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2019-2020年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：專題6 統(tǒng)計(jì)與概率 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列事件中，概率P=0的事件是（ ） A．如果a是有理數(shù)，則 B．某地5月1日是晴天 C．手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)光　　　 D．某大橋在10分鐘內(nèi)通過了80輛車 2．對(duì)甲、乙兩同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過計(jì)算得：=，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．甲短跑成績(jī)比乙好 B．乙短跑成績(jī)比甲好 C．甲比乙短跑成績(jī)穩(wěn)定 D．乙比甲短跑成績(jī)穩(wěn)定 3．某市xx年4月的一周中每天最低氣溫如下：13，11，7，12，13，13，12，則在這一周中，最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．13和11 B．13和12 C．11和12 D．12和13 4．某班六名同學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?0，90，75，70，80，80，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A．80，75 B．75，80 C．70，80 D．80，80 5．有一枚均勻的骰子，骰子上分別標(biāo)了數(shù)字1、2、3、4、5、6，擲一次朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是（ ） A．0 B．1 C．0．5 D．不確定 6．下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A．為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式 B．兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定 C．拋擲一個(gè)正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是 D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件 7．某班級(jí)第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支持地震災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．50元，20元 B．50元，40元 C．50元，50元 D．55元，50元 8．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,則買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng). B．為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式. C．一組數(shù)據(jù)3,5,4,5,5,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是5. D．若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.05，乙數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定. 9．如圖，有三條繩子穿過一片木板，兩同學(xué)分別站在木板的左、右兩邊，各選該邊的一條繩子．若每邊每條繩子被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一條繩子的概率是 （ ） A． B． C． D． 10．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了他們做1min仰臥起坐的次數(shù)，并制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示計(jì)算仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是（ ）． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．一組數(shù)據(jù)：－3，5，9，12，6的極差是 . 12．我市某超市五月份的第一周雞蛋價(jià)格分別為7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(單位：元/kg)，則該超市這一周雞蛋價(jià)格的眾數(shù)為　 　(元/kg)． 13．某中學(xué)舉行廣播操比賽，六名評(píng)委對(duì)某班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最底分后的平均分是 分． 14．拋擲一枚6個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的均勻小立方體．“小立方體落地后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)能被10整除”這個(gè)事件是___________事件． 15．某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A，B，C，D四門校本課程供全體學(xué)生選修，規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門．為了了解各門課程的選修人數(shù)，現(xiàn)從全體學(xué)牛中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名，由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有________人． 16．一組數(shù)據(jù)2，6，8，10，x的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___ __． 17．某市從xx年開始加快了保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)將該市xx年到xx年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖． 則由圖分析可知，該市2011年新建保障房 套． 18．某果園有蘋果樹100棵，為了估計(jì)該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長(zhǎng)勢(shì)把蘋果樹分成了A、B、C三個(gè)級(jí)別，其中A級(jí)30棵， B級(jí)60棵， C級(jí)10棵，然后從A、B、C三個(gè)級(jí)別的蘋果樹中分別隨機(jī)抽取了3棵、6棵、1棵，測(cè)出其產(chǎn)量，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表．小李看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)表后馬上正確估計(jì)出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的估計(jì)值是 千克． 蘋果樹長(zhǎng)勢(shì) A級(jí) B級(jí) C級(jí) 隨機(jī)抽取棵數(shù)（棵） 3 6 1 所抽取果樹的平均產(chǎn)量（千克） 80 75 70 19．有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有1~12這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 ． 20．在4張卡片上分別寫有1～4的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是________． 三、解答題（共60分） 21．將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、5的四張質(zhì)地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上． （1）任意抽取一張，求抽到數(shù)字是偶數(shù)的概率． （2）任意抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？并求出抽取到的兩位數(shù)大于23的概率． 22．