2019-2020年高二數學《三角函數的誘導公式》教案.doc
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2019-2020年高二數學三角函數的誘導公式教案課型:新授課授課人:闞麗波授課班級:泰興市第二高中學高二(20)教學目標:1.借助于單位圓,推導出正弦、余弦的誘導公式,能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角的三角函數,并解決有關三角函數求值、化簡和恒等式證明問題。2.能通過公式的運用,了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程,提高分析和解決問題的能力。教學重點: 誘導公式的推導及應用教學難點:相關角終邊的幾何對稱關系及誘導公式結構特征的認識教學過程:一、問題情境引導學生觀察、聯(lián)想,導入課題,提問:三角函數定義、誘導公式(一)及其結構特征板書:誘導公式(一)sin(k360)sin,cos(k360)costan(k360)tan, (kZ)結構特征:終邊相同的角的同一三角函數值相等把求任意角的三角函數值問題轉化為求0360角的三角函數值問題引:角終邊的位置決定了三角函數值, 終邊相同的角的同一三角函數值相等終邊具有某種特殊關系(如對稱)的角的之間具有什么樣的關系?問題:(1) 與-的終邊關系?與 -的終邊關系? 與 +的終邊關系?(2) 終邊具有某種特殊關系(如對稱)的角之間三角函數具有什么樣的關系?二、學生活動,理論建構:(1)若角與的終邊關于x軸對稱,則角與的的三角函數值之間有什么關系?結論:(2)若角與的終邊關于y軸對稱,則角與的的三角函數值之間有什么關系?結論:(3)若角與的終邊關于y軸對稱,則角與的的三角函數值之間有什么關系?結論:思考:(1)由公式二、三,你能推導出公式四嗎?根據公式二,三,四中的任意兩組公式,你能推導出另外一組公式嗎?(2)如何熟記公式?函數名不變,符號看象限三、例題講解例1求值:(1)sin (2)cos (3)tan(-1560)。練習:p21 E1,2思考并總結:是否可以將任意角的三角函數轉化為求銳角的三角函數?試總結出一般算法。例2判斷下列函數的奇偶性:(1)f(x)=1-cosx; (2)g(x)=x-sinx。練習:p21 E3四、課時小結:思考題:已知,求的值。- 配套講稿:
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