2019-2020年高中物理 第一部分《力 物體的平衡》競賽講座講稿 新人教版.doc
《2019-2020年高中物理 第一部分《力 物體的平衡》競賽講座講稿 新人教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中物理 第一部分《力 物體的平衡》競賽講座講稿 新人教版.doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中物理 第一部分力 物體的平衡競賽講座講稿 新人教版第一講 力的處理一、矢量的運算1、加法表達: + = 。名詞:為“和矢量”。法則:平行四邊形法則。如圖1所示。和矢量大?。篶 = ,其中為和的夾角。和矢量方向:在、之間,和夾角= arcsin2、減法表達: = 。名詞:為“被減數(shù)矢量”,為“減數(shù)矢量”,為“差矢量”。法則:三角形法則。如圖2所示。將被減數(shù)矢量和減數(shù)矢量的起始端平移到一點,然后連接兩時量末端,指向被減數(shù)時量的時量,即是差矢量。差矢量大?。篴 = ,其中為和的夾角。差矢量的方向可以用正弦定理求得。一條直線上的矢量運算是平行四邊形和三角形法則的特例。例題:已知質(zhì)點做勻速率圓周運動,半徑為R ,周期為T ,求它在T內(nèi)和在T內(nèi)的平均加速度大小。解說:如圖3所示,A到B點對應(yīng)T的過程,A到C點對應(yīng)T的過程。這三點的速度矢量分別設(shè)為、和。根據(jù)加速度的定義 = 得:= ,= 由于有兩處涉及矢量減法,設(shè)兩個差矢量 = ,= ,根據(jù)三角形法則,它們在圖3中的大小、方向已繪出(的“三角形”已被拉伸成一條直線)。本題只關(guān)心各矢量的大小,顯然: = = = ,且: = = , = 2= 所以:= = = ,= = = 。(學(xué)生活動)觀察與思考:這兩個加速度是否相等,勻速率圓周運動是不是勻變速運動?答:否;不是。3、乘法矢量的乘法有兩種:叉乘和點乘,和代數(shù)的乘法有著質(zhì)的不同。 叉乘表達: = 名詞:稱“矢量的叉積”,它是一個新的矢量。叉積的大小:c = absin,其中為和的夾角。意義:的大小對應(yīng)由和作成的平行四邊形的面積。叉積的方向:垂直和確定的平面,并由右手螺旋定則確定方向,如圖4所示。顯然,但有:= 點乘表達: = c名詞:c稱“矢量的點積”,它不再是一個矢量,而是一個標量。點積的大?。篶 = abcos,其中為和的夾角。二、共點力的合成1、平行四邊形法則與矢量表達式2、一般平行四邊形的合力與分力的求法余弦定理(或分割成Rt)解合力的大小正弦定理解方向三、力的分解1、按效果分解2、按需要正交分解第二講 物體的平衡一、共點力平衡1、特征:質(zhì)心無加速度。2、條件: = 0 ,或 = 0 , = 0例題:如圖5所示,長為L 、粗細不均勻的橫桿被兩根輕繩水平懸掛,繩子與水平方向的夾角在圖上已標示,求橫桿的重心位置。解說:直接用三力共點的知識解題,幾何關(guān)系比較簡單。答案:距棒的左端L/4處。(學(xué)生活動)思考:放在斜面上的均質(zhì)長方體,按實際情況分析受力,斜面的支持力會通過長方體的重心嗎?解:將各處的支持力歸納成一個N ,則長方體受三個力(G 、f 、N)必共點,由此推知,N不可能通過長方體的重心。正確受力情形如圖6所示(通常的受力圖是將受力物體看成一個點,這時,N就過重心了)。答:不會。二、轉(zhuǎn)動平衡1、特征:物體無轉(zhuǎn)動加速度。2、條件:= 0 ,或M+ =M- 如果物體靜止,肯定會同時滿足兩種平衡,因此用兩種思路均可解題。3、非共點力的合成大小和方向:遵從一條直線矢量合成法則。作用點:先假定一個等效作用點,然后讓所有的平行力對這個作用點的和力矩為零。