有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張. B. C. D. （1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（結(jié)果用A、B、C、D表示）； （2）小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，則這個(gè)規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利，為什么？ 23．在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形。小明有一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）． （1）小明在這三件文具中任選一件，結(jié)果是軸對(duì)稱圖形的概率是 ． （2）在這三件文具中隨機(jī)取出兩件則可以拼成軸對(duì)稱圖形的概率是多少? （3）小明把A、B 兩把尺的各任意一個(gè)角拼在一起（無(wú)縫隙不重疊）得到一個(gè)更大的角，請(qǐng)畫樹狀圖或列表說(shuō)明這個(gè)角是鈍角的概率是多少？ 24．隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多.某市是中國(guó)的長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，截至xx年2月底，該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）： 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形圖如下： 解答下列問題： （1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整； （2）填空：該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上老人中，男性人數(shù)的極差是 人，女性人數(shù)的中位數(shù)是 人； （3）預(yù)計(jì)xx年該市100周歲以上的老人將比xx年2月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人，請(qǐng)你估算xx年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？ 25．閱讀對(duì)話，解答問題． 盒子中有三個(gè)除數(shù)字外完全相同的小球—1，1，2． 小兵：我蒙上眼睛，先從盒子中摸出一個(gè)小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上標(biāo)有的數(shù)字． 小紅：你摸出后，我也蒙上眼睛，再?gòu)暮凶又忻鲆粋€(gè)小球，用Q表示我摸出小球上標(biāo)有的數(shù)字． （1）試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能結(jié)果； （2）求（1）中方程有實(shí)數(shù)根的概率． 26．四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個(gè)不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張． （1）寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用①、②、③、④表示）； （2）以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率． 27．銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院甲、乙兩名學(xué)生參加操作技能培訓(xùn).從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的多次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下： 學(xué)生 8次測(cè)試成績(jī)（分） 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 85 35.5 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 84 請(qǐng)你在表中填上甲、乙兩名學(xué)生這8次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差。（其中平均數(shù)和方差的計(jì)算要有過程） 現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能大賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名同學(xué)參加合適，請(qǐng)說(shuō)明理由。 28．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1） 班學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： （說(shuō)明：A級(jí)：108分~120分；B級(jí)：102分~107分；C級(jí)：72分~101分； D級(jí)： 72分以下） A B 20% C D 各等級(jí)人數(shù)百分比 等級(jí) 5 10 15 20 25 30 35 人數(shù) A B C D 5 12 10 O 各等級(jí)人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖 （1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算C級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比； （2）求出D級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)； （3）該班學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)； （4）若102分以上（包括102分）為優(yōu)秀，該校九年級(jí)學(xué)生共有1500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？ 參考答案 1．C 2．C. 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C. 9．B 10．D 11．15 12．7.2。 13． 8 14．填“不可能事件”或“確定事件”均正確 15．240. 16．6 17．900. 18．7600。 19． 20． 21．(1) ；(2) . 22．解:（1）列表如下： 第一次 第二次 A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B （B,A） (B,C) (B,D) C （C,A） (C,B) (C,D) D （D,A） (D,B) (D,C) 所有情況有12種：. （2）游戲不公平.這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利.理由如下: ∵，=,，∴ 這個(gè)規(guī)則對(duì)小強(qiáng)有利. 23． (1)共3個(gè)圖形，其中B、C是軸對(duì)稱圖形，有2個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解 (2) 共3種可能，其中BC可以拼成軸對(duì)稱圖形，根據(jù)概率公式即可求解 (3) 共9種可能，其中是鈍角的有6個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解； 24．解：（1）如圖， （2）22，50； （3）100＝5，預(yù)計(jì)地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人. 25． 26．解：（1）畫樹狀圖為： ； （2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)， 其中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種：①③、①④、②③、③①、③②、④①， 所以能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率=． 27．甲的中位數(shù)為83. 乙的平均數(shù)為: 方差為 從平均數(shù)上看甲乙相同，說(shuō)明甲乙的平均水平即他們的實(shí)力相當(dāng)，但是甲的方差比乙小，說(shuō)明甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，因此我們應(yīng)該派甲去參加比賽.(另:從得高分角度看:甲獲85分以上(含85分)次數(shù)是3,乙獲85分以上(含85分)次數(shù)是4,所以選乙.) 28.解：（1）補(bǔ)圖略,C 55%； （2）； （3）C； （4）425人．