊 θ F A．仍處于靜止?fàn)顟B(tài) B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不變 D．受到的合外力增大 F 7．（xx年新課標(biāo)II）如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2（F2＞0）。由此可求出 A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D．物塊對(duì)斜面的正壓力 8．（xx年課標(biāo)卷）24．（14分） 拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。 （1）若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小。 拖把頭 θ 拖桿 （2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tanθ0。 9．（相似三角形法）如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于0點(diǎn)，A球固定在0點(diǎn)正下方，且O、A間的距離恰為L(zhǎng)，此時(shí)繩子所受的拉力為F1，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為F2，則F1與F2大小之間的關(guān)系為 A．F1＜F2 B．F1>F2 C．F1=F2 D．因k1、k2大小關(guān)系未知，故無法確定 10．（相似三角形法—C483）如圖所示，在定滑輪C正下方h=0.50m的A處固定一電量為Q＝＋3.010-5C的點(diǎn)電荷，電量為q＝＋1.010-6C的帶電小球B，用絕緣細(xì)線栓著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力拉住，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)球到滑輪間的線長(zhǎng)l=0.40m，小球與A點(diǎn)的距離為R＝0.30m。（靜電力恒量K=9.0109Nm2/C2，環(huán)境可視為真空，滑輪很小，不計(jì)一切摩擦），求： （1）兩電荷間的庫(kù)侖力的大小和小球所受的重力的大小 （2）緩慢拉動(dòng)細(xì)線直到小球剛到滑輪的正下方，試證明這個(gè)過程中小球到A點(diǎn)的距離保持不變（即小球B繞A做圓周運(yùn)動(dòng)）。 （3）緩慢拉動(dòng)細(xì)線直到小球剛到滑輪的正下方過程中，拉力所做的功是多少？ 11．如圖所示，均勻光滑的小球放在光滑斜面與木板之間，斜面固定，當(dāng)木板在豎直位置慢慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中，則（ ） A．小球?qū)δ景宓膲毫Σ粩鄿p小 B．小球?qū)δ景宓膲毫ο葴p小后增大 C．小球?qū)π泵娴膲毫Σ粩鄿p小 O A B C D θ D．小球?qū)π泵娴膲毫ο葴p小后增大 12．如圖所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將： A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 13．（xx?濰坊模擬）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的豎直擋板MN．在半圓柱體P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．則在此過程中，下列說法中正確的是 A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小 B．P對(duì)Q的彈力逐漸增大 C．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大 D．Q所受的合力逐漸增大 14．（死節(jié)問題）重力為G的重物D處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖所示，AC和BC 兩段繩子與豎直方向的夾角分別為α和β，α＋β＜90?，F(xiàn)保持α角不變，改變?chǔ)陆?，使β角緩慢增大?0，在β角增大過程中，AC的張力T1，BC的張力T2的變化情況為 A．T1逐漸增大，T2也逐漸增大 B．T1逐漸增大，T2逐漸減小 C．T1逐漸增大，T2先增大后減小 D．T1逐漸增大，T2先減小后增大 15．（死節(jié)問題）如圖所示，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等，O為結(jié)點(diǎn)，OB與豎直方向夾角為θ，OA水平，懸掛物質(zhì)量為m。 求 ① OA、OB、OC三根繩子拉力的大小 。 ② A點(diǎn)向上移動(dòng)少許，O點(diǎn)位置不變，重新平衡后，繩中張力如何變化？ O B A C 16．（力矩平衡或共點(diǎn)力平衡）如圖所示，足夠長(zhǎng)的均勻木棒AB的A端鉸于墻上，懸線一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平。如改變懸線的長(zhǎng)度使套逐漸向右移動(dòng)，但仍保持木棒水平，則懸線所受拉力大小將 A．逐漸變小 B．先逐漸變大后又逐漸變小 C．逐漸變大 D．先逐漸變小后又逐漸變大 17．如圖所示，在水平天花板與豎直墻壁間，通過不計(jì)質(zhì)量的柔軟繩子和光滑的輕小滑輪懸掛重物G=40N，繩長(zhǎng)L=2.5m，OA=1.5m，求繩中張力的大小，并討論： （1）當(dāng)B點(diǎn)位置固定，A端緩慢左移時(shí)，繩中張力如何變化？ （2）當(dāng)A點(diǎn)位置固定，B端緩慢下移時(shí)，繩中張力又如何變化？ 圖4－1 A B C G O A B C G D F1 F2 F3 O θ 圖4－2 A B C G D F1 F2 F3 O θ A′ D′ 圖4－3 A B C G D F1 F2 F3 O θ C′ B′ 圖4－4 18．如圖，三根輕細(xì)繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量相同的小球保持靜止，A、D間細(xì)繩是水平的，現(xiàn)對(duì)B球施加一個(gè)水平向右的力F，將B緩緩拉到圖中虛線位置，這時(shí)三根細(xì)繩張力TAC、TAD、TAB的變化情況是 A．TAC、TAD、TAB都變大 B．TAD和TAB變大，TAC不變 C．TAC和TAB變大，TAD不變 D．TAC和TAD變大，TAB不變 19．在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A， A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對(duì)B的作用力為F1，B對(duì)A的作用力為F2，地面對(duì)A的作用力為F3。