2019-2020年高考數(shù)學(xué)第一輪精講精練6 第六章 不等式復(fù)習(xí)教案 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)第一輪精講精練6 第六章 不等式復(fù)習(xí)教案 新人教版【知識(shí)圖解】不等式一元二次不等式基本不等式二元一次不等式組應(yīng)用解法應(yīng)用幾何意義應(yīng)用證明 【方法點(diǎn)撥】不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,不等式的性質(zhì)是解、證不等式的基礎(chǔ),兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理及其變形在不等式的證明和解決有關(guān)不等式的實(shí)際問題中發(fā)揮著重要的作用.解不等式是研究方程和函數(shù)的重要工具,不等式的概念和性質(zhì)涉及到求最大(小)值,比較大小,求參數(shù)的取值范圍等,不等式的解法包括解不等式和求參數(shù),不等式的綜合題主要是不等式與集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的綜合,綜合性強(qiáng),難度較大,是高考命題的熱點(diǎn),也是高考復(fù)習(xí)的難點(diǎn).1. 掌握用基本不等式求解最值問題,能用基本不等式證明簡(jiǎn)單的不等式,利用基本不等式求最值時(shí)一定要緊扣“一正、二定、三相等”這三個(gè)條件。2. 一元二次不等式是一類重要的不等式,要掌握一元二次不等式的解法,了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化。3. 線性規(guī)劃問題有著豐富的實(shí)際背景,且作為最優(yōu)化方法之一又與人們?nèi)粘I蠲芮邢嚓P(guān),對(duì)于這部分內(nèi)容應(yīng)能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組,能解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題。同時(shí)注意數(shù)形結(jié)合的思想在線性規(guī)劃中的運(yùn)用。第1課基本不等式【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1. 能用基本不等式證明其他的不等式,能用基本不等式求解簡(jiǎn)單的最值問題。2. 能用基本不等式解決綜合形較強(qiáng)的問題。【基礎(chǔ)練習(xí)】1.“ab0”是“ab0,y0,a0 由0得y-b0 x+y當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立(2)法一:由,可得, 注意到可得,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,代入中得,故的最大值為18法二:,代入中得:解此不等式得下面解法見解法一,下略點(diǎn)撥:求條件最值的問題,基本思想是借助條件化二元函數(shù)為一元函數(shù),代入法是最基本的方法,也可考慮通過變形直接利用基本不等式解決. 【反饋練習(xí)】1.設(shè)a1,且,則的大小關(guān)系為mpn 2.已知下列四個(gè)結(jié)論:若則; 若,則;若則; 若則。其中正確的是3.已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為64.(1)已知:,且:,求證:,并且求等號(hào)成立的條件(2)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足y+x2=0,0a1,求證:。解: (1)分析:由已知條件,可以考慮使用均值不等式,但所求證的式子中有,無法利用,故猜想先將所求證的式子進(jìn)行變形,看能否出現(xiàn)型,再行論證證明:等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)由以上得即當(dāng)時(shí)等號(hào)成立說明:本題是基本題型的變形題在基本題型中,大量的是整式中直接使用的均值不等式,這容易形成思維定式本題中是利用條件將所求證的式子化成分式后再使用均值不等式要注意靈活運(yùn)用均值不等式(2) ,0a0的解集是4.若不等式的解集是,則b=_-2_ c=_-3_.【范例導(dǎo)析】例.解關(guān)于的不等式分析:本題可以轉(zhuǎn)化為含參的一元二次不等式,要注意分類討論.解:原不等式等價(jià)于等價(jià)于: (*)a時(shí),(*)式等價(jià)于0xa時(shí),(*)式等價(jià)于0由知:當(dāng)0a,x;當(dāng)a0時(shí),x;當(dāng)a0時(shí),當(dāng),x綜上所述可知:當(dāng)a0時(shí),原不等式的解集為(,2);當(dāng)a0時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)0a時(shí),原不等式的解集為(,)(2,)。思維點(diǎn)撥:含參數(shù)不等式,應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)挠懻摌?biāo)準(zhǔn)對(duì)所含字母分類討論,要做到不重不漏.【反饋練習(xí)】1.若關(guān)于x的不等式的解集為R,則的取值范圍是 2.不等式解集為,則ab值分別為-12,-23.若函數(shù)f(x) = 的定義域?yàn)镽,則的取值范圍為4.已知M是關(guān)于x的不等式2x2+(3a7)x+3a2a20解集,且M中的一個(gè)元素是0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并用a表示出該不等式的解集.解:原不等式即(2xa1)(x2a3)0,由適合不等式故得,所以,或.若,則,此時(shí)不等式的解集是;若,由,此時(shí)不等式的解集是。第3課線性規(guī)劃【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1. 會(huì)在直角坐標(biāo)系中表示二元一次不等式、二元一次不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域,能由給定的平面區(qū)域確定所對(duì)應(yīng)的二元一次不等式、二元一次不等式組.2. 能利用圖解法解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題,并從中體會(huì)線性規(guī)劃所體現(xiàn)的用幾何圖形研究代數(shù)問題的思想.【基礎(chǔ)練習(xí)】1.原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)P(1,1)在直線的兩側(cè),則a的取值范圍是0a0,xy+20,2x+y5-4,所以a的取值范圍是(2)方程在內(nèi)有解, 則在內(nèi)有解。 當(dāng)時(shí),所以時(shí),在內(nèi)有解點(diǎn)撥:本題用的是參數(shù)分離的思想.例2.甲、乙兩地相距,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不超過,已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度的平方成正比,且比例系數(shù)為;固定部分為元(1)把全程運(yùn)輸成本元表示為速度的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?分析:需由實(shí)際問題構(gòu)造函數(shù)模型,轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題求解解:(1)依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用的時(shí)間為,全程運(yùn)輸成本為故所求函數(shù)為,定義域?yàn)椋?)由于都為正數(shù),故有,即當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)上式中等號(hào)成立若時(shí),則時(shí),全程運(yùn)輸成本最小;當(dāng),易證,函數(shù)單調(diào)遞減,即時(shí),綜上可知,為使全程運(yùn)輸成本最小,在時(shí),行駛速度應(yīng)為;在時(shí),行駛速度應(yīng)為點(diǎn)撥:本題主要考查建立函數(shù)關(guān)系式、不等式性質(zhì)(公式)的應(yīng)用也是綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決實(shí)際問題的一道優(yōu)秀試題【反饋練習(xí)】1.設(shè),函數(shù),則使的的取值范圍是2.如果函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(-,a,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ a-1_3.若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為4已知二次函數(shù)f (x)=,設(shè)方程f (x)=x的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2如果x12x20,即- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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