第三講 習(xí)題課1、如圖7所示,在固定的、傾角為斜面上,有一塊可以轉(zhuǎn)動的夾板(不定),夾板和斜面夾著一個質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體,試求:取何值時,夾板對球的彈力最小。解說:法一,平行四邊形動態(tài)處理。對球體進行受力分析,然后對平行四邊形中的矢量G和N1進行平移,使它們構(gòu)成一個三角形,如圖8的左圖和中圖所示。由于G的大小和方向均不變,而N1的方向不可變,當增大導(dǎo)致N2的方向改變時,N2的變化和N1的方向變化如圖8的右圖所示。顯然,隨著增大,N1單調(diào)減小,而N2的大小先減小后增大,當N2垂直N1時,N2取極小值,且N2min = Gsin。法二,函數(shù)法??磮D8的中間圖,對這個三角形用正弦定理,有: = ,即:N2 = ,在0到180之間取值,N2的極值討論是很容易的。答案:當= 90時,甲板的彈力最小。2、把一個重為G的物體用一個水平推力F壓在豎直的足夠高的墻壁上,F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖9所示,則在t = 0開始物體所受的摩擦力f的變化圖線是圖10中的哪一個?解說:靜力學(xué)旨在解決靜態(tài)問題和準靜態(tài)過程的問題,但本題是一個例外。物體在豎直方向的運動先加速后減速,平衡方程不再適用。如何避開牛頓第二定律,是本題授課時的難點。靜力學(xué)的知識,本題在于區(qū)分兩種摩擦的不同判據(jù)。水平方向合力為零,得:支持力N持續(xù)增大。物體在運動時,滑動摩擦力f = N ,必持續(xù)增大。但物體在靜止后靜摩擦力f G ,與N沒有關(guān)系。對運動過程加以分析,物體必有加速和減速兩個過程。據(jù)物理常識,加速時,f G ,而在減速時f G 。答案:B 。3、如圖11所示,一個重量為G的小球套在豎直放置的、半徑為R的光滑大環(huán)上,另一輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k ,自由長度為L(L2R),一端固定在大圓環(huán)的頂點A ,另一端與小球相連。環(huán)靜止平衡時位于大環(huán)上的B點。試求彈簧與豎直方向的夾角。解說:平行四邊形的三個矢量總是可以平移到一個三角形中去討論,解三角形的典型思路有三種:分割成直角三角形(或本來就是直角三角形);利用正、余弦定理;利用力學(xué)矢量三角形和某空間位置三角形相似。本題旨在貫徹第三種思路。分析小球受力矢量平移,如圖12所示,其中F表示彈簧彈力,N表示大環(huán)的支持力。(學(xué)生活動)思考:支持力N可不可以沿圖12中的反方向?(正交分解看水平方向平衡不可以。)容易判斷,圖中的灰色矢量三角形和空間位置三角形AOB是相似的,所以: 由胡克定律:F = k(- R) 幾何關(guān)系:= 2Rcos 解以上三式即可。答案:arccos 。(學(xué)生活動)思考:若將彈簧換成勁度系數(shù)k較大的彈簧,其它條件不變,則彈簧彈力怎么變?環(huán)的支持力怎么變?答:變?。徊蛔?。(學(xué)生活動)反饋練習(xí):光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方有一定滑輪,一根輕繩跨過滑輪將一小球從圖13所示的A位置開始緩慢拉至B位置。試判斷:在此過程中,繩子的拉力T和球面支持力N怎樣變化?解:和上題完全相同。答:T變小,N不變。4、如圖14所示,一個半徑為R的非均質(zhì)圓球,其重心不在球心O點,先將它置于水平地面上,平衡時球面上的A點和地面接觸;再將它置于傾角為30的粗糙斜面上,平衡時球面上的B點與斜面接觸,已知A到B的圓心角也為30。試求球體的重心C到球心O的距離。解說:練習(xí)三力共點的應(yīng)用。根據(jù)在平面上的平衡,可知重心C在OA連線上。根據(jù)在斜面上的平衡,支持力、重力和靜摩擦力共點,可以畫出重心的具體位置。