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2019-2020年高中物理 第1章 機(jī)械振動 第3節(jié) 單擺自我小測 魯科版選修3-4 1．關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動過程中的受力情況，下列結(jié)論正確的是（　　） A．?dāng)[球受重力、擺線的張力、回復(fù)力、向心力作用 B．?dāng)[球受的回復(fù)力最大時(shí)，向心力為零；回復(fù)力為零時(shí)，向心力最大 C．?dāng)[球受的回復(fù)力最大時(shí)，擺線中的張力大小比擺球的重力大 D．?dāng)[球受的向心力最大時(shí)，擺球的加速度方向沿?cái)[球的運(yùn)動方向 2．兩個(gè)單擺在相同的時(shí)間內(nèi)，甲擺動45次，乙擺動60次，則（　?。? A．甲、乙兩擺的周期之比為3∶4 B．甲、乙兩擺的頻率之比為9∶16 C．甲、乙兩擺的擺長之比為4∶3 D．甲、乙兩擺的擺長之比為16∶9 3．一單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖所示，以下說法正確的是（　?。? A．t1時(shí)刻擺球的速度最大，懸線對它的拉力最小 B．t2時(shí)刻擺球的速度為零，懸線對它的拉力最小 C．t3時(shí)刻擺球的速度為零，懸線對它的拉力最大 D．t4時(shí)刻擺球的速度最大，懸線對它的拉力最大 4．在一個(gè)單擺裝置中，擺動物體是個(gè)裝滿水的空心小球，球的正下方有一小孔，當(dāng)擺開始以小角度擺動時(shí)，讓水從球中連續(xù)流出，直到流完為止，由此擺球的周期將（　?。? A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 5．如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點(diǎn)C很近的B處。今使兩球同時(shí)釋放，則在不計(jì)空氣阻力時(shí)，有（　　） A．A球先到達(dá)C點(diǎn) B．B球先到達(dá)C點(diǎn) C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D．無法確定哪一個(gè)球先到達(dá)C點(diǎn) 6．如圖所示為甲、乙兩單擺的振動圖象，則（　　） A．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝2∶1 B．若甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1 C．若甲、乙兩單擺的擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝4∶1 D．若甲、乙兩單擺的擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4 7．如圖所示，三根細(xì)線于O點(diǎn)處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為L的兩點(diǎn)上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30，已知線OC長是L，下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球。下面說法中正確的是（　?。? A．讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期為T＝2π B．讓小球在垂直紙面方向擺動，其周期為T＝2π C．讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期為T＝2π D．讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動，周期為T＝2π 8．在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g＝________。如果已知擺球直徑為2.00 cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖（a）所示，那么單擺擺長是________。如果測定了40次全振動的時(shí)間如圖（b）中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是________s，單擺的擺動周期是________s。 9．如圖是兩個(gè)單擺的振動圖象。 （1）甲、乙兩個(gè)擺的擺長之比是多少？ （2）以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t＝0起，乙第一次到達(dá)右方最大位移時(shí)，甲振動到了什么位置？向什么方向運(yùn)動？ 兩個(gè)單擺的振動圖象 參考答案 1．解析：單擺在運(yùn)動過程中，擺球受重力和繩的拉力，故A錯(cuò)。重力垂直于繩的分力提供回復(fù)力。當(dāng)回復(fù)力最大時(shí)，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，則拉力小于重力，在平衡位置處，回復(fù)力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿繩指向懸點(diǎn)，故C、D錯(cuò)，B對。 答案：B 2．解析：設(shè)擺動時(shí)間為t，則T甲＝，T乙＝可得＝＝。又由T＝2π可得＝＝，故選D。 答案：D 3．解析：在t1時(shí)刻，擺球處于最大位移處，速度為零，在t2時(shí)刻，擺球處于平衡位置，速度最大，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；在t3時(shí)刻擺球處于最大位移處，速度為零，在t4時(shí)刻，擺球處于平衡位置，速度最大，所以D選項(xiàng)正確。 答案：D 4．解析：單擺小角度擺動，做簡諧運(yùn)動的周期為T＝2π，式中l(wèi)為擺長，其值為懸點(diǎn)到擺動物體重心之間的距離，當(dāng)小球裝滿水時(shí)，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水在流出過程中重心要降低，因此，在水的整個(gè)流出過程中，重心位置先下降后上升，即擺長l先增大后減小，所以擺動周期將先增大后減小。 答案：C 5．解析：A球做自由落體運(yùn)動，很容易求出到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間，而B球在MN上運(yùn)動，在幅度很小的情況下，可以看成簡諧振動，周期與單擺周期類似，為T＝2π，其中l(wèi)為MN所在圓的半徑，所以B球從D到C的時(shí)間為，從而比較A、B兩球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)間的長短。 答案：A 6．解析：由題圖可知T甲∶T乙＝2∶1，若兩單擺在同一地點(diǎn)，則兩擺長之比為l甲∶l乙＝4∶1，故B對，A錯(cuò)；若兩單擺的擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙＝1∶4，故C錯(cuò)，D對。 答案：BD 7．解析：讓小球在紙面內(nèi)擺動，在擺角很小時(shí)，單擺以O(shè)點(diǎn)為懸點(diǎn)，擺長為L，周期為T＝2π。讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動，則擺球以O(shè)C的延長線與AB交點(diǎn)為中心擺，擺長為L＋cos 30＝L＋L，周期T′為T′＝2π，選項(xiàng)A正確。 答案：A 8．解析：由實(shí)驗(yàn)原理和單擺的周期公式T＝2π知g＝。擺球的直徑d＝2.00 cm。故擺長l＝88.40 cm－ cm＝87.40 cm， 秒表的讀數(shù)t＝75.2 s。故單擺的振動周期T＝＝ s＝1.88 s。 答案：　87.40 cm　75.2　1.88 9．解析：由圖象知T甲＝4 s，T乙＝8 s， （1）由T＝2π得＝＝＝。 （2）由于乙的周期T乙＝2T甲，故乙由平衡位置第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí)，振動了個(gè)周期，歷時(shí)2 s，此時(shí)甲已經(jīng)過半個(gè)周期，因此擺球必又剛好回到平衡位置且向左運(yùn)動。 答案：（1）1∶4?。?）平衡位置，向左運(yùn)動