若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中 A．F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大 B．F1緩慢幼大，F(xiàn)3保持不變 C．F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 D．F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變 20．（相似三角形法）光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示?，F(xiàn)緩慢的拉繩，在小球沿球面由A到B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小球的拉力T的大小變化情況是： F A B C O A．N變大，T變小 B．N變小，T變大 C．N變小，T先變大后變小 D．N不變，T變小 21．（岳陽(yáng)市一中xx屆第2次周考）如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細(xì)線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住。設(shè)手對(duì)線的拉力為F，圓環(huán)對(duì)小球的彈力為N，現(xiàn)拉動(dòng)細(xì)線，使小球從圓環(huán)的最低點(diǎn)附近沿圓環(huán)緩慢上移。下列對(duì)移動(dòng)過程的分析正確的是 F O A．F不變，N增大 B．F減小，N減小 C．F的最大值接近2mg D．N先沿半徑向內(nèi)，后沿半徑向外 22．半圓形支架BCD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受的力大小如何變化？ 23．如圖所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端栓一個(gè)鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)球施加—個(gè)方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一個(gè)時(shí)刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)。若外力F方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾角<90且彈簧的伸長(zhǎng)量不超過彈性限度，則下面給出的彈簧伸長(zhǎng)量x，與cos的函數(shù)：關(guān)系圖象中，最接近的是 24．在研究“共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，使B彈簧秤由圖示位置開始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這個(gè)過程中保持O點(diǎn)位置不變和A彈簧秤拉伸方向不變，則在整個(gè)過程中關(guān)于A和B兩彈簧秤的讀數(shù)變化是 A．A的讀數(shù)增大，B 的讀數(shù)減小 B．A的讀數(shù)減小，B的讀數(shù)增大 C．A的讀數(shù)減小，B的讀數(shù)先增大后減小 D．A的讀數(shù)減小，B的讀數(shù)先減小后增大 25. 如上右圖，將物體Q緩慢向右移動(dòng)一點(diǎn)，P、Q始終平衡，物體Q所受的力中，增大的是 A．繩子所給的拉力 B．地面所給的支持力 C．地面所給的摩擦力 D．以上各力均不增大 26. 如下左圖所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端系在輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平桿MN上，先用水平力F拉繩上一點(diǎn)，使物體處于圖中實(shí)線位置，然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置，圓環(huán)仍在原來的位置不動(dòng)，則在這一過程中，水平力F、環(huán)與桿的摩擦力F摩和環(huán)對(duì)桿的壓力FN的變化情況是 A．F逐漸增大，F(xiàn)摩保持不變，F(xiàn)N逐漸增大 B．F逐漸增大，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N保持不變 C．F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N逐漸減小 D．F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸減小，F(xiàn)N保持不變 27. 如圖所示，繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個(gè)套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上。現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動(dòng)。則在這一過程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力F1和環(huán)對(duì)桿的壓力F2的變化情況是 A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小 28．有一個(gè)直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙。OB豎直向下，表面光滑。OA上套有小環(huán)P，OB套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽略。不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對(duì)P的支持力FN和細(xì)繩上的拉力F的變化情況是 A．FN不變，F(xiàn)變大 B．FN不變，F(xiàn)變小 C．FN變大，F(xiàn)變大 D．FN變大，F(xiàn)變小 A B 29．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量都是m的小球A、B用輕桿連接后斜放在墻上處于平衡狀態(tài)。已知豎直墻面光滑，水平地面粗糙，現(xiàn)將A向上移動(dòng)一小段距離，兩球再次平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，地面對(duì)B球的支持力N和輕桿上的壓力F的變化情況是 A．N不變，F(xiàn)變大 B．N不變，F(xiàn)變小 C．N變大，F(xiàn)變大 D．N變大，F(xiàn)變小 C B F P A F 30．如圖，輕桿A端用光滑水平鉸鏈裝在豎直墻面上，B端用水平繩連結(jié)在墻C處并吊一重物P，在水平向右力F緩緩拉起重物P有過程中，桿AB所受壓力 A．