幾何計算比較簡單。答案:R 。(學(xué)生活動)反饋練習(xí):靜摩擦足夠,將長為a 、厚為b的磚塊碼在傾角為的斜面上,最多能碼多少塊?解:三力共點知識應(yīng)用。答: 。4、兩根等長的細線,一端拴在同一懸點O上,另一端各系一個小球,兩球的質(zhì)量分別為m1和m2 ,已知兩球間存在大小相等、方向相反的斥力而使兩線張開一定角度,分別為45和30,如圖15所示。則m1 : m2為多少?解說:本題考查正弦定理、或力矩平衡解靜力學(xué)問題。對兩球進行受力分析,并進行矢量平移,如圖16所示。首先注意,圖16中的灰色三角形是等腰三角形,兩底角相等,設(shè)為。而且,兩球相互作用的斥力方向相反,大小相等,可用同一字母表示,設(shè)為F 。對左邊的矢量三角形用正弦定理,有: = 同理,對右邊的矢量三角形,有: = 解兩式即可。答案:1 : 。(學(xué)生活動)思考:解本題是否還有其它的方法?答:有將模型看成用輕桿連成的兩小球,而將O點看成轉(zhuǎn)軸,兩球的重力對O的力矩必然是平衡的。這種方法更直接、簡便。應(yīng)用:若原題中繩長不等,而是l1 :l2 = 3 :2 ,其它條件不變,m1與m2的比值又將是多少?解:此時用共點力平衡更加復(fù)雜(多一個正弦定理方程),而用力矩平衡則幾乎和“思考”完全相同。答:2 :3 。5、如圖17所示,一個半徑為R的均質(zhì)金屬球上固定著一根長為L的輕質(zhì)細桿,細桿的左端用鉸鏈與墻壁相連,球下邊墊上一塊木板后,細桿恰好水平,而木板下面是光滑的水平面。由于金屬球和木板之間有摩擦(已知摩擦因素為),所以要將木板從球下面向右抽出時,至少需要大小為F的水平拉力。試問:現(xiàn)要將木板繼續(xù)向左插進一些,至少需要多大的水平推力?解說:這是一個典型的力矩平衡的例題。以球和桿為對象,研究其對轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動平衡,設(shè)木板拉出時給球體的摩擦力為f ,支持力為N ,重力為G ,力矩平衡方程為:f R + N(R + L)= G(R + L) 球和板已相對滑動,故:f = N 解可得:f = 再看木板的平衡,F(xiàn) = f 。同理,木板插進去時,球體和木板之間的摩擦f= = F。答案: 。第四講 摩擦角及其它一、摩擦角1、全反力:接觸面給物體的摩擦力與支持力的合力稱全反力,一般用R表示,亦稱接觸反力。2、摩擦角:全反力與支持力的最大夾角稱摩擦角,一般用m表示。此時,要么物體已經(jīng)滑動,必有:m = arctg(為動摩擦因素),稱動摩擦力角;要么物體達到最大運動趨勢,必有:ms = arctgs(s為靜摩擦因素),稱靜摩擦角。通常處理為m = ms 。3、引入全反力和摩擦角的意義:使分析處理物體受力時更方便、更簡捷。二、隔離法與整體法1、隔離法:當物體對象有兩個或兩個以上時,有必要各個擊破,逐個講每個個體隔離開來分析處理,稱隔離法。在處理各隔離方程之間的聯(lián)系時,應(yīng)注意相互作用力的大小和方向關(guān)系。2、整體法:當各個體均處于平衡狀態(tài)時,我們可以不顧個體的差異而講多個對象看成一個整體進行分析處理,稱整體法。應(yīng)用整體法時應(yīng)注意“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”的涵義。三、應(yīng)用1、物體放在水平面上,用與水平方向成30的力拉物體時,物體勻速前進。若此力大小不變,改為沿水平方向拉物體,物體仍能勻速前進,求物體與水平面之間的動摩擦因素。解說:這是一個能顯示摩擦角解題優(yōu)越性的題目??梢酝ㄟ^不同解法的比較讓學(xué)生留下深刻印象。法一,正交分解。(學(xué)生分析受力列方程得結(jié)果。)法二,用摩擦角解題。