2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1 不等式的性質(zhì)教案 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1 不等式的性質(zhì)教案 理 新人教A版高考導(dǎo)航考試要求重難點(diǎn)擊命題展望1.不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.2.一元二次不等式(1)會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型;(2)通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系;(3)會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設(shè)計(jì)求解的程序框圖.3.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題(1)會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組;(2)了解二元一次不等式組的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組;(3)會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,并能加以解決.4.基本不等式: (a,b0)(1)了解基本不等式的證明過程;(2)會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.本章重點(diǎn):1.用不等式的性質(zhì)比較大小;2.簡單不等式的解法;3.二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題;4.基本不等式的應(yīng)用.本章難點(diǎn):1.含有參數(shù)不等式的解法;2.不等式的應(yīng)用;3.線性規(guī)劃的應(yīng)用.不等式具有應(yīng)用廣泛、知識綜合、能力復(fù)合等特點(diǎn).高考考查時更多的是與函數(shù)、方程、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何及實(shí)際應(yīng)用問題相互交叉和綜合,將不等式及其性質(zhì)的運(yùn)用滲透到這些問題的求解過程中進(jìn)行考查.線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要內(nèi)容,高考中除考查線性規(guī)劃問題的求解與應(yīng)用外,也考查線性規(guī)劃方法的遷移.知識網(wǎng)絡(luò)7.1不等式的性質(zhì)典例精析題型一比較大小【例1】已知a0,a1,Ploga(a3a1),Qloga(a2a1),試比較P與Q的大小.【解析】因?yàn)閍3a1(a2a1)a2(a1),當(dāng)a1時,a3a1a2a1,PQ;當(dāng)0a1時,a3a1a2a1,PQ;綜上所述,a0,a1時,PQ.【點(diǎn)撥】作差比較法是比較兩個實(shí)數(shù)大小的重要方法之一,其解題步驟為:作差;變形;判斷符號;得出結(jié)論.【變式訓(xùn)練1】已知ma(a2),nx2(x),則m,n之間的大小關(guān)系為()A.mnB.mnC.mn D.mn【解析】選C.本題是不等式的綜合問題,解決的關(guān)鍵是找中間媒介傳遞.maa22224,而nx2()24.題型二確定取值范圍【例2】已知,求,的取值范圍.【解析】因?yàn)?,所以,兩式相加?又,所以,又因?yàn)椋?,所以0,綜上,0為所求范圍.【點(diǎn)撥】求含字母的數(shù)(式)的取值范圍,一定要注意題設(shè)的條件,否則易出錯,同時在變換過程中,要注意準(zhǔn)確利用不等式的性質(zhì).【變式訓(xùn)練2】已知函數(shù)f(x)ax2c,且4f(1)1,1f(2)5,求f(3)的取值范圍.【解析】由已知4f(1)ac1,1f(2)4ac5.令f(3)9ac(ac)(4ac),所以故f(3)(ac)(4ac)1,20.題型三開放性問題【例3】已知三個不等式:ab0; ;bcad.以其中兩個作條件,余下的一個作結(jié)論,則能組成多少個正確命題?【解析】能組成3個正確命題.對不等式作等價變形:0.(1)由ab0,bcad0,即;(2)由ab0,0bcad0bcad,即;(3)由bcad0,0ab0,即.故可組成3個正確命題.【點(diǎn)撥】這是一類開放性問題,要求熟練掌握不等式的相關(guān)性質(zhì),并能對題目條件進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牡葍r變形.【變式訓(xùn)練3】a、b、c、d均為實(shí)數(shù),使不等式0和adbc都成立的一組值(a,b,c,d)是_(只要寫出符合條件的一組即可).【解析】寫出一個等比式子,如0.此時內(nèi)項(xiàng)的積和外項(xiàng)的積相等,減小的分子,把上式變成不等式0,此時不符合adbc的條件,進(jìn)行變換可得0,此時2(2)1(3).故(2,1,3,2)是符合要求的一組值.總結(jié)提高1.不等式中有關(guān)判斷性命題,主要依據(jù)是不等式的概念和性質(zhì).一般地,要判斷一個命題是真命題,必須嚴(yán)格證明.要判斷一個命題是假命題,只要舉出反例,或者由題設(shè)條件推出與結(jié)論相反的結(jié)果.在不等式證明和推理過程中,關(guān)鍵是要弄清每個性質(zhì)的條件與結(jié)論及其邏輯關(guān)系,要注意條件的弱化與加強(qiáng),不可想當(dāng)然.如在應(yīng)用ab0,ab這一性質(zhì)時,不可弱化為ab,也不可強(qiáng)化為ab0.2.題設(shè)條件含有字母,而結(jié)論唯一確定的選擇題,采用賦值法解答可事半功倍.3.比較大小的常用方法是作差比較法和作商比較法,變形是關(guān)鍵.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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