變大 B．變小 C．先變小再變大 D．不變 31．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，其下方有一個(gè)傾角為θ的光滑斜面體，放在光滑水平面上．開始時(shí)小球剛好與斜面接觸無壓力，現(xiàn)在用水平力F緩慢向左推動(dòng)斜面體，直至細(xì)繩與斜面平行為止，對(duì)該過程中有關(guān)量的描述，正確的有 A．繩的拉力和球?qū)π泵娴膲毫Χ荚谥饾u減小 B．繩的拉力在逐漸減小，球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大 C．重力對(duì)小球做負(fù)功，斜面彈力對(duì)小球不做功 D．推力F做的總功是mgL（1-cosθ） 32．（xx年天津）如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是 O F A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 33．（xx屆岳陽(yáng)市一模）如圖所示，在拉力F作用下小球A沿光滑斜面緩慢地向上移動(dòng)，斜面體始終靜止不動(dòng)，在此過程中，小球受到的拉力F和支持力FN1、地面對(duì)斜面體的支持力FN2和摩擦力Ff的變化正確的是 F A A．F和FN1均減小 B．F增大，F(xiàn)N1減小 C．FN2增大，F(xiàn)f增大 D．FN2增大，F(xiàn)f減小 34．如圖所示，小船用繩牽引．設(shè)水平阻力不變，在小船勻速靠岸的過程中 A、繩子的拉力不斷增大 B、繩子的拉力保持不變 C、船受的浮力減小 D、船受的浮力不變 35．如圖所示，OA為一遵守胡克定律的彈性輕繩，其一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連．當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，滑塊A與地面有壓力作用。B為一緊挨繩的光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)用水平力F作用于A，使之向右作直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，作用A的摩擦力 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．保持不變 D．條件不足，無法判斷 36．如圖所示，一根自然長(zhǎng)度為l0的輕彈簧和一根長(zhǎng)度為a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點(diǎn)上，P是位于O點(diǎn)正下方的光滑輕小定滑輪，已知OP＝l0＋a.現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連，滑塊對(duì)地面有壓力作用．再用一水平力F作用于A使之向右做直線運(yùn)動(dòng)(彈簧的下端始終在P之上)，對(duì)于滑塊A受地面滑動(dòng)摩擦力下列說法中正確的是 A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．先變小后變大 D．大小不變 變式（xx年課標(biāo)卷第17題）如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi))。與穩(wěn)定在豎直時(shí)位置相比，小球的高度 A．一定升高 B．一定降低 C．保持不變 D．升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定 1．A 2．10N 45 3．A 4．沿PN方向向上，G/3力矩法 5．C（該力豎直向下時(shí)應(yīng)為多大？該力平行于AC或CD呢？） 6答案：A 解析：由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對(duì)物塊的作用力與物塊的重力平衡，斜面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ。對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯(cuò)誤。摩擦力由mgsinθ增大到(F+mg)sinθ，C錯(cuò)誤。 7．C 8．（1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把。將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有 ① ② 式中N和f分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力。按摩擦定律有 ③ 聯(lián)立①②③式得 ④ （2）若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有 ⑤ 這時(shí)，①式仍滿足。聯(lián)立①⑤式得 ⑥ 現(xiàn)考慮使上式成立的θ角的取值范圍。注意到上式右邊總大于零，且當(dāng)F無限大時(shí)極限為零，有 ⑦ 使上式成立的θ角滿足，這里θ0是題中所定義的臨界角，即當(dāng)時(shí)，不管拖桿方向用多大的力都推不動(dòng)拖把。臨界角的正切為 ⑧ 注意：（1）本題可用摩擦角求解；（2）本題很多同學(xué)一直都未注意μ（動(dòng)摩擦因數(shù)）與λ（最大靜摩擦因數(shù)）的區(qū)別：λ>μ。故最后不能表達(dá)成 9．C 10．略 11．BC 12．D 13．BC 14．D 15．①TOA=mgtanθ TOB=mg/cosθ TOC =mg ②TOA變小 TOB變小 TOC不變 16．D 若桿長(zhǎng)只有繩長(zhǎng)的2倍，且懸點(diǎn)在桿中點(diǎn)的上方，則力單調(diào)變化 17．略 18，B 19．C 20．D 21．C 22．TOA變小 TOB 先變小后變大 23．D 排除法 24．D 25．BC 26．D 27．D 28．B 29．B 30．D 關(guān)鍵是豎直方向的受力平衡與BC繩和F均無關(guān)。 31．B 32．D 33．B 34．AC 35．關(guān)鍵是F彈y 不變，故FN不變，F(xiàn)f不變。 36．D 變式：A 方法1（解析法）：小車靜止時(shí)，橡皮筋彈力等于小球重力F1=mg，小球在懸點(diǎn)下豎直距離：L1=L0+mg/k；小車以一定加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度θ，此時(shí)橡皮筋彈力為F2，對(duì)于小球在豎直方向有：F2cosθ=mg，則小球在懸點(diǎn)下豎直距離：L2=(L0+mg/kcosθ)cosθ= L0 cosθ+mg/k，故L1>L2，即小球一定升高。A正確。 方法2（圖解法）： 四．好題收集（請(qǐng)同學(xué)們把自己遇到的與這一節(jié)內(nèi)容相關(guān)的經(jīng)典好題整理收集于此欄）