引進全反力R ,對物體兩個平衡狀態(tài)進行受力分析,再進行矢量平移,得到圖18中的左圖和中間圖(注意:重力G是不變的,而全反力R的方向不變、F的大小不變),m指摩擦角。再將兩圖重疊成圖18的右圖。由于灰色的三角形是一個頂角為30的等腰三角形,其頂角的角平分線必垂直底邊故有:m = 15。最后,= tgm 。答案:0.268 。(學(xué)生活動)思考:如果F的大小是可以選擇的,那么能維持物體勻速前進的最小F值是多少?解:見圖18,右圖中虛線的長度即Fmin ,所以,F(xiàn)min = Gsinm 。答:Gsin15(其中G為物體的重量)。2、如圖19所示,質(zhì)量m = 5kg的物體置于一粗糙斜面上,并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物體,使物體能夠沿斜面向上勻速運動,而斜面體始終靜止。已知斜面的質(zhì)量M = 10kg ,傾角為30,重力加速度g = 10m/s2 ,求地面對斜面體的摩擦力大小。解說:本題旨在顯示整體法的解題的優(yōu)越性。法一,隔離法。簡要介紹法二,整體法。注意,滑塊和斜面隨有相對運動,但從平衡的角度看,它們是完全等價的,可以看成一個整體。做整體的受力分析時,內(nèi)力不加考慮。受力分析比較簡單,列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力。答案:26.0N 。(學(xué)生活動)地面給斜面體的支持力是多少?解:略。答:135N 。應(yīng)用:如圖20所示,一上表面粗糙的斜面體上放在光滑的水平地面上,斜面的傾角為。另一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑。若用一推力F作用在滑塊上,使之能沿斜面勻速上滑,且要求斜面體靜止不動,就必須施加一個大小為P = 4mgsincos的水平推力作用于斜面體。使?jié)M足題意的這個F的大小和方向。解說:這是一道難度較大的靜力學(xué)題,可以動用一切可能的工具解題。法一:隔離法。由第一個物理情景易得,斜面于滑塊的摩擦因素= tg對第二個物理情景,分別隔離滑塊和斜面體分析受力,并將F沿斜面、垂直斜面分解成Fx和Fy ,滑塊與斜面之間的兩對相互作用力只用兩個字母表示(N表示正壓力和彈力,f表示摩擦力),如圖21所示。對滑塊,我們可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡Fx = f + mgsinFy + mgcos= N且 f = N = Ntg綜合以上三式得到:Fx = Fytg+ 2mgsin 對斜面體,只看水平方向平衡就行了P = fcos+ Nsin即:4mgsincos=Ncos+ Nsin代入值,化簡得:Fy = mgcos 代入可得:Fx = 3mgsin最后由F =解F的大小,由tg= 解F的方向(設(shè)為F和斜面的夾角)。答案:大小為F = mg,方向和斜面夾角= arctg()指向斜面內(nèi)部。法二:引入摩擦角和整體法觀念。仍然沿用“法一”中關(guān)于F的方向設(shè)置(見圖21中的角)。先看整體的水平方向平衡,有:Fcos(- ) = P 再隔離滑塊,分析受力時引進全反力R和摩擦角,由于簡化后只有三個力(R、mg和F),可以將矢量平移后構(gòu)成一個三角形,如圖22所示。在圖22右邊的矢量三角形中,有: = = 注意:= arctg= arctg(tg) = 解式可得F和的值。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 力 物體的平衡 2019-2020年高中物理 第一部分力 物體的平衡競賽講座講稿 新人教版 2019 2020 年高 物理 第一 部分 物體 平衡 競賽 講座 講稿 新人
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-2639038.html